Анализ динамики социально-экономических явлений

 

Б)Структурная группировка.

Определим число групп по формуле Стреджесса.

Определим размах вариации:

Проведем группировку с использованием равных интервалов. Величина интервала будет равна:

Получаем следующие границы и распределение единиц по группам (табл. 2.2)

Таблица 2.2

Распределение стран – сектора по численности населения.

№	Интервал		Количество стран	% стран
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	154,43	11	52,15
2	154,43	244,28	2	8,7
3	244,28	334,13	3	13,05
4	334,13	423,98	2	8,7
5	423,98	513,83	2	8,7
6	513,83	603,7	2	8,7
Итого	23	100

 

Воспользуемся методом прогрессивно – возрастающих интервалов с использованием арифметической прогрессии.

Рассчитаем величины интервалов:

2h’=72

3h’=108

4h’=144

5h’=180

6h’=216

Таблица 2.3

№	Интервал		Количество стран	% стран
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	64,58	1	4,35
2	64,58	100,58	7	30,43
3	100,58	208,58	4	17,4
4	208,58	352,58	6	26,07
5	352,58	532,58	3	13,05
6	532,58	2	8,7
Итого	23	100

 

Построение ряда распределения (интервального)

1. Полигон

На основе структурной группировки построим ряд разделения.

Используя данные таблицы 2.3 построим полигон.

2. Гистограмма

3. Кумулята

Построим кумуляту распределения по данным таблицы 2.3. Для этого посчитаем накопленные частоты.

Таблица 2.4.

№	Интервал		f	S
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	154,43	11	11
2	154,43	244,28	2	13
3	244,28	334,13	4	16
4	334,13	423,98	2	18
5	423,98	513,83	2	20
6	513,83	603,7	2	22
Итого	23

 

В)Аналитическая группировка.

Факторным признаком изберем число стран в каждой группе, а результативным среднюю площадь.

Таблица 2.5

Аналитическая группировка.

№	Интервал		Количество стран	Средняя площадь
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	36	64,58	1	64,58
2	64,58	100,58	7	81,71
3	100,58	208,58	4	138,36
4	208,58	352,58	6	292,92
5	352,58	532,58	3	437,23
6	532,58	2	575,37
Итого	23

 

3. Дисперсионный  анализ и оценка эмпирического  коэффициента детерминации.

А)Расчет трех видов дисперсии.

Общая дисперсия

Межгрупповая дисперсия =82673,9

Средняя из внутригрупповых дисперсий

Б)Определение эмпирического корреляционного отношения и эмпирического коэффициента детерминации.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

1,08

Эмпирический коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:

По результатам дисперсионного анализа можно говорить о наличии сильной связи.

В)Проверка правила сложения:

По правилу сложения доказана правильность вычислений.

4. Корреляционный  анализ по всем выбранным признакам, оценка статистической значимости  коэффициента корреляции.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Цель корреляционного анализа — обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют.

№ п/п	X	Y
1	603,7	76,69	368,49	135782,64	-15,57	242,51	136025,14	-5738,30
2	547,03	116,47	311,82	97229,81	24,21	586,00	97815,81	7548,28
3	504,7	80,13	269,49	72623,22	-12,13	147,20	72770,42	-3269,58
4	449,96	20,07	214,75	46116,26	-72,19	5211,77	51328,03	-15503,14
5	357,02	230,8	121,81	14836,93	138,54	19192,61	34029,54	16874,82
6	337,03	15,54	101,82	10366,69	-76,72	5886,36	16253,05	-7811,66
7	324,22	14,27	89,01	7922,24	-77,99	6082,85	14005,09	-6941,88
8	312,69	123,19	77,48	6002,68	30,93	956,50	6959,18	2396,16
9	301,23	193,03	66,02	4358,24	100,77	10154,07	14512,31	6652,36
10	244,82	248,25	9,61	92,29	155,99	24332,07	24424,36	1498,56
11	237,5	93,79	2,29	5,23	1,53	2,33	7,56	3,49
12	207,6	46,84	-27,61	762,48	-45,42	2063,21	2825,69	1254,26
13	131,94	81,15	-103,27	10665,32	-11,11	123,49	10788,81	1147,63
14	110,91	66,03	-124,30	15451,25	-26,23	688,15	16139,40	3260,79
15	103	2,93	-132,21	17480,29	-89,33	7980,31	25460,60	11810,94
16	93,03	107,02	-142,18	20216,02	14,76	217,78	20433,80	-2098,25
17	92,39	115,19	-142,82	20398,42	22,93	525,67	20924,09	-3274,56
18	88,36	114,87	-146,85	21565,82	22,61	511,09	22076,91	-3319,96
19	83,85	97,78	-151,36	22910,77	5,52	30,44	22941,21	-835,13
20	78,86	129,7	-156,35	24446,27	37,44	1401,56	25847,83	-5853,45
21	70,28	58,47	-164,93	27202,91	-33,79	1141,94	28344,85	5573,52
22	65,2	54,84	-170,01	28904,43	-37,42	1400,45	30304,89	6362,33
23	64,58	34,99	-170,63	29115,64	-57,27	3280,15	32395,79	9772,60
Ср	235,21	92,26
	92158,51

