Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Января 2014 в 08:20, контрольная работа
Задача №1. Имеются данные по основным показателям деятельности коммерческих банков одного из субъектов РФ, млн. руб.:
Задача №2. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млрд. долл. США:
Задача №5. Имеются следующие данные о жилищном фонде (общей площади жилья) по состоянию на конец года:
Министерство образования и науки РФ
Брянский государственный технический университет
Кафедра «Экономика, организация производства, управление»
Контрольная работа №1 по дисциплине «Статистика».
№ зач.кн.
Задача №1. Имеются данные по основным показателям деятельности коммерческих банков одного из субъектов РФ, млн. руб.:
№ п/п |
Сумма активов |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
Балансовая прибыль |
1 |
645,6 |
12,0 |
27,1 |
8,1 |
2 |
636,9 |
70,4 |
56,3 |
9,5 |
3 |
629,0 |
41,0 |
95,7 |
38,4 |
4 |
619,6 |
120,8 |
44,8 |
38,4 |
5 |
616,4 |
49,4 |
108,7 |
13,4 |
6 |
614,4 |
50,3 |
108,1 |
30,1 |
7 |
608,6 |
70,0 |
76,1 |
37,8 |
8 |
601,1 |
72,4 |
26,3 |
41,1 |
9 |
600,2 |
42,0 |
46,0 |
9,3 |
10 |
600,0 |
27,3 |
24,4 |
39,3 |
11 |
592,9 |
72,0 |
65,5 |
8,6 |
12 |
591,7 |
22,4 |
76,0 |
40,5 |
13 |
585,5 |
39,3 |
106,9 |
45,3 |
14 |
578,6 |
70,0 |
89,5 |
8,4 |
15 |
577,5 |
22,9 |
84,0 |
12,8 |
16 |
553,7 |
119,3 |
89,4 |
44,7 |
17 |
543,6 |
49,6 |
93,8 |
8,8 |
18 |
542,0 |
88,6 |
26,7 |
32,2 |
19 |
517,0 |
43,7 |
108,1 |
20,3 |
20 |
516,7 |
90,5 |
25,2 |
12,2 |
По данным постройте группировку банков по величине балансовой прибыли. По каждой группе определите число банков, а также сумму активов, привлеченные ресурсы, величину собственного капитала в среднем на один банк. Результаты группировки представьте в табличной форме.
Решение. Построим группировку банков по величине балансовой прибыли.
Определим количество групп по формуле Стерджесса n=1+3,322lgN
n=1+3,322lg20
n=5,32
Округлим полученное значение и получим 5 групп банков.
Величина интервала равна h=(xmax-xmin)/n
h=(45,3-8,1)/5
h=37,2/5=7,44
№п/п |
Группы банков по балансовой прибыли |
Число банков |
Сумма активов |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
1 |
8,1-15,54 |
9 |
5308,4 |
478,8 |
596,1 |
2 |
15,54-22,98 |
1 |
517,0 |
43,7 |
108,1 |
3 |
22,98-30,42 |
1 |
614,4 |
50,3 |
108,1 |
4 |
30,42-37,86 |
2 |
1150,6 |
158,6 |
102,8 |
5 |
37,86-45,3 |
7 |
4180,6 |
442,5 |
463,5 |
Сумма активов в среднем на один банк:
по группе 1: 5308,4/9=589,8
по группе 2: 517,0/1=517,0
по группе 3: 614,4/1=614,4
по группе 4: 1150,6/2=575,3
по группе 5: 4180,6/7=597,2
Собственный капитал в среднем на один банк:
по группе 1: 478,8/9=53,2
по группе 2: 43,7/1=43,7
по группе 3: 50,3/1=50,3
по группе 4: 158,6/2=79,3
по группе 5: 442,5/7=63,2
Привлеченные ресурсы в среднем на один банк:
по группе 1: 596,1/9=66,2
по группе 2: 108,1/1=108,1
по группе 3: 108,1/1=108,1
по группе 4: 102,8/2=51,4
по группе 5: 463,5/7=66,2
№п/п |
Группы банков по балансовой прибыли |
Число банков |
Сумма активов |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
1 |
8,1-15,54 |
9 |
589,8 |
53,2 |
66,2 |
2 |
15,54-22,98 |
1 |
517,0 |
43,7 |
108,1 |
3 |
22,98-30,42 |
1 |
614,4 |
50,3 |
108,1 |
4 |
30,42-37,86 |
2 |
575,3 |
79,3 |
51,4 |
5 |
37,86-45,3 |
7 |
597,2 |
63,2 |
66,2 |
Ряд распределения коммерческих банков по балансовой прибыли показывает, что характерной является группа банков с балансовой прибылью от 8,1 млн. руб. до 15,54 млн.руб.
Задача №2. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млрд. долл. США:
Показатели |
2010г. |
2011г. |
Экспорт |
301,7 |
396,4 |
Импорт |
163,7 |
229,0 |
Вычислите за каждый период относительные показатели структуры и координации.
Решение.
Относительная величина координации – характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения, т.е. показывает, сколько единиц одной группы приходится в среднем на 1, 10 или 100 единиц другой группы изучаемой совокупности. В качестве базы сравнения принимается та часть совокупности, которая вносит наибольший вклад в явление.
Относительная величина структуры (удельного веса) – характеризует удельный вес составных частей в общем итоге: iстр. = yi / Σ yi. Сумма долей всегда равна 1 или 100%. Применяется при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей для характеристики доли каждой группы в общем итоге.
Примем за базу показатель экспорт 2011года. 396,4 млрд. долл. США
1) 301,7 / 396,4 = 0,8
Экспорт 2011г. в 0,8 раз выше, чем экспорт 2010г.
