Экономико-статистический анализ показателей деятельности предприятия

Расчёт величин для определения показателей вариации себестоимости зерна 10 предприятий за 2010 год
Предприятия	Себестоимость зерна, руб./ц	Валовый сбор, ц	Полная себестоимость, руб./ц	Расчётные величины	Накопленные частоты
	x	f	xf = X
1. ЗАО «Ермолаево» Калачинский  район	299,85	61810	18533728,5	1195906321,48	61810
2. ЗАО «Измайловское»	304,67	63676	19400166,92	1146952749,39	125486
3.ЗАО «Первомайский» Омский район	348,75	65691	22909736,25	533635379,58	191177
4. ООО «Покровский» Омский район	370,1	17940	6639594	84868549,9	209117
5. ЗАО «Новорождественское»	375	59638	22364250	243362067,11	268755
6 ЗАО «Куликовское»	381,53	41583	15865161,99	137667422,62	310338
7. ЗАО «Солнцево»	421,32	94081	39638206,92	29010215,04	404419
8. ОПХ «Боевое»	496,15	149344	74097025,6	489826351,5	533765
9. СПК «Украинский»	508,12	125379	63707577,48	601089193,31	679142
10. СПК «Лесное»	572,4	111529	63839199,6	1988293329,72	790671
Итого	4077,89	790671	347000647,26	6449711579,6

 

На основе данных таблицы 5 определим  сначала размах вариации. Размах вариации является наиболее простым измерителем вариации признака. Его исчисляют как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака:

R = x_max - x_min,

где x_max – наибольшее значение  варьирующего признака,

x_min – наименьшее значение варьирующего признака.

В нашем  примере размах вариации урожайности  зерновых равен:

 руб.

Размах вариации показывает лишь крайние  отклонения от признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

Затем рассчитаем среднее значение себестоимости  по совокупности предприятий по формуле  средней арифметической взвешенной:

,

X = 347000647,26/790671=438,87

Среднее линейное отклонение (

) представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической, как невзвешенной, так и взвешенной, в зависимости от отсутствия или наличия частот в ряду распределения:

 – невзвешенное среднее  линейное отклонение,

где ;

 – взвешенное среднее линейное отклонение.

Рассчитаем  среднее линейное отклонение себестоимости зерновых по 10 предприятиям по взвешенной формуле:

 руб.

Среднее линейное отклонение неточно отражает вариацию. Более точно - дисперсия. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия вычисляется по формулам простой невзвешенной и взвешенной:

– невзвешенная дисперсия;

 –  взвешенная дисперсия.

Для нашего примера рассчитаем дисперсию по взвешенной формуле:

 

руб.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признаков от их средней:

- невзвешенная форма;

- взвешенная форма.

Исчислим  среднее квадратическое отклонение по взвешенной формуле:

 руб. 

Итак, проанализируем вышеприведенные расчеты. Средняя себестоимость зерна по 10 однородным предприятиям равна 438,87 руб. В среднем себестоимость по 10 конкретным предприятиям отличается от средней себестоимости по совокупности на 90,32руб. ( ).

Для характеристики структуры вариационных рядов применяются  показатели особого рода, которые  можно назвать структурными средними, такими как мода и медиана.

Мода (М_о)– значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности. В дискретном вариационном ряду это вариант, имеющий наибольшую частоту. В нашем случае

М_о=381,53 руб.

Медиана (М_е)– значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

 Для  того чтобы правильно определить  медианное значение качественного  показателя – себестоимости зерна,  воспользуемся данными таблицы  5.1, где предприятия ранжированы  по себестоимости. 

Таблица 5.1

Ранжированное распределение хозяйств по себестоимости  зерна 

№ п/п	Предприятия	Себестоимость руб./ц
1	ЗАО «Ермолаево» Калачинский  район	299,85
2	ЗАО «Измайловское»	304,67
3	ЗАО «Первомайский» Омский район	348,75
4	ООО «Покровский» Омский район	370,1
5	ЗАО «Новорождественское»	375
6	ЗАО «Куликовское»	381,53
7	ЗАО «Солнцево»	421,32
8	ОПХ «Боевое»	496,15
9	СПК «Украинский»	508,12
10	СПК «Лесное»	572,4

 

В нашем  примере чётное количество хозяйств, тогда рассчитаем медиану по формуле:

;

 

Следовательно, половина хозяйств имеет себестоимость меньше 378,27 руб., а половина больше 378,27 руб.

Расчёты величин, необходимых для вычисления показателей  вариации количественного показателя валового сбора зерна, удобно представить  с помощью таблицы 6.

Таблица 6

Расчёт величин для определения  показателей вариации валового сбора  зерна по 10 предприятиям за 2010 год
Предприятия	Полная себестоимость, руб./ц	Расчётные величины, т
	xf = X
ЗАО «Ермолаево» Калачинский  район	18533728,5	261350426972080
ЗАО «Измайловское» Калачинский район	19400166,92	2340868728740440
ЗАО «Первомайский» Омский район	22909736,25	1390118455719770
ООО «Покровский» Омский район	6639594	7873900173647030
ЗАО «Новорождественское»	22364250	1521723249541990
ЗАО «Куликовское» Калачинский район	15865161,99	354753561074580
ЗАО «Солнцево»	39638206,92	2438524832816310
ОПХ «Боевое»	74097025,6	1552120526107490
СПК «Украинский»	63707577,48	8414357961734720
СПК «Лесное»	63839199,6	8490891812051630
Итого:	347000647,26	51957958006258700

 

Рассчитаем  среднее значение валового сбора  зерновых по совокупности предприятий:

Х = 347000647,26/ 10 = 34700064,726 руб.

