Индексы с постоянными и переменными величинами

Содержание

 

Введение

1. Понятие индексов. Классификация.

2. Индивидуальные индексы

3. Общие индексы

3.1 Агрегатные индексы

3.2 Средние индексы

4. Индексы с постоянными и  переменными величинами

5. Индексы структурных сдвигов.

Заключение

Литературный список

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

 

     Статистический индексный метод является одним из основных в анализе экономических процессов.

     В нынешних условиях перехода к рынку статистические исследования необходимы для осуществления эффективной экономической политики.

     Индексы занимают особое положение в статистике и относятся к важнейшим обобщающим показателям. Они являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

     Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные (отчетные), и данные, которые используются в качестве базы сравнения (базисные). Выбор базы определяется целью исследования.

     С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

1. Индексы позволяют измерять  изменение сложных явлений. При  помощи индексов можно характеризовать  изменения во времени различных  показателей, например ВВП, численность  работающих, себестоимость, производительность  труда и т. п.

2. С помощью индексов можно  определить влияние отдельных  факторов на изменение динамики  сложного явления. Используя взаимосвязь  индексов, можно установить, например, в какой мере выпуск продукции  возрос за счёт увеличения  численности работников и в  какой мере - за счёт повышения  производительности труда.

3. Индексы являются показателями  сравнений не только с прошлым  периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией  - сравнение в пространстве, а  также с планами, нормативами,  прогнозами и т. д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие индексов. Классификация.

 

     Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.

     В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

     Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос - это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

      К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

     От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые - только из однородных элементов.

     Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой величиной является себестоимость, в индексе физического объема - объем выпуска в натуральном выражении.

     С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Оценка изменений сложных явлений  и отдельных их частей (например, насколько в текущем периоде  изменился объем продаж по  сравнению с предыдущим).

2. Определение влияния отдельных  факторов на общую динамику  сложного явления (например, влияние  изменения цен на объем продаж), для чего используется индексный  анализ.

     В практической деятельности используются разнообразные индексы, которые можно классифицировать по следующим основаниям:

• содержание изучаемых объектов (характер);
• степень охвата элементов совокупности;
• методы расчета.

     К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

     Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

• индексы объемных (количественных) показателей. К ним относятся индексы физического объема произведенной продукции, физического объема потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.

• индексы качественных показателей. Эти индексы используются для измерения изменения показателя, рассчитываемого на единицу совокупности. Такие показатели называются качественными и характеризуют интенсивность изучаемого явления или процесса. Индексируемой величиной в индексах качественных показателей является уровень явления в расчете на единицу совокупности. К индексам качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы продукции, трудоемкости, производительности труда и т.д.

2. По степени охвата элементов совокупности:

• индивидуальные индексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов, входящих в состав сложного явления. Это простая форма индексов (например, индивидуальный индекс цен отдельного вида товара).
• общие индексы (сводные). Сводные индексы характеризуют изменение всего сложного явления, выражаемого сложным показателем. В таком явлении его элементы являются величинами несопоставимыми. Для решения проблемы несопоставимости индексируемых величин используются специальные показатели, называемые соизмерителями индексируемых величин (статическими весами).
• групповые (субъиндексы). Групповые индексы (субъиндексы) рассчитываются для определенной части элементов совокупности. Например, индекс физического объема по отдельным отраслям или территориям.

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

• Агрегатные. В агрегатных индексах числитель и знаменатель (величина и база сравнения) представляют собой набор или агрегат разнородных элементов («aggregatus» - складываемый, суммируемый).
• Средние. Средние индексы используются в тех случаях, когда данных для построения агрегатных индексов недостаточно. Они рассчитываются на основе индивидуальных индексов и делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

4. В зависимости от базы сравнения  различают:

• базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)
• цепные (если база сравнения постоянно меняется)

 

     В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество продукции одного  вида в натуральном выражении,

p - цена единицы продукции,

z - себестоимость единицы продукции,

w - выработка продукции на 1-ого  работника или в единицу времени,

t - трудоемкость единицы продукции.

     Индивидуальные индексы обозначаются следующими символами:

q i - индивидуальный индекс физического  объема,

p i - индивидуальный индекс цен,

z i - индивидуальный индекс себестоимости  и т.д.

     Общие (сводные) индексы имеют обозначения:

q I - общий индекс физического  объема,

p I - общий индекс цен,

z I - общий индекс себестоимости  и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Индивидуальные индексы.

 

     Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

     В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.

     Индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле

 

i_{q =} q_i / q₀

 

где q₁ и q₀ - соответственно продукция отчетного и базисного периодов.

     В знаменателе может быть не только количество продукции, произвеенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение (q_пл), нормативное (q_н), ли эталонное значение, принятое за базу сравнения (q_э).

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично. В  частности, индивидуальный индекс цен  рассчитывается по формуле.

статистический индекс агрегатный средневзвешенный

 

i_p = p_i/p_o

 

где p_i и p_o - соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах.

     Этот индекс характеризует изменение цена одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости (z) единицы продукции рассчитывается по формуле

 

i_z = z₁/z_o

 

     Он также показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

     Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

· Индекс количества продукции, произведенной  в единицу времени:

 

i_v = v₁/v_o=q₁/T₁ : q_o/T_o

 

· Индекс затрат времени на производство единицы продукции:

 

i_t = t₁/t_o

     Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

 

i_w= w_i/w_o = ? pq₁/?T₁ : ? pq_o/?T_o

 

где p - сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).

     Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле.

 

I_{pq =} p₁q₁/ p₀q₀

 

     Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

 

i_T= T₁/T₀

 

     Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

     Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Общие индексы.

 

     Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов. Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Это и есть собственно индексы (или индексы в узком смысле слова). Название индекса фиксируется подстрочным знаком - принятым обозначением индексируемого показателя. Одна из особенностей индексов состоит в том, что исследуемый показатель рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями. Они имеют более сложную методику построения и расчёта. Для того чтобы построить общие индексы, необходимо соизмерить различные элементы совокупности, т. е. свести их к одному и тому же единству.