Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Мая 2014 в 09:07, контрольная работа
В данной контрольной работе содержится 6 задач по общей теории статистики.
Цель контрольной работы: научиться правильно выбирать формулы, и применять их на практике, а так же ознакомление с разделами общей теории статистики.
1. Введение……………………………………………………………………....3
2. Задача №1……………………………………………………………………..4
3. Задача №2……………………………………………………………………..13
4. Задача №3……………………………………………………………………..16
5. Задача № 4…………………………………………………………………….19
6. Задача № 5…………………………………………………………………….26
7. Задача № 6…………………………………………………………………….29
8. Заключение…………………………………………………………………....32
9. Литература (Библиографический список)…………………………………...33
Найдем средний уровень издержек на 1 магазин в 1ой группе:
Найдем средний уровень издержек на 1 магазин в 2ой группе:
Найдем средний уровень издержек на 1 магазин в 3ой группе:
Найдем средний уровень издержек на 1 магазин в 4ой группе:
Найдем средний уровень издержек на 1 магазин в 5ой группе:
Найдем средний уровень издержек на 1 магазин во всей совокупности:
Найдем общую стоимость основных фондов в 1ой группе:
Найдем общую стоимость основных фондов в 2ой группе:
Найдем общую стоимость основных фондов в 3ой группе:
Найдем общую стоимость основных фондов в 4ой группе:
Найдем общую стоимость основных фондов в 5ой группе:
Найдем общую стоимость основных фондов всей совокупности:
Найдем среднюю стоимость основных фондов на 1 магазин в 1ой группе:
Найдем среднюю стоимость основных фондов на 1 магазин в 2ой группе:
Найдем среднюю стоимость основных фондов на 1 магазин в 3ой группе:
Найдем среднюю стоимость основных фондов на 1 магазин в 4ой группе:
Найдем среднюю стоимость основных фондов на 1 магазин в 5ой группе:
Найдем среднюю стоимость основных фондов на 1 магазин во всей совокупности:
Найдем средний уровень издержек (в % к товарообороту) в 1ой группе:
Найдем средний уровень издержек (в % к товарообороту) в 2ой группе:
Найдем средний уровень издержек (в % к товарообороту) в 3ой группе:
Найдем средний уровень издержек (в % к товарообороту) в 4ой группе:
Найдем средний уровень издержек (в % к товарообороту) в 5ой группе:
Найдем средний уровень издержек (в % к товарообороту) во всей совокупности:
Найдем размер торг.площади на 1 продавца в 1ой группе:
Найдем размер торг.площади на 1 продавца в 2ой группе:
Найдем размер торг.площади на 1 продавца в 3ой группе:
Найдем размер торг.площади на 1 продавца в 4ой группе:
Найдем размер торг.площади на 1 продавца в 5ой группе:
Найдем размер торг.площади на 1 продавца во всей совокупности:
Все полученные данные заносим в таблицу.