Среднее линейное отклонение ( ) сбора зерна по 10 предприятиям рассчитаем по невзвешенной формуле:

,

d = 830,97 / 10 = 83,1руб.

Теперь исчислим дисперсию по невзвешенной формуле:

;

= 96665,03 / 10 = 9666,5 руб.

Исчислим  среднее квадратическое отклонение по невзвешенной формуле:

 

= руб.

Рассчитаем  теперь коэффициент вариации по формуле:

V = 

/ Х * 100%;

V = 98,32/34700064,726=0,028%

Т.к. 0,028% меньше, чем 99,972%, то это означает, что совокупность по данному признаку неоднородна.

Медиана:

 

В нашем случае медианой считается значение полной себестоимости равное руб.

Размах  вариации:

R = 74097025,6-6639594=67457431,6 руб.

Если учесть, что среднее значение полных затрат равно 67457431,6 руб., то такой размах вариации следует считать значительным.

Итак, проанализируем вышеприведенные расчеты. В среднем валовый сбор зерновых по 10 однородным предприятиям составил 34700064,726 руб. В среднем валовый сбор по 10 конкретным предприятиям отличается от среднего по совокупности на 98,32 руб. ( ).

В заключении можно сказать, что среди рассмотренных нами хозяйств, СПК «Лесной» занимает I место по себестоимости (572,4 ц/га).

2.3 Факторный анализ себестоимости с помощью индексов.

Для характеристики явления и процессов экономической  жизни статистика широко применяет  обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и всякого  рода коэффициентов. К таким обобщающим показателям относятся и индексы. Индекс в статистике – это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (планируемым, нормативным, прогнозируемым и т. д.).

Далее в  нашей работе проведём факторный  анализ с помощью индексов для  изучения изменения за два последних  года показателей, которые исследовались  в вариации, по пяти наиболее однородным предприятиям из той же совокупности. Для расчёта индивидуальных индексов и анализа изменений в значениях  показателей  отдельно в каждом предприятии  удобно использовать таблицу 7.

Таблица 7

Динамика себестоимости, валового сбора зерна и полной себестоимости за два года предприятий Исилькульского района
Предприятие	Себестоимость зерна, руб./ц		Изменение, %	Валовый сбор, ц		Изменение, %	Полная себестоимость, руб./ц		Изменение, %
	x			f			X = xf
	2009 г	2010 г		2009 г	2010 г		2009 г	2010 г
СПК «Лесной»	298,0	572,40	92,1	255974	111529	-56,4	76280252	63839199,6	-91,6
ОПХ «Боевое»	319,04	496,15	55,5	232082	149344	-35,7	74043441,28	74097025,6	0,1
ЗАО «Новорождественнское»	285,17	375,00	31,5	114779	59638	-48	32731527,43	22364250	-31,7
СПК «Украинский»	380,53	508,12	33,5	186379	125379	-32,7	70824020	63707577,48	-10
ЗАО «Солнцево»	301,70	421,32	39,6	134705	94081	-30,2	40640498,5	39638206,92	-2,5
Итого:	1584,44	2372,99	49,7	923919	539971	-41,6	294519741,2	263646259,6	-10,5

 Для  того чтобы рассчитать индекс, необходимо иметь данные, как  минимум за 2 периода. Период, с  которым производится сравнение,  называется базисным (или отчётным).

По данным таблицы 7 рассчитаем индивидуальные индексы  сбора зерновых:

1. в СПК «Лесной»:

абсолютное  изменение себестоимости зерновых найдем так:

Данный  индекс показывает, что в СПК «Лесной» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. себестоимость зерна увеличилась на 92,1%, что составляет 274,4 руб.

2. в ОПХ «Боевое»:

То есть, в ОПХ «Боевое» в 2010 году по сравнению с 2009 г. себестоимость зерна увеличилась на 55,5%, что составляет 177,11 руб.

3. в ЗАО «Новорождественнское»:

То есть, в ЗАО «Новорождественнское» в 2010 году по сравнению с 2009 г. себестоимость зерна увеличилась на 31,5%, что составляет 89,83руб.

4. в СПК «Украинский»:

То есть, в СПК «Украинский» в 2010 году по сравнению с 2009 г. себестомость зерна увеличилась на 33,5%, что составляет 127,59руб.

5. в ЗАО «Солнцево»:  

То есть, в ЗАО «Солнцево» в 2010 году по сравнению с 2009 г. себестоимость зерна увеличилась на 39,6%, что составляет 119,62 руб.

Теперь определим  индивидуальные индексы валового сбора:

1. в СПК «Лесной»:

Индекс  показывает, что в СПК «Лесной» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. валовый сбор уменьшился на 43,6%.

2. в ОПХ «Боевое»:

Индекс показывает, что в ОПХ  «Боевое» в 2010 г. по сравнению с 2009г. валовый сбор уменьшился на 64,3%.

3. в ЗАО «Новорождественнское»:

Индекс показывает, что в ЗАО  «Новорождественнское» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. валовый сбор уменьшился на 52%.

4. в СПК «Украинский»:
5. в ЗАО «Солнцево»:  

Индекс показывает, что в ЗАО  «Солнцево» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. валовый сбор уменьшился на 70%.

 

Из расчётов видно, что валовый сбор в представленных хозяйствах за 2009-2010 гг. изменяются в меньшую сторону.