Анализ эффективности использования трудовых ресурсов

2.6. Индексный анализ

  Индексный метод представляет собой совокупность приёмов, которая исторически возникла для измерения динамики экономических явлений, т.е. для того, чтобы охарактеризовать, например. Движение объёма продукции, изменение цен, производительности труда, себестоимости и т.д. Индексы выражаются относительными числами.

  Индексы- показатели особого рода. Прежде всего. Это относительные величины, характеризующие динамику явления (выполнение плана или сравнение регионов по тем или иным экономическим показателям).

 Можно сказать, что индекс характеризует изменение величины сложного экономического явления, состоящего из элементов, которые непосредственно нельзя суммировать, поэтому он является более сложным и многосторонним показателем, чем относительные или средние величины.

  Индексом показывается относительная величина, характеризующая изменение сложных экономических явлений во времени и в пространстве и в то же время уровень планового задания и степень выполнения плана.

   В международной практике индексы принято обозначать символами i (индивидуальные индексы) и I (общие). Знак внизу справа означает период 0 – базисный; 1 – отчетный.

   Индексы, используемые в экономическом анализе могут быть:

• Индивидуальные
• Сводные (общие)
• Средние
• Структурные.

  Индивидуальные индексы- это индексы характеризующие изменение только одного элемента совокупности.

  Свободные индексы- это индексы которые отражают изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

   Средний индекс  – это индекс, вычисленный как  средняя величина из индивидуальных  признаков.

    По виду весов  индексы бывают постоянными и  переменными весами.

В нашем случае по данным комбинационной таблицы5 рассматриваются индексы средних величин.

 Сравниваются группы  между собой.

Y(1/2)=      

в том числе за счёт (y)- ВВП в каждой подгруппе:

Y(y)=

  И за счёт удельного веса в каждой подгруппе.

Проверка:

Y

 

  Поскольку в комбинационной группировке во всех трёх группах, куда вошли подгруппы определение совместимости наблюдений имеют разные интервалы необходимо провести перегруппировку путём объединения соответствующих групп. Во всех подгруппах должны получиться по 2 группы с одинаковыми интервалами (число наблюдений объединится, а значение объёма выполненных работ берутся по арифметической простой). 

Таблица12- Данные перегруппировки ВВП для индексного анализа.

Группы районов по численности работников, тыс. чел.	Подгруппы по затратам труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час.	Районы		Среднее ВВП, млн. ден.ед.
		кол-во	доли
56-72	̶	2	0,167	̶
	1,5-2,2	1	0,0835	45,0
	0,8-1,5	̶	̶	̶
	2,2-2,9	1	0,0835	33,0
86-135	̶	6	0,5	89,3
	0,8-1,5	5	0,417	90,2
	1,5-2,2	̶	̶	̶
	2,2-2,9	1	0,083	85,0
162-250	̶	4	0,333	187,5
	0,8-1,5	2	0,1665	222,5
	2,2-2,9	̶	̶	̶
	1,5-2,2	2	0,1665	152,5

 

Y(1/2)=1,45*100=14,5%

или (-85,5)

6,52-44,67=-38,15 млн. ден. ед.

Y(y)= =

0,445*100=44,5% (-55,5)

6,52-14,62=-8,1 млн. ден. ед.

Y(d)= =0,327

0,327*100=32,7%  (-67,3)

14,62-44,66=-30,04 млн. ден. ед.

Y

0,145=0,445*0,327

 

-38,15=-8,1-30,04

ВВП в первой группе по сравнению со второй меньше в 0,145 раза или на 85,5%, что составляет 38,15 млн. ден. ед. В результате повышения ВВП в 0,445 раза или на 55,5%, что составляет 8,1 млн. ден. ед. и уменьшения ВВП за счёт удельного веса (долей) по затратам труда в 0,327 раза или на 67,3%, что составляет 30,04 млн. ден. ед.

  Аналогично рассматривается третья группа по сравнению со второй.

Y(1/2)=1,398

1,398*100=139,8% (+39,8)

62,44-44,67=17,77 млн. ден. ед.

Y(y)= =

2,141*100=214,1% (+114,1)

62,44+29,17=33,27 млн. ден. ед.

Y(d)= =0,277

0,277*100=27,7%  (-72,3)

29,17-105,44=-76027 млн. ден. ед.

Y

1,398=2,141*0,277

17,77=33,27-76,27

  ВВП в третьей группе по сравнению со второй увеличилась в 1,398 раза или на 39,8%, что составляло 17,77 млн. ден. ед. В результате повышения ВВП за счёт структуры в 0,277 раза или 72,3% что составило 76,27 млн. ден. ед.

 

2.7 Анализ основных  показателей с помощью рядов  динамики Статистика изучает, анализирует изменение этих явлений путём сопоставления различных взаимосвязанных показателей. Эти задачи реализуются при помощи построения рядов динамики.

  Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке статистических показателей при изменении какого-либо явления во времени.

  Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

   Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени и определяется по формуле:

где - уровень текущего периода;

      - уровень предыдущего года.

1. Коэффициент роста:
2. Темп роста:
3. Темп прироста:
4. Значение 1% прироста снижения:

  Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции отклонений изучаемых признаков является аналитическое выравнивание.

      

   Для нахождения  параметров уравнения составляется  система уравнений:

 

Таблица13- Динамика ВВП (Ряды распределения)

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Уровень ВВП, млн. ден. ед.	113,8	113,0	112,2	112,5	113,6	112,5	113,7	113,9	114,2	114,7	113,1	112,5
Всего	339			338,6			341,8			340,3
В среднем	113			112,9			113,9			113,4

 

Таблица14- ВВП по 12 районам в среднем за 1999-2010 годы.

Годы	ВВП, млн. ден. ед.	Укрупнение интервала		Скользящая средняя
		∑ 3-х лет	В среднем	∑	В среднем
1999	113,8	339	113,0
2000	113,0			339	113,0
2001	112,2			337,7	112,6
2002	112,5	33806	112,9	338,3	112,8
2003	113,6			338,6	112,9
2004	112,5			339,8	113,3
2005	113,7	341,8	113,9	340,1	113,4
2006	113,9			341,8	113,9
2007	114,2			342,8	114,3
2008	114,7	340,3	113,4	342	114,0
2009	113,1			340,3	113,4
2010	112,5

 

  Определение основной тенденции по этим 2 методам (укрупнение интервала и скользящей средней) в среднем наблюдается рост ВВП за 1999-2010 годы.

  Наиболее точным методом является метод аналитического выравнивания. Этот метод даёт обобщающую статистическую модель тренда.

  Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции отклонений изучаемых признаков является аналитическое выравнивание.

      

   Для нахождения  параметров уравнения составляется  система уравнений:

 

Таблица15- Фактическое и выравненное ВВП за 1999-2010 годы.

Годы	ВВП, млн. ден. ед.	Отчёт время	yt		Выравненный ряд ВВП, млн. ден. ед.
1999	113,8	0	0	0	113,03
2000	113,0	1	113,0	1	113,08
2001	112,2	2	224,4	4	113,13
2002	112,5	3	337,5	9	113,18
2003	113,6	4	454,4	16	113,23
2004	112,5	5	562,5	25	113,28
2005	113,7	6	682,2	36	113,33
2006	113,9	7	797,3	49	113,38
2007	114,2	8	913,6	64	113,43
2008	114,7	9	1032,3	81	113,48
2009	113,1	10	1131,0	100	113,53
2010	112,5	11	1237,5	121	113,58
Всего	1359,7	66	7485,7	506	1359,7