Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И  ОБРАЗОВАНИЯ

ФГБОУ ВПО КОСТРОМСКАЯ ГСХА

 

 

 

Кафедра экономической кибернетики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

 

 

по дисциплине «СТАТИСТИКА»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила студентка:

Вилкова Ю.М.

Специальность: «Финансы и кредит »

Шифр: 10912

Курс: 2

Группа: 3

 

Проверила: к.т.н., доцент

Козлова Марина Александровна

 

 

 

 

КОСТРОМА 2012

 

ТЕМА 1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

 

Факторный признак: Доза внесения органических удобрений

Результативный признак: Урожайность картофеля

На основании данных статистического наблюдения, приведенных  в таблице 1 постройте ранжированный, интервальный и кумулятивный ряды распределения сельскохозяйственных предприятий по факторному признаку, изобразите их графически.

Проведите сводку данных. Посредством метода группировок определите зависимость результативного признака в сельскохозяйственных предприятиях от факторного. Постройте таблицы и графики зависимости. Сделайте выводы.

Таблица 1. Данные статистического наблюдения.

 

№	Внесение органических под картофель, т/га	урожайность  картофеля  ц/га	Посевная  площадь картофеля
17	40	100	140
9	45	110	80
12	45	110	90
3	60	120	106
14	60	120	110
25	64	130	110
4	65	130	94
10	65	130	100
13	70	140	56
20	75	160	98
29	76	165	50
11	80	210	100
21	80	200	150
22	80	210	100
23	80	210	100
27	80	280	160
30	80	240	80
15	82	250	110
2	83	220	80
24	83	220	120
5	84	230	120
18	84	240	70
1	85	260	150
16	85	270	170
26	85	290	100
6	86	290	110
8	87	290	120
7	90	300	90
19	90	310	116
28	90	290	100

 

 

1. Построение ранжированного ряда распределения предполагает расположение всех вариантов ряда в порядке возрастания изучаемого признака.
2. Для графического изображения ранжированного ряда распределения необходимо построить точечную диаграмму, где по оси абсцисс размещаются на равном расстоянии друг от друга точки по численности единиц совокупности (30 предприятий), а по оси ординат из каждой точки восстанавливается ордината, соответствующая по масштабу величине признака в ранжированном ряду.

Полученная линия, представленная на рис.1, носит название огива Гальтона.

В нашем же случае, Огива имеет  как тенденцию плавного роста, так  и скачков от одной единицы  к другой, а значит для преобразования ранжированного ряда в интервальный можно использовать как равновеликий интервал, так и разбивку вручную.

 

Рисунок 1. Огива  Гальтона

 

 

3. Построение интервального ряда распределения предприятий по изучаемому признаку предполагает определение числа групп (интервалов). Для расчета числа групп воспользуемся следующей формулой: , где N – oбщее число единиц изучаемой совокупности. Округляя, получим число групп равное 3.

Для более точного  анализа следует взять число  групп более 4-х, это позволит дать более точную оценку функции распределения  вероятности изучаемого явления.

 

При получении «пустых» групп необходимо произвести перегруппировку  данных, изменив число групп. Основные правила, которых следует придерживаться при проведении аналитической группировки  следующие:

• число групп не может быть меньше трех;
• число предприятий в группе не должно быть меньше 2, а лучше 3.

, – соответственно наибольшее и наименьшее значение признака (расход кормов на одну голову) в совокупности; n – число групп Интервальный ряд распределения строится в виде групповой таблицы, в сказуемом которой показывается число единиц в каждой группе (частота) или их удельный вес в общей численности единиц совокупности (частость). Кумулятивный ряд - это ряд, в котором подсчитываются накопленные частоты, он показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и вычисляется путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

В таблице 2 приведены интервальный и кумулятивный ряды распределения предприятий по уровню качества почвы

 

Таблица 2.Интервальный и кумулятивный ряды распределения предприятий по уровню  дозы внесения органических удобрений.