Из таблицы 1.3 можно сделать вывод, что несмотря на увеличение объемов торговых площадей, количество м2 на 1 продавца уменьшается. Что свидетельствует о неэффективном использовании торговых площадей. Но с увеличение размера торговых площадей увеличивается товарооборот и в самой большой группе по площади (1954,8-1848) он составляет максимальное значение на 1 магазин: 322млн руб. С увеличением торговых площадей растут издержки и в самой большой группе по площади (1954,8-1848) они составляют 32,9 млн. руб. на 1 магазин. Самую большую стоимость основных фондов показывает группа с торг.площадью от1088,4 до1341,6м2 – стоимость основных фондов в ней составляет 35.8 млн. Это связано с большим количеством магазинов (6штук). Несмотря на значительные издержки на 1 магазин группа с наибольшей торговой площадью имеет самый низкий средний уровень издержек (в % к товарообороту) и составляет 10%
3.ЗАДАЧА 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Для удобства расчетов сделаем таблицу
Таблица 2.1 Группировка магазинов по объему торговой площади
Группы Xmin-Xmax |
Количество магазинов f |
Накопленная частота Si |
Wi % |
Середина интервала x’ |
X’*f |
X’ - |
(X’ - |
582 – 835,2 |
3 |
3 |
15 |
708,6 |
2125,5 |
-557,133 |
310397,8 |
835,2-1088,44 |
2 |
5 |
10 |
961,82 |
1923,64 |
-303,813 |
92302,339 |
1088,44-1341,6 |
6 |
11 |
30 |
1215,02 |
7290,12 |
-50,613 |
2561,6758 |
1341,6-1594,8 |
6 |
17 |
30 |
1468,2 |
8809,2 |
202,567 |
41033,389 |
1594,8-1848 |
3 |
20 |
15 |
1721,4 |
5164,2 |
455,767 |
207723,56 |
Всего |
20 |
20 |
100 |
654018 |
Найдем накопленную частоту в каждой группеSi=f+Si-1
В 1ой группе: Si=3+0=3
В 2ой группе: Si=2+3=5
В 3ой группе: Si=6+5=11
В 4ой группе: Si=6+11=17
В 5ой группе: Si=3+17=20
Итоговая накопленная частота совпадает с общим кол-м магазинов.
Теперь найдем Wi в каждой группе
В 1ой группе: Wi=(3/20)*100%=15
В 2ой группе: Wi=(2/20)*100%=10
В 3ой группе: Wi=(6/20)*100%=30
В 4ой группе: Wi=(6/20)*100%=30
В 5ой группе: Wi=(3/20)*100%=15
Найдем середину интервала в каждой группе: f’= (Xmax+Xmin)/2
В 1ой группе: x’=(835,2+582)/2=708,6
В 2ой группе: x’=(835,2+1088,44)/2=961,82
В 3ой группе: x’=(1088,44+1341,6)/2=1215,02
В 4ой группе: x’=(1341,6+1594,8)/2=1468,2
В 5ой группе: x’=(1594,8+1848)/2=1721,4
Найдем X’*f в каждой группе:
В 1ой группе: x’*f=708,6*3=2125,5
В 2ой группе: x’*f=961,82*3=1923,64
В 3ой группе: x’*f=1215,02*6=7290,12
В 4ой группе: x’*f=1468,2*6=8809,2
В 5ой группе: x’*f=1721,4*3=5164,2
Найдем =
==1265,33
Найдем X’ - в каждой группе
В 1ой группе: X’ - = 708,5-1265,633=-557,133
В 2ой группе: X’ - = 961,82-1265,633=-303,813
В 3ой группе: X’ - = 1215,02-1265,633=-50,613
В 4ой группе: X’ - = 1468,2-1265,633=-202,567
В 5ой группе: X’ - = 1721,4-1265,633=-455,767
Возведем полученные данные в квадрат:
В 1ой группе: (X’ - )2= 310397,8
В 2ой группе: (X’ - )2= =92302,339
В 3ой группе: (X’ - )2= =2561,6758
В 4ой группе: (X’ - )2= =41033,389
В 5ой группе: (X’ - )2= =207723,56
Сумма полученных данных будет
равна: 310397,8+92302,339+2561,6785+
Найдем среднее квадратическое отклонение
Найдем коэффициент вариации:
Найдем модальную величину:
то рассмотрим обе группы в качестве
Как видим модальные значения совпадают.
Найдем медиану: =1088,44+253,2+0,833=1088,44+
График 2.1 Количество магазинов в зависимости от площади
Наибольшую площадь (от 1594,8м2 до 1848м2) имеют три магазина, наименьшую площадь (от 582м2 до 835,2м2) три магазина. Наибольшее количество магазинов (6) имеют площадь от1088,44м2 до 1341м2. Так же 6 магазинов имеют площадь от 1341,6 до 1594,8м2. Два магазина имеют площадь от 835,2м2 до 1088,44м2. Me= 1299,35Mo=1341,6. δ=180,83, V=14,29%.