2) 229,0 / 396,4 = 0,6
Экспорт 2011г. в 0,6 раз выше, чем импорт 2011г.
3) 163,7 / 396,4 = 0,4
Экспорт 2011г. в 0,4 раза выше, чем импорт 2010г.
4) 396,4 / (396,4 + 229) = 396,4 / 625,4 = 0,63 или 63%
Доля экспорта 2011г. в общей сумме экспорта 2010 и 2011гг. составляет 63%. Задача №3. Основные показатели деятельности по двум предприятиям представлены в таблице.
Определите среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего по двум предприятиям в каждом периоде. Определите, на сколько процентов средняя выработка продукции в апреле была выше (ниже), чем в марте.
Номер предприятия |
Март |
Апрель | ||
численность рабочих, чел. |
средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, тыс.руб. |
выработано продукции всего, тыс.руб. |
средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, тыс.руб.У | |
1 2 |
200 200 |
555,5 550,0 |
111 600 115 825 |
558,0 565,0 |
Решение. Используем формулу простой средней х= Σхi/n, где хi –значе-
ние признака, n –число единиц совокупности.
(555,5+550)/2=1105,5/2=552,75
2. Средняя выработка
за апрель по двум
(558+565)/2=1123/2=561,75
3.(561,75/552,75)х100%=0,1
Средняя выработка в апреле была на 0,1% выше, чем в марте.
Задача №4. Выборочным обследованием было охвачено 500 товарных вагонов и установлен средний оборот вагона в 10 дней со средним квадратическим отклонением в 4 дня.
Определите среднюю ошибку выборки, а также с вероятностью 0,954 доверительный интервал среднего оборота товарного вагона.
Решение. Для определения средней ошибки выборки применим формулу , где s2 – выборочная дисперсия, n – численность выборочной совокупности.
Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонения значений признака от их средней величины. Выразить дисперсию можно формулой:
s2 = (Σ (xi – x))2 / n, где xi = 10 – средний оборот вагона; x = 4 – среднее квадратическое отклонение.
s2 = (10-4)2 / 500 = 0,072
Следовательно, = 0,012
Рассчитаем предельную ошибку по формуле Dx=t , где t – кратность средней ошибки; Dx – предел ошибки средней. При вероятности 0,954 t = 2 Dx = 2х0,012 = 0,024
Для определения доверительного интервала среднего оборота вагона применим формулу
Задача №5. Имеются следующие данные о жилищном фонде (общей площади жилья) по состоянию на конец года:
Таблица 1.
Год |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 | ||||||||
Жилищный фонд, млн.м2 |
2425 |
2449 |
2492 |
2546 |
2600 | ||||||||
|
Для анализа динамики жилищного фонда рассчитайте абсолютные и относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения, а также средние показатели динамики за анализируемый период. Решение. Данные представленные в таблице это ряд динамики. Последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Для характеристики развития во времени применяются следующие показатели: - абсолютные приросты – (Dy); - темпы роста – (Тр); - темпы прироста – (DТр); - абсолютное ускорение или замедление – (В`); - относительное ускорение – (D``Тр) Абсолютный прирост рассчитывается как разность двух уровней ряда. Показывает насколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.
В зависимости от базы сравнени
Если каждый последующий
Если в качестве базы 1. Абсолютный прирост рассчитывается по формуле: D= y i - y i-1 -для переменной базы сравнения; D= y i- y 0 - для постоянной базы сравнения, где yi –уровень i-го периода, yi-1 – уровень предыдущего периода, y0 – уровень периода, взятого за базу сравнения Базой сравнения возьмем 2007 год. Рассчитаем абсолютный прирост с переменной базой сравнения: 1) 2011год 2600-2546=54 2) 2010год 2546-2492=54
Рассчитаем абсолютный прирост с постоянной базой сравнения:
Для расчета используем формулу: Тр = yi / yi-1 для переменной базы сравнения; Тр = yi / y0 для постоянной базы сравнения. Темпы роста с переменной базой сравнения.
Темпы роста с постоянной базой сравнения.
В расчетах используем формулу: Тр = (Dпер. / yi-1)х100 для переменной базы сравнения; Тр = (Dпост. / y0)х100 для постоянной базы сравнения Темпы прироста с переменной базой сравнения
Темпы прироста с постоянной базой сравнения
А = (Dпер. / (Dпер. / yi-1)х100 = 0,01 yi-1 | |||||||||||||
|
А2011 = 0,01х 25,46 = 25,46 А2010 = 0,01х 2492 = 24,92 А2009 = 0,01х 2449 = 24,49 А2008 = 0,01х 2425 = 24,25 Таблица 2. | |||||||||||||
Год |
Жилищный фонд, млн. м2 |
Абсолютный прирост |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн.м2 | ||||||||
|
пере-мен-ный |
постоянный |
пере-мен-ный |
постоянный |
переменный |
постоянный | ||||||||
2007 |
2425 |
- |
- |
- |
100 |
- |
- |
- | |||||
2008 |
2449 |
24 |
24 |
101 |
101 |
1 |
1 |
24,25 | |||||
2009 |
2492 |
43 |
67 |
101,8 |
102,8 |
1,8 |
2,8 |
24,49 | |||||
2010 |
2546 |
54 |
121 |
102,2 |
105 |
2,2 |
5 |
24,92 | |||||
2011 |
2600 |
54 |
175 |
102,1 |
107,2 |
2,1 |
7,2 |
25,46 | |||||
Итого |
12512 |
175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |||||
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине «Статистика»