Влияния различных условий, факторов жизни растений

∑ X²=59,3;  ∑ V²=229,1; ∑ P²=173,62.

 

 

 

 

 

Таблица 4.

Таблица дисперсионного анализа

Вид варьирования	Сумма квадратов	Число степеней свободы	Дисперсия	Критерий Фишера
				Fфакт.	Fтеор.05
Общее	2,097	11	-
Повторений	0,670	3	-
Вариантов	0,072	2	0,036	0,159	5,14
Остаточное	1,355	6	0,226

 

Таблица 5.

Заключительная  таблица

№ варианта	Вариант опыта	Урожайность, кг/м2	Отклонение от контроля
			кг/м2	%
1	Контроль	2,1	0	0
2	N60K60	2,2	0,1	105%
3	N60K60+Р60	2,3	0,2	110%
НСР05, кг/ м2			0,9                       40,9%

 

 

Расчёт величин  дисперсионного анализа для полевого опыта 

N=n∙l;

n – число вариантов;

l – число повторений.

N=3∙4=12.

Корректирующий  фактор: C = (∑X)²/N; 

C = (26,2)²/12=57,203

Общее варьирование: Cγ= (∑X)² – C;

Cγ= 59,3 – 57,203=2,097

Варьирование  повторений: Cp = ∑P²/n – C;

Cp = 173,62/3 – 57,203=0,670

Варьирование  вариантов: Cv = ∑V²/l – C;

Cv = 229,1/4 – 57,203= 0,072

Остаточное  варьирование: Cz= Cγ – Cp – Cv;

Cz= 2,097 – 0,670 – 0,072= 1,355

         Количество  степеней свободы:  для общего  варьирования: N-1=12-1=11;

   для  варьирования повторений: l-1= 4-1=3;

   для  варьирования вариантов: n-1 =3-1=2;

для остаточного  варьирования: (n-1) ∙(l-1) = 3∙2=6. 

Дисперсия для  варьирования: Sv²=Cv/n-1;

Sv²= 0,072/2=0,036

Sz²= S²= Cz/(n-1) ∙(l-1);

Sz²= 1,355/6=0,226 

Критерий  Фишера (существенности): F_факт. = Sv² / Sz²;

F_факт. = 0,036/0,226=0,159

Критерий  существенности нам нужно сравнить с F₀₅=5,14 [1, с.318] для 6 степеней ошибки (знаменатель) и 2 степени свободы вариантов (числитель). F_факт. < F₀₅, значит нулевая гипотеза (Н₀) не отвергается, оценку частных различий проводить не нужно. Все разности между любыми парами находятся в пределах ошибки.

Если сравнивать с F₀₁=10,92 [1, с.319], то также F_факт. < F₀₁.

НСР₀₅ = t₀₅∙S_d;

t₀₅ = 2,45 для 6 степеней свободы ошибки и 5%-ного уровня значимости [1, с.317].

НСР₀₅ = 2,45∙0,39= 0,9 кг/м²

НСР₀₅ = 0,9/2,2∙100=40,9%;

Разность между средними показателями по вариантам: d=2,1 – 2,2 – 2,3= -2,4;

 d< НСР₀₅, следовательно средние существенно не различаются.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЕГЕТАЦИОННЫЙ ОПЫТ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ  ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Таблица 1.

Таблица урожаев со средними величинами

№ п/п	Вариант опыта	Урожай, г/сосуд по повторениям				Средние по вариантам
		1	2	3	4
1	Контроль	10,2	18,1	5,5	13,8	11,9
2	Азофоска	95,1	78,5	93,7	103,8	92,8
3	N, Р, K	98,8	105,8	125,0	100,3	107,5

 

Таблица 2.

Таблица урожаев

№ п/п	Вариант опыта	Урожай по повторениям				Сумма по вариантам
		1	2	3	4
1	Контроль	10,2	18,1	5,5	13,8	47,6
2	Азофоска	95,1	78,5	93,7	103,8	371,1
3	N, Р, K	98,8	105,8	125,0	100,3	429,9
	Сумма по повторениям	204,1	202,4	224,2	217,9	848,6

 

Таблица 3.

