Контрольная работа по "Социальная статистика"

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный  университет экономики и управления «НИНХ»

 

Кафедра Статистики

(наименование кафедры) 

 

 

 

Учебная дисциплина: Социальная статистика

Номер варианта контрольной работы:

Номер группы:

Наименование специальности:

Ф.И.О. студента и  номер его зачетной книжки:

Дата регистрации институтом: «_____» _______________ 201__ г.

Дата регистрации кафедрой: «_____» __________________ 201__ г.

Проверил: ________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

 

 

 

 

 

 

 

Оценочное заключение

 

	Задание			Итого баллов по сто бальной  шкале	Заключение («зачтено» или «не зачтено»)	Подпись преподавателя
	Задача  1	Задача 2	Тестовые задания
Кол-во баллов

 

 

Вариант 2

Задача 1.

По данным приложения 1 сравните показатели  дифференциации  денежных доходов населения Омской области  и РФ в целом,  определив:

1. Среднедушевой, модальный и медианный уровни денежных доходов населения

2. Децильные коэффициенты  дифференциации

3. Коэффициенты фондов

4. Коэффициенты концентрации  доходов Лоренца и Джини

5. Постройте кривую Лоренца

6. Показатели бедности (уровня, глубины и остроты бедности, синтетический  индекс бедности Сена)

Сделайте выводы.

 

Приложение 1

 

Распределение населения РФ и субъектов федерации Сибирского федерального округа в 2006 г. по размеру среднедушевого месячного дохода (руб.):

	до 1500,0	от 1500,1  до 2500,0	от 2500,1  до 3500,0	от 3500,1  до 4500,0	от 4500,1  до 6000,0	от 6000,1  до 8000,0	от 8000,1  до 12000,0	свыше   12000,0	Прожиточный минимум
Российская Федерация	1,7	5,8	8,5	9,3	13,4	15	19,8	26,5	3437
Омская область	1,9	6,5	9,6	10,4	14,6	15,7	19,4	21,9	3375

 

 

Решение:

Найдем середины интервалов:

	до 1500,0	от 1500,1  до 2500,0	от 2500,1  до 3500,0	от 3500,1  до 4500,0	от 4500,1  до 6000,0	от 6000,1  до 8000,0	от 8000,1  до 12000,0	свыше   12000,0	Прожиточный минимум
Середина интервала	1250	2000,05	3000,02	4000,05	5250,05	7000,05	10000,05	14000,05
Накопленные частоты	1,7	7,5	16	25,3	38,7	53,7	73,5	100
	1,9	8,4	18	28,4	43	58,7	78,1	100
Российская Федерация	1,7	5,8	8,5	9,3	13,4	15	19,8	26,5	3437
Омская область	1,9	6,5	9,6	10,4	14,6	15,7	19,4	21,9	3375

 

Определим среднедушевой доход:

РФ: руб.

Омская область: руб.

Модальный доход  (Мо) – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения (имеющий наибольшую частоту).

Модальный доход  рекомендуется  рассчитать по формуле:

 

РФ: руб.

Омская  область: руб.

Наиболее распространенный среднедушевой  доход характеризуется средней  величиной 12807,249 руб. по РФ и 12418,521 по Омской области.

Медианный доход (Ме) – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая половина – доход не меньше медианного.

Медианный доход рассчитывают  по формуле:

 

Определим медианный доход. Медианным интервалом является интервал    6000,1 – 8000 тыс. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота  S_j= 53,8 и 58,7 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности

 

РФ: руб.

Омская  область: руб.

В рассматриваемой  совокупности населения половина населения  области  в целом по РФ имеют  в среднем среднедушевой доход  не более 7586,687 руб., а другая половина – не менее 7586,687 руб.

В рассматриваемой  совокупности населения Омской области  половина населения области имеют  в среднем среднедушевой доход  не более 6891,776 руб., а другая половина – не менее 6891,776 руб.

Коэффициенты дифференциации доходов населения устанавливают размер превышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными.

Для РФ:

Для определения  децильного коэффициента дифференциации вычисляем крайние децили:

D1=(руб.).

Максимальный  доход для 10% населения с низкими  доходами составил 2794,19 руб.

D9=(руб.).

Минимальный доход для 10% населения с высокими доходами составил 14490,57 руб.

 Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

KD=.

Таким образом, минимальный доход 10% наиболее обеспеченных лиц превышает максимальный доход 10% наименее обеспеченных лиц в 5,2 раза.