4. ЗАДАЧА 3
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
Продолжительность телефонных разговоров, (мин.) |
до 2 |
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 и более |
Итого: |
Количество тел-х разговоров |
11 |
12 |
16 |
26 |
23 |
12 |
100 |
Определите:
Сделайте выводы.
Для удобства расчётов сделаем таблицу
Таблица 3.1 Расчетные данные
f |
Wi % |
X’ |
X’*f |
X’- |
(X’-)2 |
(X’-)2*f | |
До 2 |
11 |
11 |
1 |
11 |
-5,48 |
23,814 |
330,3344 |
2-4 |
12 |
12 |
3 |
36 |
-3,48 |
8,2944 |
145,3248 |
4-6 |
16 |
16 |
5 |
80 |
-1,48 |
0,7744 |
35,0464 |
6-8 |
26 |
26 |
7 |
182 |
0,52 |
1,2544 |
7,0304 |
8-10 |
23 |
23 |
9 |
207 |
2,52 |
9,7344 |
146,0592 |
10 и более |
12 |
12 |
11 |
132 |
4,52 |
0,0144 |
908,96 |
Итого |
100 |
100 |
648 |
Теперь найдем Wi в каждой группе
В 1ой группе: Wi=(11/1000)*100%=11
В 2ой группе: Wi=(12/100)*100%=12
В 3ой группе: Wi=(16/100)*100%=16
В 4ой группе: Wi=(26/100)*100%=26
В 5ой группе: Wi=(23/100)*100%=23
В 5ой группе: Wi=(12/100)*100%=12Найдем середину интервала в каждой группе: f’= (Xmax+Xmin)/2
В 1ой группе: x’=(2+0)/2=1
В 2ой группе: x’=(4+2)/2=3
В 3ой группе: x’=(4+6)/2=5
В 4ой группе: x’=(8+6)/2=7
В 5ой группе: x’=(8+10)/2=9
В 6ой группе: x’=(10+12)/2=11
Найдем X’*f в каждой группе:
В 1ой группе: x’*f=1*11=11
В 2ой группе: x’*f=3*12=36
В 3ой группе: x’*f=5*16=80
В 4ой группе: x’*f=26*7=182
В 5ой группе: x’*f=23*9=207
В 6ой группе: x’*f=12*11=132
Найдем =
=
Найдем X’ - в каждой группе
В 1ой группе: X’ - = 1-6,48=-5,48
В 2ой группе: X’ - = 3-6,48=-3,48
В 3ой группе: X’ - = 5-6,48=-1,48
В 4ой группе: X’ - = 7-6,48=0,52
В 5ой группе: X’ - = 9-6,48=2,52
В 6ой группе: X’ - = 11-6,48=4,52
Возведем полученные данные в квадрат и умножим на f:
В 1ой группе: (X’ - )2*f= 30,0304*11=330,3344
В 2ой группе: (X’ - )2*f= 12,1104*12=145,3248
В 3ой группе: (X’ - )2*f= 2,1904*16=35,0464
В 4ой группе: (X’ - )2*f= 0,2704*26=7,0304
В 5ой группе: (X’ - )2*f= 6,3504*23=146,0592
В 6ой группе: (X’ - )2*f= 20,4304*12=245,1648Сумма полученных значений:
Найдем дисперсию по формуле:
Найдем выборочную среднюю
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что продолжительность разговоров по городской сети составляет или
Найдем выборочную долю ;
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля разговоров продолжительностью более 10мин составляет
Наибольшее количество разговоров в городской сети занимают у абонентов вот 6 до-8 минут, а наибольшую продолжительность имеют всего 12%9,5% звонков. Средняя продолжительность разговоров составляет 5,880,48мин
5. ЗАДАЧА 4
Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 гг.:
Годы |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
20010 |
Издержки обращения, (млн. руб.) |
0,9 |
1,6 |
1,2 |
2,4 |
3,8 |
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Статистика"