Таблица преобразованных дат

№ п/п	Вариант опыта	X1=X-70				Сумма по вариантам
		1	2	3	4
1	Контроль	-59,8	-51,9	-64,5	-56,2	-232,4
2	Азофоска	25,1	8,5	23,7	33,8	91,1
3	N, Р, K	28,8	35,8	55,0	30,3	149,9
	∑ X1	-5,9	-7,6	14,2	7,9	8,6

 

Таблица 4.

Таблица квадратов

№ п/п	Вариант опыта	Урожай по повторениям в квадрате, г/сосуд				Сумма по вариантам
		1	2	3	4
1	Контроль	3576,04	2693,61	4160,25	3158,44	54009,76
2	Азофоска	630,01	72,25	561,69	1142,44	8299,21
3	N, Р, K	829,44	1281,64	3025	918,09	22470,01
	Сумма по повторениям	34,81	57,76	201,64	62,41	73,96

∑ X²=22048,9;  ∑ V²=84778,98; ∑ P²=356,62.

Таблица 5.

Таблица дисперсионного анализа

Вид варьирования	Сумма квадратов	Число степеней свободы	Дисперсия	Критерий Фишера
				Fфакт.	Fтеор.05
Общее	22042,7	11	-
Вариантов	21188,545	2	10594,27	74,42	5,14
Остаточное	854,155	6	142,36

 

 

Таблица 6.

Заключительная  таблица

№ варианта	Вариант опыта	Урожайность, г/сосуд	Отклонение от контроля
			г/сосуд	%
1	Контроль	11,9	0	0
2	Азофоска	92,8	80,9	780%
3	N, Р, K	107,5	95,6	903%
НСР05, г/сосуд			20,68                      20,95

 

Расчёт величин  дисперсионного анализа для вегетационного опыта 

N=n∙l;

n – число вариантов;

l – число повторений.

N=3∙4=12.

Корректирующий  фактор: C = (∑X₁)²/N; 

C = (8,6)²/12=6,2

Общая сумма  квадратов отклонений: Cγ= (∑X₁)² – C;

Cγ= 22048,9-6,2=22042,7

Сумма квадратов  для вариантов: Cv = ∑V²/l– C;

Cv = 84778,98/4– 6,2= 21188,545

Остаточная  сумма квадратов: Cz= Cγ –Cv;

Cz= 22042,7-21188,545= 854,155

         Количество  степеней свободы:  для общего  варьирования: N-1=12-1=11;

   для  варьирования вариантов: n-1=3-1=2;

для остаточного  варьирования: (n-1) ∙(l-1)= 3∙2=6. 

Дисперсия для  варьирования: Sv²=Cv/n-1;

Sv²= 21188,545/2=10594,27

Sz²= S²= Cz/(n-1) ∙(l-1);

Sz²= 854,155/6=142,36 

Критерий  Фишера (существенности): F_факт. = Sv² / Sz²;

F_факт. = 10594,27/142,36=74,42

Критерий  существенности нам нужно сравнить с F₀₅=5,14 [1, с.318] для 6 степеней ошибки (знаменатель) и 2 степени свободы вариантов (числитель). F_факт. > F₀₅, значит в опыте есть существенные различия по вариантам на 5%-ном уровне значимости, нулевая гипотеза (Н₀) отвергается.

Для оценки существенности частных различий нужно вычислить:

а) ошибку опыта = 5,97 г;

б) ошибку разности средних = 8,44 г;

в) наименьшую существенную разность для 5%-ного уровня значимости в абсолютных и относительных показателях

НСР₀₅ = t₀₅∙S_d;

t₀₅ = 2,45 для 6 степеней свободы ошибки и 5%-ного уровня значимости [1, с.317].

НСР₀₅ = 2,45∙8,44= 20,68 г;

НСР₀₅ = 20,68/70,7∙100=29,25%;