Для Омской области:

 

Для определения  децильного коэффициента дифференциации вычисляем крайние децили:

D1=(руб.).

Максимальный  доход для 10% населения с низкими  доходами составил 2666,75 руб.

D9=(руб.).

Минимальный доход для 10% населения с высокими доходами составил 14173,52 руб.

 Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

KD=.

Таким образом, минимальный доход 10% наиболее обеспеченных лиц превышает максимальный доход 10% наименее обеспеченных лиц в 5,314 раза.

Коэффициент фондов измеряет соотношение между  средними доходами двух групп населения: 10 % населения с самыми высокими доходами и 10 % населения с самыми низкими доходами. Коэффициент фондов исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения.

Суммарный доход 10% населения с самыми низкими  доходами составляет:

Для РФ:

1,7 х 1250 + 5,8 х 2000,05 + 8,5 х 3000,05= 39225,72 тыс. руб.

Для Омской области:

1,9 х 1250 + 6,5 х 2000,05 + 9,6 х 3000,05 = 44175,81 тыс. руб.

Суммарный доход 10% населения с самыми высокими доходами составляет:

Для РФ:

26,5 х 14000,05 = 371001,325 тыс. руб.

Для Омской области:

21,9 х 14000,05 = 306601,095 тыс. руб.

Коэффициент фондов:

– для  РФ:

371001,325 / 39225,72 = 9,5

– Омской области:

306601,095 / 44175,81 = 6,9

Исходя  из рассчитанных данных, видна напряженная  социальная обстановка, т.к. суммарный  доход самого богатого населения  значительно превышает суммарный  доход самого бедного. Однако в Омской области данная ситуация менее напряженная, т.к. значение коэффициента фондов ниже его значение по РФ.

Коэффициент концентрации доходов Лоренца рассчитывается по формуле:

 

где y – доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

x – доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

n – число социальных групп.

Составим  вспомогательную таблица для расчета коэффициента Лоренца.

Для РФ

	Частота	Середина интервала	Суммарный доход	Доля  дохода группы (у)	Доля  группы (х)	у - х
до 1500	1,7	1250	2125,00	0,00	0,02	0,01
1500,1-2500	5,8	2000,05	11600,29	0,01	0,06	0,04
2500,1-3500	8,5	3000,05	25500,43	0,03	0,09	0,05
3500,1-4500	9,3	4000,05	37200,47	0,05	0,09	0,05
4500,1-6000	13,4	5250,05	70350,67	0,09	0,13	0,05
6000,1-8000	15	7000,05	105000,75	0,13	0,15	0,02
8000,1-12000	19,8	10000,05	198000,99	0,24	0,20	0,04
свыше 12000	26,5	14000,05	371001,33	0,45	0,27	0,19
Сумма			820779,92			0,46

 

Получаем:

 

Для Омской области:

	Частота	Середина интервала	Суммарный доход	Доля  дохода группы (у)	Доля  группы (х)	у - х
до 1500	1,9	1250	2375,00	0,00	0,02	0,02
1500,1-2500	6,5	2000,05	13000,33	0,02	0,07	0,05
2500,1-3500	9,6	3000,05	28800,48	0,04	0,10	0,06
3500,1-4500	10,4	4000,05	41600,52	0,05	0,10	0,05
4500,1-6000	14,6	5250,05	76650,73	0,10	0,15	0,05
6000,1-8000	15,7	7000,05	109900,79	0,14	0,16	0,01
8000,1-12000	19,4	10000,05	194000,97	0,25	0,19	0,06
свыше 12000	21,9	14000,05	306601,10	0,40	0,22	0,18
Сумма			772929,91			0,47

 

 

Существенного отличия между коэффициентами концентрации доходов в РФ и Омской области  нет.

Рассчитать  коэффициент Джини можно по следующей формуле:

 

где cum уi — кумулятивная доля дохода.

Представим  группы населения по накопленным  частотностям:

Для РФ

	Доля населения	Доля  дохода группы	Кумулятивная  доля дохода
до 1500	0,017	0,00	0,00	0,00	0,00
1500,1-2500	0,058	0,01	0,02	0,00	0,00
2500,1-3500	0,085	0,03	0,05	0,00	0,00
3500,1-4500	0,093	0,05	0,09	0,01	0,00
4500,1-6000	0,134	0,09	0,18	0,02	0,01
6000,1-8000	0,15	0,13	0,31	0,05	0,02
8000,1-12000	0,198	0,24	0,55	0,11	0,05
свыше 12000	0,265	0,45	1,00	0,27	0,12
Сумма				0,46	0,21