Абсолютные и относительные величины

Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.

В частности, при среднегодовых темпах прироста производства электроэнергии в США 4,5 % и в СССР 6,9 % (по данным за 1961–1985 гг.) .

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112 : 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12 : 7,5 = 1,60.

7. Относительные величины  интенсивности. Характеризуют степень  распределения или развития данного  явления в той или иной среде. Представляют собой отношение  абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде  и, как правило, являющемуся для  первого показателя факторным  признаком. Так, при изучении демографических  процессов рассчитываются показатели  рождаемости, смертности, естественного  прироста и т.д. как отношение  числа родившихся (умерших) или величины  прироста населения за год  к среднегодовой численности  населения данной территории  в расчете на 1000 чел. Если получаемые  значения очень малы, то делают  расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию  на 1987 г. имеем в целом по стране  Крожд. = 19,8 ‰, Кест.прирост = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску Крожд. = 15,2 ‰, Ксм.= 9,1 ‰, Кбрачности = 10,9 ‰, Кразв. = 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

Расчет этих показателей производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств (например, объема фактической поставки товара) и объема обязательств, предусмотренных в договоре (объем поставки товаров по договору). Выражаются относительные величины выполнения договорных обязательств в форме коэффициентов или в процентах.

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, происшедшие во времени.

Пример. Из общей численности населения России, равной на конец 1985 г. 143,8 млн. человек, 104,1 млн. составляли городские жители, 39,7 млн. — сельские. Рассчитав относительные величины структуры, можно определить удельные веса (или доли городских и сельских жителей) в общей численности населения страны, т.е. структуру населения по месту жительства:

городское — (104,1:143,8) • 100 % = 72,4 %;

сельское — (39,7 :148,7) • 100 % = 27,6 %.

Спустя б лет численность населения страны составила 148,7 млн. человек, в том числе:

городских жителей — 109,7 млн., сельских — 39,0 млн. человек. Исходя из этих данных- исчисляются показатели структуры населения:

городское — (109,7 :148,7) • 100 % = 73,8 %;

сельское — (39,0:148,7) • 100 % = 26,2 %.

Сравнив состав населения страны в 1985 г. и в 1991 г., можно сделать вывод о том, что происходит увеличение удельного веса городских жителей.

Относительные величины структуры широко используются в анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг. Они дают возможность изучить состав товарооборота по ассортименту, состав работников предприятия по различным признакам (полу, возрасту, стажу работы), состав издержек обращения и т.д.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики.

Пример. Реализация хлопчатобумажных тканей секцией универмага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале — 4200 тыс. руб., в марте — 4700 тыс. руб.

Темпы роста:

базисные (база — уровень реализации в январе)

Кф/я = 4200: 3950 • 100% = 106,3 %;

Км/я= 4700: 3950 • 100 % = 118,9 %; цепные

Кф/я=4200: 3950-100% = 106,3%;

Км/ф= 4700: 4200 • 100 % = 111,9 %.

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Пример. По данным Всесоюзной переписи населения 1989 г., численность населения Москвы составила 8967 тыс., а численность населения Ленинграда (ныне Санкт-Петербурга) — 5020 тыс. человек.

Рассчитаем относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения численность жителей Санкт-Петербурга: 8967:5020=1,79. Следовательно, численность населения Москвы в 1,79 раза больше, чем Санкт-Петербурга.

Можно использовать относительные величины сравнения для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке. В этом случае за базу сравнения, как правило, принимается государственная цена.

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, при чем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

Пример. На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации «Торговый дом», составила 53 человека, а численность специалистов со средним специальным образованием — 106 человек. Приняв за базу сравнения численность специалистов с высшим образованием, рассчитаем относительную величину координации:

106:53=2,0:1,0, т.е. на двух специалистов  со средним специальным образованием  приходится один специалист с  высшим образованием.

Относительные величины интенсивности показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.

В отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами.

Рассчитываются относительные величины интенсивности делением абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Относительная величина показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Примером относительных величин интенсивности может служить показатель, характеризующий число магазинов на 10000 человек населения. Он получается делением числа магазинов в регионе на численность населения региона и умножением на 10000.

Эффективность использования статистических показателей во многом зависит от соблюдения ряда требований и прежде всего необходимости учета специфики и условий развития общественных явлений и процессов, а также комплексного применения абсолютных и относительных величин в статистическом исследовании. Это обеспечивает наиболее полное отражение изучаемой действительности.

Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных величин в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.

Исследование рынка на основе показателей соотношения элементов (относительных величин) не способно полностью удовлетворить требованиям скорости принятия решения, которые предъявляет руководителю (менеджеру) рыночная действительность. Для создания целостного представления о происходящих экономических процессах и тенденции их развития используют средние величины. Они обеспечивают воссоздание общих признаков, которые могут быть задействованы как основания для расчета. При этом даже качественные характеристики иногда рассчитываются на основе знания средних значений требуемых качеств создаваемого результата. Рассмотрим средние величины в рамках статистики.

Средняя величина — величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности.

Средняя абстрагируется от разнообразия признака у отдельных объектов. Но то, что средняя является абстракцией, не лишает ее научного исследования. Абстракция есть необходимая ступень всякого научного исследования. В средней величине, как и во всякой абстракции, осуществляется диалектическое единство отдельного и общего.

Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым общественным явлениям и не заметных в единичных явлениях.

Отклонение индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретные факты, взятые на фоне средних величин, характеризуют процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, закономерность изменения производительности труда рабочих, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

Однако в маркетинговой деятельности нельзя ограничиваться лишь средними цифрами, так как за общими благоприятными средними могут скрываться крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных подразделений предприятия, акционерного общества.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение задач.

Задача1.

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2003 г.	2004 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

Определить: 1. динамику ввода жилья в эксплуатацию; 2. структуру введенного жилья.

1. Динамика  ввода в эксплуатацию кирпичных  домов: 5100/5000 = 1,02 = 102%

     Полученное  значение говорит  о том, что ввод в эксплуатацию  кирпичных домов  в 2004 г. по сравнению  с 2003 г. увеличился на 2%

     Динамика  ввода в эксплуатацию  панельных  домов: 2500/2800 = 0,893 = 89,3%

     Полученное  значение говорит  о том, что ввод в эксплуатацию  панельных домов  в 2004 г. по сравнению  с 2003 г. уменьшился на 10,7%

     Динамика ввода в эксплуатацию  монолитных домов: 3200/3400 = 0,941 = 94,1%

     Полученное  значение говорит  о том, что ввод в эксплуатацию  монолитных домов  в 2004 г. по сравнению  с 2003 г. уменьшился на 5,9%

     Достроим  данную в задании  таблицу, чтобы  определить структуру  введенного жилья.   

     2. Определим структуру введенного  жилья:   

Вид жилых домов Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.

2003 г. 2004 г.

  тыс.кв.м структура, % тыс.кв.м структура, %

Кирпичные  5000 44,6 5100 47,2

Панельные  2800 25,0 2500 23,2

Монолитные  3400 30,4 3200 29,6

ВСЕГО 11200 100 10800 100

     Таким образом, можно сделать  вывод  о том, что в 2003 г. наибольшую  долю вводимого жилья составляли  кирпичные  дома (44,6%), а наименьшую  – панельные (25%). В 2004 г. картина осталась  прежней, с той лишь разницей, что изменились процентные соотношения (47,2% и 23,2% соответственно).

Задача 2.

Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16