Классификация и группировка как метод обработки и анализа первичной статистической информации

 

2. а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава:

 

J_w=0,95/0,7=1,35

Индекс показывает изменение  среднего уровня производительности труда  в однородной совокупности под влиянием двух факторов:

1. изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;
2. изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

Производительность в  целом по двум филиалам увеличилась  на 35%/

Для расчета индекса  производительности труда постоянного  состава:

 

 

Индекс показывает изменение  среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

Для расчета индекса  влияния структурных сдвигов  в отчетном периоде на динамику средней  производительности труда используем формулу[9, c 156]:

J_w(d)=0,66/0,7= 0,94

За счет структурных  изменений производительность труда уменьшилась на 6%.

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :

Т.о. рассчитанные выше показатели верны.

б)  абсолютное изменение  производительности труда в целом и за счет отдельных факторов

J(o) - J(б) = 0,425-0,34 = 0,085

в) абсолютное изменение  выпуска продукции вследствие изменения  среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.

Под влиянием изменения  численности рабочих:

q(S) = (S₁-S₀)W₀

q(S) = (200 – 80) * 0,625 = 75

За счет изменения уровня производительности труда:

q(W) = (W₁-W₀)S₁

q(W) = (0,9 – 0,625) * 200 = 55

Под влиянием двух факторов:

q = q(S) +q(W)

q = 75 + 55 =130

Вывод: Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,35 или 135%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 35%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 0,97 или 97%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 3% за счет влияния качественного признака. Индекс структурных сдвигов равен 0,94 или 94%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 6% за счет изменения структуры.

Изменение численности  рабочих привело к снижению производительности труда на 6%. Одновременное воздействие  двух факторов уменьшило среднюю  производительность труда по двум предприятиям на 9%.

 

3. АНАЛИТИЧИСКАЯ ЧАСТЬ

 

3.1 Постановка задачи

Несмотря на огромные усилия правоохранительных органов Российской Федерации, криминогенная обстановка в стране продолжает находиться на высоком уровне. Ежегодно во всех регионах страны тысячи людей привлекаются к уголовной ответственности за кражу, причинение тяжких телесных повреждений и многое другое.

Например, в центральном  регионе Российской федерации с  участием мужчин в 1990 году было зарегистрировано 774,6тыс. преступлений, в 1995 – 1357,7 тыс., в 2000 – 1457,3тыс., а в 2005 – 1297, 1 тыс. преступлений. Как мы видим, незначительный спад количества преступлений в 2005 году не может компенсировать их рост с 1990 года, поэтому руководствам регионов следует задуматься о том, как дальше снижать уровень преступности.

Очевидно, что только страх перед неизбежным наказанием не способен долго сдерживать человека от совершения преступления. Поэтому, для того, чтобы уменьшить число преступлений в стране, мы должны разобраться с причинами, их вызывающими. По всей видимости, на преступление человека толкает отсутствие постоянного источника доходов. Проанализируем зависимость числа зарегистрированных преступлений от количества безработных в центральном округе Российской Федерации.

По данным «Российского статистического ежегодника» за 2008 год, представленным в таблице 1, проведем анализ зависимости числа преступлений, по которым имелись потерпевшие от числа безработных в центральном округе Российской Федерации за 2007 г.

 

Таблица 5.

Число безработных  и количество преступлений в центральном округе Российской Федерации за 2007г

 

Наименование субъекта	Число безработных, чел.	Число преступлений, по которым имелись  потерпевшие
Белгородская область	42000	4420
Брянская область	45000	5882
Владимирская область	86000	6684
Воронежская область	63000	5054
Ивановская область	24000	5318
Калужская область	30000	4384
Костромская область	19000	2889
Курская область	43000	4290
Липецкая область	30000	3458
Орловская область	26000	3070
Рязанская область	30000	2770
Смоленская область	42000	5567
Тамбовская область	48000	3903
Тверская область	32000	7499
Тульская область	22000	3817
Ярославская область	21000	8226
Итого	603000	77231

 

3.2 Методика решения  задачи

Построим ряд распределения  и произведем расчет следующих показателей: Среднюю арифметическую; среднее  квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду; медиану. А также установим наличие и тесноту связи между признаками «Число безработных» и «Число преступлений». На основе этого мы сможем сделать выводы о влиянии числа безработных на число преступлений.

В ходе выполнения работы мы будем использовать следующие формулы:

Средняя арифметическая (взвешенная):

;

Дисперсия:

;

Среднее квадратическое отклонение:

;

 

Коэффициент вариации:

;

Мода:

;

Медиана:

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Технология выполнения  компьютерных расчетов

Статистический анализ динамики зависимости числа преступлений от числа безработных выполнен с  применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

 

 

 

              Рис. 1. Исходные данные в формате Excel

 

 

 

 

 

 

 

1) Построим статистический дискретный ряд распределения субъектов по признаку – число безработных, образовав 4 группы с равными интервалами. Для этого произведём сортировку данных по возрастанию по признаку «Число безработных».

