Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Ноября 2014 в 17:01, контрольная работа
В таблице приведено распределение квартир жилого дома по суточному потреблению электроэнергии (кВт.ч.).
Потребление электроэнергии Количество квартир Потребление электроэнергии Количество квартир
Менее 1,25 6 3,75-4,25 126
1,25-1,75 30 4,25-4,75 70
1,75-2,25 113 4,75-5,25 31
2,25-2,75 221 5,25-5,75 14
2,75-3,25 245 5,75-6,25 3
3,25-3,75 189 6,25 и более 2
1. Построить по этим данным гистограмму.
2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.
4. Используя критерии - Пирсона по данному вариационному ряду при уровне значимости =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
а) Вычислить групповые средние и , построить корреляционные поля;
|
, тыс. руб. |
ny | ||||||
|
|
70 |
90 |
110 |
125 |
145 |
170 |
190 | |
90 |
6 |
6 | ||||||
110 |
3 |
4 |
5 |
12 | ||||
125 |
2 |
7 |
6 |
15 | ||||
145 |
1 |
8 |
5 |
14 | ||||
170 |
1 |
2 |
7 |
2 |
12 | |||
190 |
5 |
5 | ||||||
210 |
4 |
4 | ||||||
225 |
2 |
2 | ||||||
nx |
9 |
6 |
14 |
16 |
12 |
7 |
6 |
70 |
б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость
-найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях;
-вычислить
коэффициенты корреляции и
-вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности = 0,05.
Решение:
|
, тыс. руб. |
|
||||||||
|
|
70 |
90 |
110 |
125 |
145 |
170 |
190 |
|
| |
90 |
6 |
420 |
6 |
70,00 | ||||||
110 |
3 |
4 |
5 |
1120 |
12 |
93,33 | ||||
125 |
2 |
7 |
6 |
1700 |
15 |
113,33 | ||||
145 |
1 |
8 |
5 |
1835 |
14 |
131,07 | ||||
170 |
1 |
2 |
7 |
2 |
1715 |
12 |
142,92 | |||
190 |
5 |
850 |
5 |
170,00 | ||||||
210 |
4 |
760 |
4 |
190,00 | ||||||
225 |
2 |
380 |
2 |
190,00 | ||||||
|
870 |
690 |
1740 |
2250 |
1915 |
1290 |
1290 |
|||
|
9 |
6 |
14 |
16 |
12 |
7 |
6 |
Σ=70 |
||
|
96,67 |
115,00 |
124,29 |
140,63 |
159,58 |
184,29 |
215,00 |
|||
Условные средние посчитаны по формулам :
;
|
90 |
110 |
125 |
145 |
170 |
190 |
210 |
225 |
|
70 |
93,33 |
113,33 |
131,07 |
142,92 |
170 |
190 |
190 |
|
70 |
90 |
110 |
125 |
145 |
170 |
190 |
|
96,67 |
115,00 |
124,29 |
140,63 |
159,58 |
184,29 |
215,00 |
Рис. Корреляционные поля
Рис. Регрессия X на Y
Рис. Регрессия Y на X
Коэффициент корреляции посчитаем с помощью функции Excel КОРРЕЛ по регрессии Y на X:
= 0,9909
Коэффициент корреляции близок к 1, значит, между основными фондами и объемом производства существует тесная прямая связь.
Коэффициент детерминации: =0,9717. Вариация объема производства на 97,17 % объясняется вариацией основных фондов.
Уравнение регрессии Y на X выведено с помощью табличного процессора Excel на рисунке:
Посчитаем среднюю абсолютную процентную ошибку
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
13,425685 |
13,425685 | ||||
90 |
115 |
1772,291 |
1657,291 |
14,411226 |
14,411226 | ||||
110 |
124,29 |
2150,051 |
2025,761 |
16,298664 |
16,298664 | ||||
125 |
140,63 |
2433,371 |
2292,741 |
16,303356 |
16,303356 | ||||
145 |
159,58 |
2811,131 |
2651,551 |
16,61581 |
16,61581 | ||||
170 |
184,29 |
3283,331 |
3099,041 |
16,81611 |
16,81611 | ||||
190 |
215 |
3661,091 |
3446,091 |
16,02833 |
16,02833 | ||||
109,89918 |
Средняя абсолютная процентная ошибка
109,9/70*100 % = 57%
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Статистика"