Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен

Индекс  постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс цен постоянного состава рассчитывается по формуле:

I_p =

: или I_p =

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс цен определяется по формуле: или     .

Система взаимосвязанных  индексов при анализе динамики средней  цены имеет следующий вид:

 

Использование индексного метода

 

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы  позволяют измерять изменение сложных  явлений.

Во-вторых, с  помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления.

В-третьих, индексы  являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение  во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а  также с нормативами, планами, прогнозами. Например, можно сравнить уровень средних цен на сельскохозяйственную продукцию в России и в развитых странах.

Важное значение в статистических исследованиях  имеет индексный метод. Индексы  широко применяются в экономических  разработках государственной и ведомственной статистики. Так, в Российском статистическом ежегоднике Госкомстата России содержатся материалы, полученные на основе индексного метода. В качестве иллюстрации приведем следующие данные об индексах потребительских цен на товары и платные услуги населению (табл.2).

Таблица 2

Индексы потребительских  цен на товары и платные услуги населению

(декабрь  к декабрю предыдущего года; в  процентах)

	Все товары и  услуги	В том числе
		Продовольственные   товары	Непродовольственные товары	Платные услуги населению
2003	112,0	110,2	109,2	122,3
2004	115,7	112,3	107,4	117,7
2005	110,9	109,6	106,4	121,0

 

 Индекс потребительских  цен является одним из важнейших  показателей, характеризующих уровень  инфляции, он используется в целях  осуществления государственной финансовой политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, регулирования реального курса национальной валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых споров.

До начала 90-х  гг. XX в. отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А эта работа связана с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому начиная с 1991 г. отечественные органы государственной статистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.

 

Использование выборочного  метода для расчета индексов цен

                 

Выборочное  наблюдение – это вид несплошного  наблюдения. Преимущество выборочного  наблюдения по сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности (равной возможности попадания в выборку) отбора единиц и достаточного их числа.

Наблюдение  за изменением цен (тарифов) проводится на территории   всех субъектов Российской Федерации. Так, например, для расчета ИПЦ по Калужской области ценовая информация собирается в областном центре, Обнинске, Малоярославце, Людиново.

Потребительский набор, на основании которого рассчитывается ИПЦ, представляет собой единую для всех регионов выборку групп товаров и услуг, наиболее часто потребляемых населением.

Также выборочный метод используется для расчета  индексов цен на первичном и вторичном  рынках жилья. Наблюдение ведется по выборочному кругу организаций, осуществляющих операции с недвижимостью в территориальных центрах и крупных городах субъектов Российской Федерации. При регистрации цен на квартиры учитываются их количественные и качественные характеристики, а также район их расположения в городе.

Обследование  тарифов на грузовые перевозки осуществляется в выборочной совокупности транспортных организаций. В качестве весов используются доходы данного вида транспорта от перевозок грузов за базисный период.

Также на основании регистрации в отобранных для наблюдения сельскохозяйственных организациях цен на основные виды продуктов-представителей, реализуемых заготовительным, перерабатывающим организациям, на рынке, через собственную торговую сеть, населению непосредственно с транспортных средств, на ярмарках, биржах и т.д. исчисляются индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции.

Таким образом, расчет большинства индексов цен  осуществляется на основании выборочного  наблюдения. Во-первых, это позволяет  значительно ускорить получение необходимых данных. Во-вторых, выборочное наблюдение позволяет значительно сэкономить силы и средства. И, в-третьих, выборочный метод позволяет получить необходимые сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную разработку нецелесообразной.

 

Расчетная часть

              Имеются следующие выборочные данные об уровне цен на условный товар А по 30 магазинам торгового дома за год (выборка 10%-ная механическая).

№  магазина п/п	Цена за единицу  товара, руб.	Объем продажи, тыс. шт.	№  магазина п/п	Цена за единицу  товара, руб.	Объем продажи, тыс. шт.
1	799	40	16	759	45
2	675	64	17	605	70
3	788	42	18	699	59
4	815	43	19	730	50
5	718	54	20	818	41
6	775	43	21	612	70
7	626	66	22	785	45
8	672	60	23	728	52
9	746	50	24	693	60
10	664	64	25	734	56
11	700	52	26	766	49
12	610	71	27	600	72
13	656	62	28	850	35
14	739	53	29	681	58
15	705	57	30	840	37

 

 

Задание 1

Признак  - цена товара.

Число групп – пять.

Решение:  

Таблица № 1                                                                                                                                         

Разработочная таблица

 

№  п/п	Группы магазинов  по уровню цен   за единицу товара, руб.	Номера   магазинов	Цена за единицу  товара, руб.	Объем продаж, тыс. шт.
	До 650	7, 12,   17, 21, 27	626, 610, 605, 612, 600	66, 71, 70, 70, 72
	650-700	2, 8, 10, 13, 18, 24, 29	675, 672, 664, 656, 699, 693, 681	64, 60, 64, 62, 59, 60, 58
	700-750	5, 9, 11, 14,  15,19,23, 25	718, 746, 700, 739, 705, 730, 728, 734	54, 50, 52, 53, 57, 50, 52, 56
	750-800	1, 3, 6, 16, 22, 26	799, 788, 775, 759, 785, 766	40, 42, 43, 45, 45, 49
	800 и выше	4, 20, 28, 30	815, 818, 850, 840	43, 41, 35, 37
	Итого	30	21588	1620

 

Рассчитаем  интервал:

I= = 50 руб.

После завершения разноски и заполнения разработочной таблицы подвели итоги по графам и строкам.

На основании  разработочной таблицы строим ряд  распределения.

 

 

 

 

Таблица № 2

Ряд распределения  магазинов по уровню цен за единицу  товара.

№   п/п	Группы магазинов  по уровню цен за единицу товара, руб.	Магазины		Кумулята
		Кол-во	В % к итого
	До 650	5	16,7	5
	650-700	7	23,3	12
	700-750	8	26,7	20
	750-800	6	20,0	26
	800 и выше	4	13,3	30
	Итого	30	100

 

Из данных таблицы  следует, что наибольшее число магазинов 8 или 26,7% имеют цену за единицу товара от 700 до 750 руб.; 7 магазинов или 23,3% имеют цену за единицу товара от 650 до 700 руб. Остальные магазины более ли менее равномерно распределены по группам от 6 до 4 магазинов.

Рассчитаем  характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

_ар  = = = 706,24 руб.

_ар.в. = – для расчета xf берутся данные из разработочной таблицы, для нахождения x необходимо сложить для каждой группы нижнюю и верхнюю границы интервала и разделить на 2, это будет центральная варианта.

1. (600+650):2=625
2. (650+700):2=675
3. (700+750):2=725
4. (750+800):2=775
5. (800+850):2=825

_ар.в. = = = 720 руб.

Расхождение средней  цены за единицу товара по двум формулам связано с тем, что при расчете простой арифметической берутся фактические данные, а для расчета средней взвешенной по каждой группе берется центральная варианта, которая отличается от средней цены за единицу товара в каждой группе. Наиболее точное значение дает нам средняя арифметическая простая.

Рассчитываем  дисперсию:

Таблица №3

Разработочная таблица

№ п/п	x
	625	5	81,2	32967,2
	675	7	31,2	6814,08
	725	8	18,8	2827,52
	775	6	68,8	28400,64
	825	4	118,8	56453,76
	Итого	30		127463,2