 

 

                      Рис. 2. Распределённый ряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Определим величину интервала по формуле:

  Рис. 3. Величина интервала

 

3) Построим ряд распределения субъектов по числу безработных:

Рис. 4. Ряд распределения субъектов по числу безработных

 

 

 

4) Построим гистограмму распределения субъектов по числу безработных:

 

Рис. 5. Гистограмма распределения субъектов по числу безработных

5) Строим вспомогательную таблицу и определяем среднюю арифметическую, – дисперсию, – среднее квадратическое отклонение.

Рис. 6. Определение средней арифметической и среднеквадратического отклонения.

6) Определяем коэффициент вариации:

 

Рис. 7. Определение коэффициента вариации.

Коэффициент вариации составил 37,93%, следовательно, средняя величина нетипична для совокупности, а совокупность неоднородна.

7) Определяем моду и медиану ряда.

 

Рис. 8. Определение моды и медианы ряда

8) Устанавливаем наличие и характер связи между количеством безработных и числом преступлений методом аналитической группировки и устанавливаем зависимость между этими величинами

 

Рис. 9. Группировка факторного и результативного признаков

Из данной таблицы  видно, что с увеличением среднего значения факторного признака – числа безработных происходит увеличение среднего значения результативного признака – числа преступлений, следовательно, между изучаемыми признаками существует однонаправленная связь.

9) Сделаем выводы по результатам проведенных расчетов: значение средней арифметической (4827) показывает, что в рассматриваемой совокупности среднее количество преступлений за год составляет 4827 преступлений.

Значение коэффициента вариации (37,9%) свидетельствует о  неоднородности рассматриваемой совокупности (т.к. V>33%), и нетипичности средней.

Значение моды (30596,2) показывает, что большинство субъектов рассматриваемой совокупности с числом безработных 30596 чел.

Значение медианы (35750) показывает, что половина субъектов совокупности с количеством безработных не более 35750 чел , а другая половина - не менее 35750 чел.

Таким образом, проделанной  работе мы можем подвести следующий  итог:

Число безработных в  центральном регионе России действительно  влияет на количество совершаемых преступлений. Чем больше безработных, тем соответственно и больше число преступлений, совершаемых в данном регионе.

Коэффициент детерминации показывает, что за счет безработицы  совершено только на 7% преступлений.

Поэтому безработица – это всего лишь один из огромного числа влияющих на преступность факторов (таких, как уровень образования, дифференциация населения по уровням доходов и т.д.). Поэтому, для того, чтобы снизить уровень преступности недостаточно ликвидировать только безработицу (даже полностью).

 

 

Заключение

 

Метод статистических группировок  позволяет разрабатывать первичный  статистический материал. На основе группировки  рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность  их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволяет изучить ее структуру.

Кроме того, группировка  создает основу для последующей  сводки и анализа данных. Этим определяется роль группировок как научной основы сводки. Группировка показателей объёма производства товаров и услуг позволяет лучше разобраться в производственной деятельности предприятия и определить дальнейшее направление его деятельности.

Группировка – это  распределение единиц совокупности по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. Сводные показатели для отдельных групп считаются устойчивыми и типичными, если они удовлетворяют двум основным принципам:

1. Группировка должна быть проведена правильно, для чего устанавливают правила отнесения единицы к одной или другой группе;
2. Группы должны иметь достаточную численность.

Обязательно, при группировке, используют характеристику, по которой  будет проводиться эта группировка – группировочный признак. Для того чтобы отделить одну группу от другой применяют интервалы группировки. Расчленение совокупностей единиц по группам производятся:

1. По одному признаку, т.е. простая группировка (монотетическая);
2. По двум или более признакам, т.е. сложная группировка (комбинационная, политетическая).

По сравнению с простыми комбинационные группировки обладают дополнительными аналитическими свойствами.

Признак, по которому производится образование групп, называется группировочным признаком или основанием группировки. Выбор ее зависит от решения конкретной задачи. Для многих признаков разрабатываются устойчивые номенклатуры групп и подгрупп, которые называются классификациями. Для образования групп обычно устанавливают интервалы.

 Для изучения силы (тесноты) связей между факторными  и результативными признаками  исчисляют эмпирические корреляционные  отношения. Для этого надо иметь  четкое представление по факторным  и результативным признакам. Если  каждому значению величины факторного признака соответствует только одно результативного признака, то такая связь между величинами называется функциональной. Эти связи выражаются формулами  и широко применяются в математике, физике, астрономии.

В экономических явлениях проявляется зависимость распределения значений результативного признака от нескольких значений факторов. Такого рода связи называются стохастическими. В частном случае стохастической является корреляционная связь. При этой связи одному и тому же значению факторного признака, могут соответствовать самые различные значения результативного признака.