Контрольная работа по "Статистике"

Введение.

На современном  этапе развития общества, с переходом  к рыночным отношениям, резко повысилась управленческая роль руководителя производства (предприятия). В связи с этим в  нашей стране проводятся многочисленные исследования, перенимается и пропагандируется опыт зарубежных стран в области  менеджмента и маркетинга. Одним  из важнейших моментов в деятельности руководителя, менеджера, экономиста является принятие решений в условиях неопределенности или на основе анализа работы предприятия  за определенный период. Большое значение в управлении и планировании народного  хозяйства имеет связный анализ статистических показателей.

Статистическая  наука в процессе развития выработала систему понятий, категорий и  методов, с помощью которых познается  ее предмет. Важной составной частью этой системы является система показателей  статистики предприятия, тесно связанной  с показателями экономической статистики.

Полученные  в результате анализа данные позволяют  сделать выводы о работе промышленного  предприятия, вскрыть имеющиеся  недостатки. Исследователь, всесторонне  проанализировав работу предприятия, имеет возможность предложить обоснованные мероприятия по улучшению планирования и управления работой отдельных  подразделений или всего предприятия. Статистика предлагает различные приемы анализа показателей, характеризующих  результаты производственно-хозяйственной  деятельности предприятия.

 

 

 

 

 

 

1.Общая характеристика  исследуемой совокупности.

1.1 Описание данных, источник  получения, рассматриваемый период  и пространственные рамки

Данные предоставлены  по организации ЗАО «МПУ Уралэнерго» , расположено  по адресу: г. Челябинск, ул. Советская, д. 21

ЗАО «МПУ Уралэнерго» - производитель сертифицированного электрощитового оборудования.

Организация также производит электромонтажные работы: 

• наружных сетей электроснабжения до 35 кВ
• внутренних сетей электроснабжения до 1000В
• технологического оборудования
• охранной и пожарной сигнализации
• линий связи, радио, телевидения

Данные для работы были получены непосредственно в бухгалтерии организации. Два динамических ряда количественных показателей взяты из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках данной организации за 2009-2011 годы.

1.2Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

Важным показателем деятельности организации является ее прибыль. Прибыль  отражается в миллионах рублях.

Прибыль от реализации продукции, товаров  и услуг (валовая прибыль от реализации) представляет собой разницу между выручкой от реализации товаров, продукции, работ и услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и других обязательных платежей) и затратами на производство реализованной продукции, товаров и услуг.

Анализ прибыли по статистическим данным проходит с помощью интервального  типа.

1.3Оценка среднего  значения выбранного показателя.

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Самым распространенным видом  средней является средняя арифметическая.

Простая средняя  арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

Найдем среднюю прибыль по состоянию  на конец квартала за последние 3 года.

Х=(1+6,4+5,4+5,5+5,9+4,8+5,1+5,2+5,7+6,1+5,2+5,8)/12=5,175 млн. руб.

Таким образом, средняя ежеквартальная прибыль составила 5,175 млн. руб.

Немаловажным показателем, оказывающим  влияние на прибыль являются затраты предприятия. Проанализируем затраты организации по состоянию на конец квартала за последние 3 года.

Х=(0,5+1,8+1,9+2,0+2,3+1,9+1,7+1,52+1,25+1,3+1,58+1,63)/12=1,615 млн. руб.

Таким образом, средние ежеквартальные затраты составили 1,615 млн. руб.

Если объем совокупности данных большой и представляет собой  ряд распределения, то исчисляется  взвешенная среднеарифметическая величина.

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Для того чтобы рассчитать среднюю  арифметическую взвешенную необходимо провести структурную группировку.

Воспользуемся формулой Стерджесса.

M=1+3,322*Lg12=5

Проанализируем прибыль.