 

Расчет линейного коэффициента корреляции. Линейный коэффициент корреляции определяем по формуле:

По данному результату можно сделать вывод, что связь прямая, средней силы. Вывод о статистической значимости связи делается на основе t-статистики Стьюдента:

5. Оценка ранговой  корреляции.

А) Коэффициент ранговой корреляции Кендалла. Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где S = P − Q.

P — суммарное число  наблюдений, следующих за текущими  наблюдениями с большим значением  рангов Y.

Q — суммарное число  наблюдений, следующих за текущими  наблюдениями с меньшим значением  рангов Y. (равные ранги не учитываются!)

Б) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Каждому показателю X и Y присваивается ранг. На основе полученных рангов рассчитываются их разности d и вычисляется коэффициент корреляции Спирмена:

По данным двум ранговым коэффициентам можно сказать о слабой связи.

По анализу взаимосвязи можно сделать вывод о наличии связи между наблюдаемыми признаками. По направлению связь оказалась прямой, что показали все рассчитанные коэффициенты. По своей силе связь в большинстве коэффициентов средней силы. Следовательно, можно сделать вывод, о том, что плотность населения зависит не только от площади, но и от других не учтённых в данном исследовании факторов.

 

III . Заключение

Дальнейшее развитие реформ, необходимость регулирования вызванных ими сложных процессов социально - экономической сфере предъявляют новые требования к информации о состоянии трудового потенциала страны и занятости населения. В современных условиях собрать достаточно полную подробную информацию о численности и структуре трудовых ресурсов России и её территорий можно только в рамках переписи. Для этого в проекте её программе предусмотрен блок вопросов. Эти материалы переписи будут служить основой для текущих оценок и расчетов по районам и городам в межпереписной период, а так же базой для формирования выборочной совокупности домашних хозяйств при организации наблюдения за текущими изменениями и тенденциям на рынке труда.

К большому сожалению, согласно социологическим исследованиям, лишь половина опрошенных россиян выражает готовность честно ответить на все вопросы. Однако у оставшейся половины всегда есть время изменить свое мнение. Ведь без полной и объективной информации невозможно целостно управлять государством, особенно таким сложносоставным, как Российская Федерация.

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 23 стран, по показателю «Площадь территории в тыс.км2», выяснилось, что наиболее часто встречаемая в выборке величина 235,21.

При построении гистограммы графически удалось отметить наличие правосторонней, т.е. положительной ассиметрии.

Дисперсионный анализ показал, что вариация исследуемого признака под действием всех факторов достаточно велика и равняется 86268,42.

Эмпирический коэффициент детерминации равен 1,71, следовательно, можно сделать вывод, что связь между признаками существует. Гипотеза о наличии связи подтверждается и корреляционным анализом. В ходе которого удалось рассчитать линейный коэффициент корреляции равный 0,57, что означает наличие прямой связи средней силы.

Ранговые коэффициенты Спирмена и Кенделла, равные 0,09 и 0,15 соответственно указывают на прямую связь, но очень слабую. Возможно, это связано с тем, что связь между признаками носит линейный характер.

Выполнение данной контрольной работы позволило приобрести навыки по обработке статистических данных и построению графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

Используемая литература

1. Гусарев В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Чернова Т.В. Экономическая  статистика: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.

3. http://ru.wikipedia.org/

4. http://worldgeo.ru

5. Бархатов В.И., Плетнев  Д.А. Статистика. Учебно-методический  комплекс. Челябинск, 2005.

6. Статистика: учебно-практическое  пособие. Под ред. М.Г.Назарова. 2е  изд. М.: КНОРУС, 2008.

7. http://www.gks.ru/

8. Общая теория статистики: Статистическая методология в  изучении коммерческой деятельности: Учебник для вузов по экономическим  специальностям/ под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина – М.: Финансы и статистика, 2000.

9. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие. - М.: Юнити-Дана, 2003.