Контрольная работа по "Статистике"

Сравните полученные показатели.

Решение

1. Определим  показатели, характеризующие рост  производства стали: абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Формулы для расчета следующие.

Абсолютный  прирост цепной и к базисному году, соответственно, равен:

 

Темп роста цепной и к базисному году, соответственно, равен:

 

Темп прироста цепной и к базисному году, соответственно, равен:

 

 Результаты  приведены в таблице. В качестве базисного берем 1-й год.

Годы	Производство  стали, млн. тонн.	Абсолютный  прирост, млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абс. содержание 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1	142	-	-	-	-	-	-	-
2	149	+7	+7	104,9	104,9	+4,9	+4,9	1,42
3	149	-	+7	100,0	104,9	-	+4,9	1,49
4	148	-1	+6	99,3	104,2	-0,7	+4,2	1,49
5	154	+6	+12	104,1	108,4	+4,1	+8,4	1,48
6	155	+1	+13	100,6	109,1	+0,6	+9,1	1,54
7	156	+1	+14	100,6	109,8	+0,6	+9,8	1,55
Итого	1053	+14

2. Среднегодовое  производство стали определим по формуле средней арифметической взвешенной:

млн. тонн.

3. Среднегодовой  абсолютный прирост производства  стали:

 ⌂

4. Среднегодовой темп роста ряда динамики определяется по формуле среднего геометрического:

, или 1,0118*100% = 101,18%

5. Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле:

.

6. Построим график производства стали в России.

 

Выводы.

Анализ графика  и полученных расчетных данных свидетельствует  о том, что:

• производство стали возрастало  с 1-го по 7-й год включительно (за исключением временного спада в 4-ом году);

 

Задача 5

 

Имеются следующие  данные о производстве продукции  фабрики:

 

Изделия	Стоимость произведенной  продукции в базисном периоде, млн. р.	Увеличение  количества производства  в отчетном периоде по сравнению с  базисным, %
А Б	500 400	10 15

 

Вычислите:

1) общий индекс  физического объема (количество) производства  в отчетном периоде по сравнению с базисным;

2. общий индекс себестоимости продукции, если известно, что затраты на производство обуви в отчетном году по сравнению с базисным увеличилось на 8 %. - не знаю как правильно сделать

 

Решение

Общий индекс физического  объёма продукции имеет вид:

 (1)

где - стоимость продукции отчётного периода в ценах базисного периода, тыс.руб.;

• - стоимость продукции базисного периода в ценах базисного периода, тыс.руб.

Индивидуальный  индекс физического объёма продукции имеет вид:

 (2),  следовательно   (3). Подставим формулу (3) в формулу (1) и получим  средний арифметический индекс физического объёма продукции

Индивидуальный  индекс физического объёма продукции  составляет

для изделия  А  =  100+10/100 = 1,1

для изделия  Б = 100+15/100 = 1,15

Средний арифметический индекс физического объёма продукции  составляет

I = 1,1*500+1,15*400 /500+400 = 550+460/ 900= 1010/900 = 1,12

т.е. в результате [1,12×100-100=12]  увеличения физического  объёма выпуска продукции в среднем на 12% , стоимость выпущенной продукции в отчётном периоде [9986-1010-900 = 110] уменьшилась по сравнению с базисным периодом на 110 млн. руб.

 

Задача 6

 

По имеющимся  данным о продаже товара на двух рынках вычислите индексы:

1) цен переменного состава;

2) цен постоянного  состава;

3) структурных  сдвигов.

Рынок	Цена 1 кг, р. р		Продано товаров, т q
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
I II	15 14	14 16	110 160	160 300

 

Сделайте выводы.

Решение

Индекс цен  переменного состава вычисляется по формуле:

q0 и  q1 — количество (объем)  какого-либо товара в натуральном  выражении соответственно базисного и отчетного периодов;

р0 и  р1 — цена единицы  товара соответственно базисного и  отчетного периодов;

Средняя цена базисного периода = (15 * 110 + 14 * 160) / (110 + 160) = 14,41 руб.

Средняя цена отчетного периода = (14 * 160 + 16 * 300) / (160 + 300) = 15,30 руб.

Индекс цен переменного  состава = 15,30 / 14,41 = 1,062

Индекс показывает, что средняя цена по двум рынкам повысилась на 0,62%, это повышение обусловлено изменением цены продукции по каждому рынку и изменением структуры проданных товаров.

Индекс цен постоянного состава вычисляется по формуле:

Индекс цен постоянного  состава: (14 * 160 + 16 * 300) / (15 * 160 + 14 * 300) = 1,067

Индекс цен постоянного  состава показывает, что уровень  продаж увеличился бы на 0,67% при изменении индивидуальных уровней при неизменной структуре.

  Индекс структурных сдвигов вычислим по формуле:

Индекс структурных сдвигов = 1,062 / 1,067 = 0,9953

Индекс структурных сдвигов  показывает, что средний уровень  продаж уменьшился бы на 0,47%, за счет изменения структуры.