Абсолютные и относительные величины

Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространения изучаемого явления в определенной среде. Эти величины определяются соотношением разноименных абсолютных величин, которые, однако, находятся в определенной связи друг с другом.

Ранее уже отмечалось, что такая, например, абсолютная величина, как число зарегистрированных на не* которой территории преступлений, не может быть использована для характеристики во времени действующих здесь тенденций. Если же число зарегистрированных преступлений (предположим, 600 за год) соотнести - численностью населения (например, 120 тыс. чел.) в расчете на 10 тыс. населения, то полученный коэффициент преступности, равный в нашем случае 50%оо ('600:120000-10000), дает величину, сопоставимую с аналогичными показателями за другие периоды времени. Эта величина характеризует интенсивность преступности и означает, что в расчете на 10 тыс. человек данного района совершается 50 преступлений.

Относительные величины сравнения характеризуют отношения одноименных абсолютных величин, но относящиеся к разным объектам или территориям. Примером относительных величин сравнения могут служить соотношения численности населения одного города к численности населения другого города, сопоставление объема промышленной продукции разных стран и т.п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Относительные величины, их виды

   Наряду  с абсолютными  статистическими  величинами большое  значение в статистике имеют  относительные величины. В процессе  выявления ряда важнейших для  социально-экономической жизни вопросов  возникает необходимость в изучении  структуры явления, соотношения  между отдельными его частями, развития во времени.

     Относительная  величина в статистике  — это  обобщающий показатель, который  представляет собой частное от  деления одного абсолютного показателя  на другой и дает числовую  меру соотношения между ними.

     Основные  условия  правильного расчета  относительной  величины — сопоставимость сравниваемых  показателей и наличие реальных  связей между изучаемыми явлениями.

     Величина, с  которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется  базой сравнения или основанием.

  В отдельных случаях  используются промилле, продецимилле и сложно-натуральные единицы измерения. Например, плотность насаждений плодовых деревьев на 1 га посадок, плотность населения — количество человек на 1 км2 территории.

Относительная величина планового задания показывает, во сколько раз или на сколько процентов должна возрасти (снизиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предыдущем периоде.

Относительная величина выполнения планового задания  — это отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к плановому заданию того же периода.

Относительная величина динамики  характеризует изменение показателя во времени, т.е. во сколько раз увеличится (уменьшится) уровень показателя по сравнению с предшествующим периодом.

  Между относительными  величинами планового  задания, выполнения  плана и динамики существует  взаимосвязь.

Введем  условные обозначения:

  Уо — фактический уровень показателя базового (предшествующего) периода;

Упл —  плановый уровень показателя на отчетный период;

У{ — фактический уровень показателя отчетного периода.

Тогда:

— относительная величина планового задания  - Yпл / У 0  ;

— относительная величина выполнения плана - У1/ Упл;

— относительная  величина динамики  - У1/ У0;

  Относительная величина  динамики может быть получена  как произведение относительных  величин планового задания и  выполнения плана:

  У1/ У0 = Yпл / У 0   ? У1/ Упл

     Относительными  величинами структуры  называются  показатели, характеризующие долю  отдельных частей изучаемой совокупности  во всем ее объеме. Они рассчитываются  делением числа единиц (или объема  явления) в отдельных частях совокупности  на общее число единиц совокупности (или объем явления). Выражаются  они простым кратным отношением  или в процентах. В качестве  примера относительных величин  структуры могут служить данные  о доле городского населения  в общей численности населения  России: в 1913 г. — 18 %, в 1996 г. — 73 %.

     Расчет  относительных  величин структуры  используется  в экономико-статистическом анализе  явлений и процессов. С его  помощью можно вскрыть внутреннюю  структуру и содержание исследуемого  явления (процесса), сравнить доли  составных частей и изменения  их соотношения. Относительные показатели  структуры являются базой для  принятия многих управленческих  решений.

     Например, в 2001 г. валовой сбор зерна в стране  составил 5153 тыс. т, в том числе  по Гомельской области — 635 тыс. т.

     Относительная  величина структуры = 635/5153 = 0,123, или  12,3 %, т.е. доля Гомельской области  в общем производстве зерна  в стране составляет 0,123, или 12,3 %.

