Контрольная работа по «Статистика»

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

Факультет заочного обучения

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 по дисциплине

«Статистика»

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент группы 282322

Скепко Сергей Михайлович 

E-Mail: sergiik@tut.by  

Подпись студента   

Дата 27.05.2014   

 

Проверил: Вербицкая Е.Н.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014

 

Содержание

 

 

 

1. Графическое изображение статистических данных. Основные элементы и правила построения статистических графиков, их виды.

Современный анализ социально-экономических явлений немыслим без применения графического метода представления данных.

Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Главное достоинство статистических графиков - наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета. В ряде случаев графики стали незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями. Поэтому необходимо уметь строить и читать статистические графики.

Для построения графика необходимо определить, для каких целей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самое главное условие - это овладение методологией графических изображений. В статистическом графике различают следующие основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры, масштабные ориентиры; экспликации графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоскиегеометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.

В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Одни и те же статистические данные можно изобразить с помощью различных графических образов. Поэтому при построении графика важен правильный подбор графического образа. Он должен доходчиво отображать изучаемые показатели и соответствовать основному предназначению графика.

Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон 1:1,3 до 1:1,5; этот вариант именуется правилом «золотого сечения». Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. в виде квадрата.

Построение графика - это всегда творческий процесс. Здесь необходим некоторый поиск. Лишь после составления и сравнения нескольких черновых вариантов можно определить правильную композицию графика, установить масштабы и расположение знаков на поле графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только 1-й и изредка 1-й и 4-й квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения явления во времени. В полярной системе координат (рис. 5.1.а) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается заось ординат, относительно которой определяется угол луча (первая координата). Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом.

В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружность - величину изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы); определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 5.1,б).

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные(например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы, и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 5.2), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу — это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов.Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т.е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб - 100 в двух клетках.

Из неравномерных шкал наибольшее распространение имеет логарифмическая. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10  lg1 = 0; lg10 = 1; lg100 = 2 и т.д.

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Описание включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание надписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика

Задачи

Задача 1

Имеются данные о работе 24 заводов в одной из отраслей промышленности:

№	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн руб	Выполнение плана, %
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
15	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7

 

 

Требуется сгруппировать заводы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами, рассчитать по каждой группе и в целом:

• количество заводов и их удельный вес;

• среднесписочное число работающих;

• производство продукции;

• средний процент выполнения плана.

Проанализировать данные таблицы и сделать выводы.

Решение:

Исходя из максимального и минимального значений результативного признака и заданного числа групп n, определяется величина интервала группировки i:

Составим таблицу:

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Удельный вес, %	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. руб.	Средний процент выполнения плана, %
1-2,2	3	12,5	273	1,9	103,9
2,2-3,4	9	37,5	350	2,9	102,5
3,4-4,6	5	20,8	389	4,6	108,5
4,6-5,8	3	12,5	432	5,3	107,1
5,8-7	4	16,7	355	11,0	117,8
Итого:	24	100	360	5,1	107,9

 

Удельный вес (УД) рассчитывается по формуле:

УД = n / nобщ × 100%,

где  n – количество предприятия в группе;

nобщ – всего предприятий.

Среднесписочное число работников (СЧР) рассчитывается по формуле:

 

где  n – количество предприятия в группе.

Производство продукции (ПП) рассчитываем по формуле:

 

где  n – количество предприятия в группе.

Средний процент выполнения плана (СПВП) рассчитывается по формуле:

 

где  n – количество предприятия в группе.

Из 24 предприятий наибольшим удельным весом обладают предприятия со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов от 2,2 до 3,4 млн. руб. – 37,5%.

В среднем по всем группам на предприятии работает 360 человек.

Наибольшее количество работников отмечается у предприятий имеющих среднегодовую стоимость основных производственных фондов от 4,6 до 5,8 млн. руб. – 432 человека.

Наименьшее количество работников отмечается у предприятий имеющих среднегодовую стоимость основных производственных фондов от 1 до 2,2 млн. руб. – 273 человека.

При росте среднегодовой стоимости основных производственных фондов, наблюдается рост численности работников, исключением является группа предприятий с самой большой среднегодовой стоимостью основных производственных фондов, где наблюдается снижение численности работников.

При росте стоимости основных производственных фондов, производство продукции и процент выполнения плана существенно растут, исключением являются предприятия второй группы, стоимость основных производственных фондов которой составляет 2,2 – 3,4 млн. руб., а средний процент выполнения плана равен 102,5%. В целом средний процент выполнения плана составляет 107,9%.

 

Задача № 11

По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладов в отделение	Средний размер вклада, руб.
1	4	1376	275
2	9	1559	293
3	5	1315	268

 

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

Решение:

Ответ: средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу равен 2462261 руб.

Задача № 12

Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А	1,3	2135
В	0,9	3560
С	2,4	980