Время	Прибыль	Xi-X	(Xi-X)2	Уi	Баз.yi	Цеп. yi	Баз. ТР,%	Цеп. ТР,%	Баз. Тпр,%	Цеп.Тпр,%
1 кв. 2009	1,0	-4,175	17,431	У0	-	-	-	-	-	-
2 кв. 2009	6,4	1,225	1,510	У1	5,4	5,4	640	640	540	540
3 кв. 2009	5,4	0,225	0,051	У2	4,4	-1	540	84,375	440	-15,63
4 кв. 2009	5,5	0,325	0,106	У3	4,5	0,1	550	101,85	450	1,818
1 кв. 2010	5,9	0,725	0,526	У4	4,9	0,4	590	107,272	490	6,780
2 кв. 2010	4,8	-0,375	0,141	У5	3,8	-1,1	480	81,356	380	-18,64
3 кв. 2010	5,1	-0,075	0,006	У6	4,1	0,3	510	106,25	410	6,25
4 кв. 2010	5,2	0,025	0,001	У7	4,2	0,1	520	101,96	420	1,96
1 кв. 2011	5,7	0,525	0,276	У8	4,7	0,5	570	109,615	470	9,62
2 кв. 2011	6,1	0,925	0,856	У9	5,1	0,4	610	107,017	510	7,02
3 кв. 2011	5,2	0,025	0,001	У10	4,2	-0,9	520	85,245	420	-14,75
4 кв. 2011	5,8	0,625	0,391	У11	4,8	0,6	580	111,538	480	11,54

Границы групп

№	Нижняя граница	Верхняя граница
1	Хmin=1,0	Хmin+h=1,0+1,08=2,08
2	Хmin=2,08	Хmin+h=2,08+1,08=3,16
3	Хmin=3,16	Хmin+h=3,16+1,08=4,24
4	Хmin=4,24	Хmin+h=4,24+1,08=5,32
5	Хmin=5,32	Хmin+h=5,32+1,08=6,4

Величина равных интервалов определяется по формуле:

H=(X_max-X_min)/n=(6,4-1,0)/5=1,08

№	Интервал	F	Xi	S
1	(1,0;2,08)	1	1,54	1
2	(2,08;3,16)	6	2,62	7
3	(3,16;4,24)	1	3,7	8
4	(4,24;5,32)	2	4,78	10
5	(5,32;6,4)	2	5,86	12
итого		12

 

1.4Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки

Кроме степенных средних  в статистике для относительной  характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены ,в основном, модой и медианой.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда.

Формула для расчета моды:

M_o=X_o+h*(F_m-F_m-1)/(F_m-F_m+1), где:

X_o-нижняя граница модального интервала

h-величина модального интервала

F_m-частота модального интервала

F_m-1- частота интервала, предшествующего предыдущему

F_m+1- частота следующего интервала.

Интервал от 2,08 до 3,16 модальный.

M_o=2,08+1,08*(6-1)/(5+7)=4,87 млн руб.

Таким образом часто встречается квартальная выручка за период с 1 квартала 2009г по  квартал 2011г около 4,87 млн. руб. 
Интервал от 3,16 до 4,24  медианный.

Найдем медиану по формуле:

Me=X₀+h*(1/2F_i-S_me^-2)/F_me

Me=3,16+1,08*(1/2*12-5)/1=4,24 млн. руб.

 

1.5Графическое  представление распределения значений (гистограмма, кумулята). Графическое построение моды и медианы.

Таким образом за рассмотренный период в половине кварталов значение прибыли было меньше чем 4,24 млн. руб.

Графическое определение  моды и медианы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6 Оценка показателей вариации

Вариация-это степень  изменчивости признака в совокупности.

Абсолютные показатели вариации:

• Размах вариации

R=X_max-X_min=6,4-1,0=5,4 млн. руб.

Таким образом разница между максимальной и минимальной квартальной прибылью составила 5,4 млн. руб.

• Дисперсия

Простая: G=(X_i-X)²/n

Взвешенная:G=(X_i-X)²*F_i/F_i

G= 21,296:12=1,774

• Среднее квадратичное отклонение.