Относительные величины координации  — это соотношение между частями одного целого, или число единиц одной части на 100 либо 1000 единиц другой части.

           Вычисление этого  вида показателей  производится путем деления одной  части целого на другую масть  целого. Таким образом, относительные  показатели координации являются  разновидностью относительных показателей  интенсивности, с той лишь разницей, что они: показывают степень распространения, развития разнородных признаков  одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной  задачи тот или иной признак  может быть принят за базу. Поэтому для одной и той  же совокупности можно исчислить  несколько относительных показателей  координации.

Относительными величинами для сравнения (наглядности)  называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных, абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени. Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предприятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике счета).

           Рассчитывая относительные  величины  сравнения, следует обращать внимание  на сопоставимость сравниваемых  показателей с позиций методологии  их исчисления, поскольку по целому  ряду показателей методы их  исчисления в разных странах  или в разные периоды времени  неодинаковы. Поэтому прежде чем  рассчитывать относительные показатели  сравнения, приходится решать задачу  пересчета сравниваемых показателей  по единой методологии.

Относительными величинами интенсивности  называют показатели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчёте на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примерами могут служить плотность населения, выражающаяся средним числом жителей на 1 км2 территории (8,6 чел./км2 в России в 1996 г.), обеспеченность населения медицинскими кадрами (численность врачей всех специальностей — 44,5 врача на 10000 россиян на начало 1996 г.), возрастные коэффициенты рождаемости (число родившихся в среднем за год на 1000 женщин по возрастным группам).

     Разновидностью  относительных величин интенсивности  являются относительные показатели  уровня экономического развития, характеризующие уровни ВВП, ВНП, НД и др. показателей на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Взаимосвязь абсолютных и относительных величин.

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина  выполнения задания. Рассчитывается  как отношение фактически достигнутого  в данном периоде уровня к  запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила  .

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з.× iвып.пл.

2. Относительная величина  динамики. Характеризует изменение  уровня развития какого-либо явления  во времени. Получается в результате  деления уровня признака в  определенный период или момент  времени на уровень этого же  показателя в предшествующий  период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в , или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

3. Относительные величины  структуры. Характеризуют доли, удельные  веса составных элементов в  общем итоге. Как правило, их получают  в форме процентного содержания:

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) (табл. 4.1.).

Таблица 4.1

 Источники образования  топливно-энергетических ресурсов  России 

Источник образования 1990 г. 1997 г.

 млн. т у.т. % млн. т у.т. %

1. Добыча топлива

2. Электроэнергия гидроэлектростанций 

3. Импорт

4. Прочие поступления 

5. Остаток на начало  года 1895,6

60,1

17,8

28,2

169,4 87,31

2,77

0,82

1,30

7,80 2230,1

71,3

33,0

64,9

229,8 84,82

2,71

1,26

2,47

8,74

Итого 2171,1 100,0 2629,1 100,0

Из табл. 4.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.

5. Относительные величины  координации (ОВК). Характеризуют отношение  частей данной совокупности к  одной из них, принятой за базу  сравнения. ОВК показывают, во сколько  раз одна часть совокупности  больше другой либо сколько  единиц одной части приходится  на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации  могут рассчитываться и по  абсолютным показателям, и по  показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 1987 г., увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше ресурсов, потребляемых внутри страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно-технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми поставками на экспорт

(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения): .

Например, доля экспортных поставок составляет

1 : (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.

6. Относительные величины  сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные  размеры одноименных абсолютных  величин, относящихся к одному  и тому же периоду либо моменту  времени, но к различным объектам  или территориям. Посредством этих  показателей сопоставляются мощности  различных видов оборудования, производительность  труда отдельных рабочих, производство  продукции данного вида разными  предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа  в 1985 г. СССР превосходил США: по  нефти – в 1,36 раза, по газу –  в 1,24 раза. Уровень производства  электроэнергии (млрд. кВт • ч) в  СССР составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t: .

Отсюда ОВСa / б =Ya / Yб=(ia / iб)t,