Группа	нижняя  граница	верхняя  граница	Число предприятий   в группе	Удельный вес   предприятий в группе	Накопленная частота
1	40	45	3	10,00%	3
2	60	65	5	16,67%	8
3	70	76	3	10,00%	11
4	80	90	19	63,33%	30
			30	100,00%

 

Для графического изображения  интервального ряда распределения применяется гистограмма частот. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов ряда. На отрезках прямоугольниками с высотой в масштабе оси ординат изображают частоты ряда (рис. 2).

Рисунок 2. Гистограмма  частот

Для изображения кумулятивного  ряда распределения используется кумулятивная кривая (кумулята). Накопленные частоты наносятся на чертеж в виде ординат; соединяя вершины отдельных ординат прямыми, получают ломаную линию, которая, начиная с нуля, непрерывно поднимается над осью абсцисс до тех пор, пока не достигает высоты, соответствующей общей сумме частот ряда (рис. 3).

Рисунок 3. Кумулята

 

4. Определение зависимости урожайности картофеля в сельскохозяйственных предприятиях от уровня дозы внесения органических удобрений методом группировок предполагает осуществить сводку статистических данных путем суммирования значений изучаемых признаков по группам и в целом по совокупности, а затем расчета средних показателей урожайности картофеля и дозы внесения органических удобрений.

Сводные показатели представлены в таблице 3.

 

Таблица 3. Сводные  показатели

№ группы	Число предприятий  в группе	Посевная   площадь, га	Валовый  сбор, ц.	Средняя  урожайность, ц\га	Средняя доза внесения органических удобрений
1	3	310	32700	105,48	42,74
2	5	520	65440	125,85	62,71
3	3	204	31770	155,74	73,87
4	19	2146	545460	254,18	83,84
	30	3180	675370	212,38	75,74

На основе проведенной сводки данных рассчитываются содержащие средние характеристики анализируемой совокупности. Подлежащее аналитической таблицы – группы предприятий по уровню дозы внесения органических удобрений т/га, сказуемое таблицы – средняя посевная площадь средняя урожайность; средняя доза внесения удобрений

Для наглядности, по результатам проведенной аналитической группировки, представленной в таблице 4, строится точечная диаграмма (рис. 4), характеризующая взаимосвязь факторного и результативного признака.

 

Рисунок 4. Зависимость  урожайности картофеля от дозы внесения органических удобрений.

В рассматриваемом примере  можно сделать следующий вывод: с увеличением дозы внесения органических удобрений увеличивается урожайность картофеля, следовательно, можно предположить наличие прямой связи между рассматриваемыми параметрами.

 

 

 

 

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЯВЛЕНИЙ

На основе исходных данных задания 1, проведите корреляционно-регрессионный  анализ зависимости .

Рисунок 5. Зависимость урожайности картофеля от дозы внесения органических удобрений.

 

 

 

 

 прослеживается прямая линейная зависимость между уровнем дозы внесения органических удобрений и урожайностью картофеля

2. Оценим тесноту связи

Для расчета коэффициента корреляции необходимо использовать

 функцию КОРРЕЛ(), в  качестве аргумента которой используются ссылки на столбцы Доза внесения органических удобрений и Урожайность картофеля.

0,892965635

=

r

 

что свидетельствует  о наличии сильной связи,

 положительный знак  коэффициента указывает на то, что связь между параметрами  прямая.

3. Определим параметры линейного уравнения связи

 

Таблица 4. ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R		0,892965635
R-квадрат		0,797387625
Нормированный R-квадрат		0,790151469
Стандартная ошибка		31,31725604
Наблюдения		30
Дисперсионный анализ
		df		SS		MS		F	Значимость F
Регрессия		1		108075,93		108075,93		110,19	3,26
Остаток		28		27461,57		980,77
Итого		29		135537,50
		Коэффициенты		Стандартная ошибка		t-статистика		P-Значение	Нижние 95%		Верхние 95%		Нижние 95,0%		Верхние 95,0%
Y-пересечение		-124,84		32,17		-3,88		0,00	-190,74		-58,94		-190,74		-58,94
Переменная X 1		4,41		0,42		10,50		0,00	3,55		5,27		3,55		5,27