Контрольная работа по "Статистике"

4. Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

Тренд характеризует основную тенденцию развития ряда динамики. При анализе тренда остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

     Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена при помощи метода средних.

Изучаемый ряд динамики разбивается  на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина  Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента:

 

 

 

где n₁ и n₂ – число единиц в первой и второй группе соответственно

Если рассчитанное по формуле   значение t-статистики будет больше табличного значения             , то делается вывод о наличии тренда.

     Так как  |t_расч|>|t_табл| (табличное значение принимается при уровне значимости 0,05), значит, делается вывод о наличии тренда.

5.Выявление наличия  взаимосвязи между показателями  различными методами. Корреляционный  анализ.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации).

 

Время	Прибыль	Затраты	Xi-X	Yi-Y	(Xi-X)2	(Yi-Y)2	(Xi-X)2*(Yi-Y)2	Сглаженные  уровни ряда
1 кв. 2009	1,0	0,8	-4,175	-3.975	17,431	15.801	275.427	-
2 кв. 2009	6,4	5,1	1,225	0.325	1,510	0.106	0.16	4,26
3 кв. 2009	5,4	5,2	0,225	0.425	0,051	0.181	0.009	5,77
4 кв. 2009	5,5	5,1	0,325	0.325	0,106	0.107	0.011	0.1255,6
1 кв. 2010	5,9	4,9	0,725	0.125	0,526	0.016	0.542	5,4
2 кв. 2010	4,8	4,5	-0,375	-0.275	0,141	0.076	0.011	5,27
3 кв. 2010	5,1	5,0	-0,075	0.225	0,006	0.051	0.001	5,03
4 кв. 2010	5,2	5,1	0,025	0.325	0,001	0.107	0.001	5,33
1 кв. 2011	5,7	5,5	0,525	0.725	0,276	0.526	0.145	5,67
2 кв. 2011	6,1	6,0	0,925	1.225	0,856	1.501	1.285	5,67
3 кв. 2011	5,2	5,1	0,025	0.325	0,001	0.106	0.001	5,7
4 кв. 2011	5,8	5,0	0,625	0.225	0,391	0.051	0.020	-

Подставим полученные значения в формулу и вычислим коэффициент корреляции до

тысячного знака:

R=0,72

Т.о., делается вывод о том, что между исследуемыми признаками существует сильная связь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе исследования были изучены  относительные и абсолютные показатели. Анализируя значения относительных  показателей вариации было выявлено то, что изучаемая совокупность считается неоднородной.

А также проведены дисперсионный, корреляционный анализы взаимосвязей, а также расчёт средних величин  и показателей вариации, моды, медианы, квартилей, сравнение видов средних.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

• Бархатов В. И., Плетнёв Д.А. Статистика. Учебно-методический комплекс. Челябинск 2005.
• Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики.-М.: Финансы и статистика, 1999ю-144с.