 

G=1.331

Относительные показатели вариации:

• Коэффициент осцилляции (V_R):

 

 V_R=R :`x*100%=1/5,175*100=19,32%

• Коэффициент вариации:

V=1,331/5,175*100%=25,72%

Таким образом значение коэффициента вариации не превышает 33%, значит совокупность считается однородной.

2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя.

• Абсолютный прирост

Базисный: ∆=у_i-y₀

6,4-1,0=5,4

Цепной: ∆=у_i-y_i-1

6,4-1,0=5,4

Время	Прибыль	Баз.yi	Цеп. yi
1 кв. 2009	1,0	-	-
2 кв. 2009	6,4	5,4	5,4
3 кв. 2009	5,4	4,4	-1
4 кв. 2009	5,5	4,5	0,1
1 кв. 2010	5,9	4,9	0,4
2 кв. 2010	4,8	3,8	-1,1
3 кв. 2010	5,1	4,1	0,3
4 кв. 2010	5,2	4,2	0,1
1 кв. 2011	5,7	4,7	0,5
2 кв. 2011	6,1	5,1	0,4
3 кв. 2011	5,2	4,2	-0,9
4 кв. 2011	5,8	4,8	0,6

 

Таким образом прибыль в 4 квартале 2011г увеличилась на 0.6 млн. руб. по сравнению с 1 кварталом 2009г.

• Относительные показатели

Темп роста

Базисный: Тр=y_i/y₀*100%

Цепной: Тр=y_i/y_i-1*100%

Темп прироста

Базисный: Тпр=Трб/100%

Цепной: Тпр=Трц/100%

Время	Прибыль	Баз. ТР,%	Цеп. ТР,%	Баз. Тпр,%	Цеп.Тпр,%
1 кв. 2009	1,0	-	-	-	-
2 кв. 2009	6,4	640	640	540	540
3 кв. 2009	5,4	540	84,375	440	-15,63
4 кв. 2009	5,5	550	101,85	450	1,818
1 кв. 2010	5,9	590	107,272	490	6,780
2 кв. 2010	4,8	480	81,356	380	-18,64
3 кв. 2010	5,1	510	106,25	410	6,25
4 кв. 2010	5,2	520	101,96	420	1,96
1 кв. 2011	5,7	570	109,615	470	9,62
2 кв. 2011	6,1	610	107,017	510	7,02
3 кв. 2011	5,2	520	85,245	420	-14,75
4 кв. 2011	5,8	580	111,538	480	11,54

Таким образом прибыль в 4 квартале 2011 г увеличилась на 580% по сравнению с 1 кварталом 2009г.

3. Выравнивание ряда методом скользящей средней

Метод скользящей средней основан на свойстве средней погашать случайные отклонения от общей закономерности. Расчет скользящей средней осуществляется по средней арифметической простой из заданного числа уровней ряда, с отбрасыванием, при вычислении каждой новой средней, предыдущего уровня и присоединением следующего.

Сглаживание методом простой скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из 3, 5, 7 и т.д. уровней. В результате, расчет средней, как бы, скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней, меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу.

Сглаживание ряда методом трехмесячной скользящей средней:

Время	Прибыль	Расчет  скользящих средних	Сглаженные  уровни ряда
1 кв. 2009	1,0	-	-
2 кв. 2009	6,4	(1,0+6,4+5,4):3	4,26
3 кв. 2009	5,4	(6,4+5,4+5,5):3	5,77
4 кв. 2009	5,5	(5,4+5,5+5,9):3	5,6
1 кв. 2010	5,9	(5,5+5,9+4,8):3	5,4
2 кв. 2010	4,8	(5,9+4,8+5,1):3	5,27
3 кв. 2010	5,1	(4,8+5,1+5,2):3	5,03
4 кв. 2010	5,2	(5,1+5,2+5,7):3	5,33
1 кв. 2011	5,7	(5,2+5,7+6,1):3	5,67
2 кв. 2011	6,1	(5,7+6,1+5,2):3	5,67
3 кв. 2011	5,2	(6,1+5,2+5,8):3	5,7
4 кв. 2011	5,8	-	-