Группировка статистических наблюдений. Средние величины. Показатели вариации

МИНЕСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Старооскольский технологический институт им. А.А. УГАРОВА

(филиал) федерального государственного  автономного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

(СТИ НИТУ «МИСиС»)

 

 

Кафедра экономики и менеджмента

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

 

По дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка группы ЭМ-10- 2Д

   Аксаненко Елена 

          Проверила:   Понкратова И.А. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Старый Оскол, 2013 г.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение …………………………………………………………………….. 3

Теоретическая часть

1.   Группировка статистических наблюдений. Средние величины. Показатели вариации…………………………………………………………. 4
2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений…………………………………………………………………………. 7

3. Анализ статистических данных………………………………………….. 9

4.   Выборочное наблюдение………………………………………………..11
5.   Экономические индексы………………………………………………..13

Расчетная часть

1.   Группировка статистических наблюдений. Средние величины. Показатели вариации………………………………………………………….15
2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений…………………………………………………………………………20

3. Анализ статистических данных……………………………………….....24

4.  Выборочное наблюдение……………………………………………….27 
5. Экономические индексы ……………………………………………….27

Заключение ………………………………………………………………….30

Список используемой литературы…………………………………….....32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

На современном этапе развития общества, с переходом к рыночным отношениям, резко повысилась управленческая роль руководителя производства (предприятия). В связи с этим в нашей стране проводятся многочисленные исследования, перенимается и пропагандируется опыт зарубежных стран в области менеджмента и маркетинга. Одним из важнейших моментов в деятельности руководителя, менеджера, экономиста является принятие решений в условиях неопределенности или на основе анализа работы предприятия за определенный период. Большое значение в управлении и планировании народного хозяйства имеет связный анализ статистических показателей.

Статистическая наука в процессе развития выработала систему понятий, категорий и методов, с помощью которых познается ее предмет. Важной составной частью этой системы является система показателей статистики предприятия, тесно связанной с показателями экономической статистики.

Цель работы – систематизация, углубление, закрепление и расширение теоретических и практических знаний студента по данной дисциплине, развитие навыком самостоятельной работы.

Задачи курсовой работы – научиться анализировать деятельность предприятия и использовать статистические методы при оценке результатов его деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теоретическая часть

1.   Группировка статистических наблюдений. Средние величины. Показатели вариации.

 

Обобщение статистических показателей, собранных в ходе статистического наблюдения, производится при помощи сводки и группировки.

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Рядом  распределения в статистике называется ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности.

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной.

Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса:

 

n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Определение числа групп тесно связано с понятием  величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот.  

Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Величину равного интервала можно вычислить по формуле:

 

h - величина равного интервала;

 Xmax , Xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;

         n - число групп.

Расчет средних величин.

Как правило, средние величины рассчитываются для получения обобщенных

количественных характеристик уровня какого либо варьирующего признака  по совокупности однородных по  основным свойствам единиц конкретного явления или процесса. В статистике все средние величины обозначаются как  X. 

Средняя  арифметическая невзвешенная, где n – целое число. Она  имеет вид:

Средняя арифметическая  взвешенная. Она имеет вид:

     f - частоты или веса

Расчет моды и медианы.

Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

     Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто

встречается  в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

В интервальном ряду распределения мода находится  по следующей формуле:

где: минимальная граница модального интервала;

       -  величина модального интервала;

{частоты модального интервала, предшествующего и следующего  за ним}

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда  распределения.

Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями

признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается следующим образом:

где:   -  нижняя граница медианного интервала;

        -  величина  медианного интервала;

       -  полусумма частот ряда;

       -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

        -  частота медианного интервала.

Расчет показателей вариации

Дисперсия - показатель вариации, выражающий  средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора.

Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя

арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие

главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.

Квартилями (Q) называют значения признака, которые делят совокупность на четыре равные по числу единиц части. Расчет первого (Q1) и третьего (Q3) квартилей аналогичен расчету медианы, только вместо медианного интервала берется для первого квартиля интервал, в котором находится варианта, отсекающая  1/4 численности частот, а для третьего квартиля – 3/4 численности частот:      и

 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определятся по накопленной частоте, первой превышающий 25%)

 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определятся по накопленной частоте, первой превышающий 75%)

 – величина интервала

 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль

- то же для верхнего квартиля

 – частота интервала, содержащего нижний квартиль

- то же для верхнего квартиля

 

Децили () – это значения варианта, которые делят ранжированный ряд на десять равных частей: 1-й дециль () делит совокупность в соотношении   к , 2-й дециль () – в соотношении   к . Вычисляются децили:

;       

 

 

 

 

2. Статистическое изучение  взаимосвязи социально-экономических  явлений

 

В процессе статистического исследования зависимостей появляются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет определить факторы, оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.

При исследовании причинно-следственных связей необходимо четко выявлять временную последовательность: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее – следствием.

Связи между признаками и явлениями классифицируются по ряду оснований. Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называются факторными. Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, являются результативными.

Различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической зависимости является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются  под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

По аналитическому выражению выделяют связи линейные и нелинейные.

Задача корреляционного метода состоит в количественном определении тесноты связи между признаками.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Различаются следующие варианты зависимостей: парная корреляция, частная корреляция, множественная корреляция.

Тесноту связи можно определить коэффициентом корреляции.

Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем теснее корреляционная связь.

Для того чтобы определить тесноту взаимосвязи между факторным и результативным признаком необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение - . Корреляционное отношение вычисляется как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:

 

Внутригрупповая дисперсия:

,

- i-тая варианта результативного признака внутри j-той группы;

 - среднее  значение результативного признака внутри j-той группы;