Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен

 

 

 

 

= = 4248,77

= = ± 65,18 руб.

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации меньше 33%, это означает, что распределение магазинов по уровню цен за единицу товара однородно, а средняя цена, равная 706,2 руб. типична и надежна для данного ряда распределения.

По данным таблицы  №2 делаем расчет моды и медианы.

     Наиболее часто встречающаяся цена за единицу товара в изучаемых магазинах составляет 716,67 руб.

 

Значение медианы 718,75 руб. означает, что половина магазинов  имеет цену за единицу товара менее 718,75 руб., а вторая половина магазинов имеет этот показатель более 718,75.

 

Задание 2

Связь между  признаками – цена товара и объем продажи.

Решение:

Для составления  таблицы с аналитической группировкой пользуемся разработочной таблицей № 1 из первого задания.

Таблица № 4

Группировка магазинов по уровню цен за единицу товара.

№ п/п	Группы   магазинов  по уровню цен, руб.	Кол-во  магазинов	Цена  за единицу товара   на 1 магазин, руб.	Объем продажи, тыс.шт.
				Всего	На 1 магазин
	А	1	2	3	4
	До 650	5	610,6	349	69,8
	650-700	7	677,1	427	61
	700-750	8	725	424	53
	750-800	6	778,7	264	44
	800 и выше	4	830,75	156	39
	Итого	30	719,6	1620	54

 

Для нахождения данных по графе 4 необходимо графу 3 разделить  на графу 1.

Анализ таблицы  №3. Из данных таблицы №3 следует, что  с увеличением цены за единицу товара, объем продажи уменьшается, это свидетельствует о наличии обратной связи между показателями, однако увеличение цены от 1 к 5 группе составляет 1,4 раза, а уменьшение объема продаж быстрее, чем увеличивается цена, то это является свидетельством наличия корреляционной связи.

Делаем расчет показателей тесноты связи (расчеты  всех дисперсий для определения  тесноты связи берутся по результативному  фактору).

Для расчета  квадрата среднего объема продаж строим разработочную таблицу.

Таблица №5

№  п/п	y	y²	№  п/п	y	y²
1	40	1600	16	45	2025
2	64	4096	17	70	4900
3	42	1764	18	59	3481
4	43	1849	19	50	2500
5	54	2916	20	41	1681
6	43	1849	21	70	4900
7	66	4356	22	45	2025
8	60	3600	23	52	2704
9	50	2500	24	60	3600
10	64	4096	25	56	3136
11	52	2704	26	49	2401
12	71	5041	27	72	5184
13	62	3844	28	35	1225
14	53	2809	29	58	3364
15	57	3249	30	37	1369
Итого					90768

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  = = 103,3

Коэффициент детерминации говорит о том, что изменение  объема продаж на 94,3% определяется изменением уровня цен. 

 

Эмпирическое  корреляционное отношение:

η =

Для определения  экономического смысла смотрим соотношение  Чеддока: рассчитанный коэффициент свидетельствует о весьма тесной связи между уровнем цен за единицу товара и объемом продажи.

 

Задание 3

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых

будет находиться средняя цена товара в генеральной    совокупности.

2.Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара 800                                      руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

х = 706,2 руб.

n = 30

4248,8

Ошибка выборки  при вероятности 0,954:

_х = µ_х*t = 11,3*2= ± 22,6 руб.

Распространяем  ошибку выборки:

-∆_x ≤ ≤ +∆_x

706,2 руб.-22,6руб.  ≤ 

≤ 706,2 руб.+22,6 руб.

683,6 руб.≤ 

≤ 728,8 руб.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя  цена  товара в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 683,6 руб. до 728,8 руб.

2. µ_w = = = ±0,059 или 5,9%

w = = 0,133 или 13,3%

  ∆_w = t*µ_w = 5,9*2 = ±11,8%

 

Распространяем  ошибку выборки:

13,3%-11,8% ≤ p ≤ 13,3%+11,8%

               1,5% ≤ p ≤ 25,1%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля магазинов  со средней ценой 800 руб. и более  генеральной совокупности будет  находиться в пределах от 1,5% до 25,1%.

 

Задание 4

Имеются следующие  данные о продаже товара А в  трех магазинах:

Магазины	Цена  за единицу   товара, руб.		Объем продажи, тыс. шт.
	Базисный  период	Отчетный  период	Базисный   период	Отчетный  период
1	675	699	75	60
2	788	802	42	45
3	815	854	43	40

 

Определить:

1. Общие индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней цены товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет  отдельных факторов.

Результаты  промежуточных расчетов представить  в таблице.

Сделать выводы.

 

Решение:               Таблица №6

Разработочная таблица.

Магазины	p0	p1	q0	q1	p0q0	p1q1	p0q1
1	675	699	75	60	50625	41940	40500
2	788	802	42	45	33096	36090	35460
3	815	854	43	40	35045	34160	32600
Итого	2278	2355	160	145	118766	112190	108560

 

 

 

 

 

1. Индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:

 

       2.

 

Вывод: средняя  цена по товару А в отчетном периоде  по сравнению с базисным увеличилась  на 31,4 руб. или на 4,2%, это произошло  за счет:

1. Роста цен по отдельным магазинам на 25 руб. или на 3,3%;
2. Изменения структуры продаж по трем магазинам (увеличение на 6,4 руб. или на 0,9%)
 

3. Аналитическая часть

1. Постановка задачи.

В рыночной экономике  цена является одной из важных категорий, для изучения которой требуется набор показателей, позволяющих анализировать состояние и взаимосвязь цен. Изменение цены во времени является важным экономическим показателем, как отдельных организаций, так и государства в целом.

 Изучение  динамики среднего уровня цен может осуществляться различными статистическими методами. Исследование динамики цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по приведенным в табл. 1 данным проведем индексным методом. Для исследования взяты данные из Госкомстата² по реализации сельскохозяйственной продукции за два года.

Таблица 1

Реализация основных продуктов сельскохозяйственными организациями

Продукт	Цена  за единицу товара, руб.		Объем продажи, тыс. тонн
	Базисный  период (2004 г.)	Отчетный  период (2005 г.)	Базисный  период (2004 г.)	Отчетный  период (2005 г.)
Пшеница	3242	2508	21,9	26,9
Сахарная свекла	847	965	14782	15334
Картофель	4708	5234	1050	1206

 

 

 

2. Методика решения задачи

Для изучения динамики среднего уровня цен сельскохозяйственной продукции индексным методом, рассчитаем следующие индексы:

• агрегатные индексы по формулам Паше: I_p =   и

 Ласпейреса:  I_p =

• индекс физического объема: ;
• общий индекс товарооборота: ;
• а также вычислим абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены: и .

3.Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты индексов цен выполнены с применением  пакета прикладных программ обработки  электронных таблиц MS Excel в среде Windows. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) представлены в таблице 2.

Результаты  расчетов приведены в таблице 3.

4.Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты  проведенных расчетов позволяют  сделать следующие выводы.

Индекс цен  Пааше показывает, что в 2005 году по сравнению с 2004 годом цены продуктов  на рынке увеличились в среднем  на 12,9%. За счет среднего роста цен  денежная выручка продавцов возросла на 2424023,4 руб.; эту же величину составил перерасход денежных средств населения.