Модели и методы оптимального управления производством для зерновых и зерноперерабатывающих компаний

    FET33: Ск – вектор товарных цен зерна различного качества или плановой тонны общих оказанных элеватором клиентам услуг: 

- для товарных партий зерна  Ск=(stj)1´J , stjÎТК, где stj  - товарная цена j-ой партии зерна; ТК – упорядоченное множество - товарный классификатор цен;

- для оказываемых элеватором  услуг Ск=((Ci,j,1))1´J , Ci,j=(ci,j)1´I , ci,jÎTU , 

   где Ci,j – вектор удельных стоимостей (цен) услуг для клиентов по изменению i-х показателей качества зерна j-ой партии;

         (Ci,j,1) – общая цена услуг по изменению всех требуемых показателей качества j-ой партии зерна; TU - тарификатор услуг по операциям с зерном.

    FEO21:  DQi(Т), DQi(t1) – векторы удельных объёмов обработки зерна по плану на период Т сбора урожая и на период t1 для каждого вида обработки.

В диссертации разработаны модели других процессов планирования.

В общем виде фрагменты БМ для задач планирования производства ЗПК представлены в виде таблиц 4.2 и 4.3 сильных и слабых критериев, которые являются типовыми компонентами.

      Таблица 4.2

Фрагмент банка моделей ЗПК – сильные критерии (целевые функции)

	f(X) →min	Содержание	Вид критерия, упрощённый/ полный	Бизнес – процессы (задачи предметной области)
1	(Cо,X)	Стоимость сырья	Линейная (Л) / целочисленная линейная (ЦЛ)	Закупки зерна Расчет рецептов ПС Расчет рецептов КК Планирование рецептов ПС и КК на период
2	─ (C,X)	Объем продаж	Л / ЦЛ	Торговля зерном
3	─(ΔC,X)	Стоимость услуг Прибыль	Л / ЦЛ	Планирование работ  элеватора, МЗ Торговля зерном Закупка зерна
4	(ΔC,X)     (Cо,X)	Рентабельность	Дробно – линейный/ЦЛ	Торговля зерном Закупка зерна
5	─ (1,Х)	Распродажа остатков Крупность партий (смесей)	Л / ЦЛ	Торговля зерном Расчет рецептов ПС
6	(ΔQ,Х)      (1, Х)	Стабилизация качества смесей	Дробно – линейный /ЦЛ	Расчет рецептов ПС Планирование рецептов ПС на период
7	(Q,Х)	Улучшение качества смесей	Л / ЦЛ	Расчет рецептов ПС Расчет рецептов КК

Использованы обозначения: X – операционные массы партий сырья; C,C0   – удельные конечные и начальные  цены партий зерна; ΔC – маржинальные прибыли по сделкам; Q – нормированные показатели качества сырья; ΔQ - нормированные отклонения показателей качества зерна; ΔV – отклонения расчетных выходов продукции от базисных; T – сроки поступления сырья; K − компоненты (% от масс партий); H – приведенные нормы ввода ценного сырья.

     Таблица 4.3

Фрагмент банка моделей ЗПК - ограничения

N	Ограничения	Содержание	Вид	Бизнес – процессы (задачи)
Ограничения вида g (X) ≤ 0
1	X∙ ΔQi  ≥ 0     __ i=1, I	Требования к качеству зерна Требования к объему подработки (изменению качества)	Линейные	Закупка зерна Торговля зерном Планирование рецептов ПС и комбикормов(КК) Расчет рецептов ПС Расчет рецептов КК Планирование работы элеватора
2	X∙ΔV ≥ 0 ΔV=F(Q)	Обеспечение расчетных выходов не ниже базисных (эталона)	Кусочно – линейные	Закупка зерна для мельзавода (МЗ) Расчет рецептов ПС
3	g1(L,X) ≤ pв(L)   g1(L,X) ≥ pн(L)	Обеспечение плана по выпуску продукции, продажам, услугам в объеме и ассортименте (L)	Линейные	Закупка зерна Расчет рецептов ПС Расчет рецептов КК Планирование рецептов ПС и КК Планирование работы элеватора и МЗ Торговля зерном
4	g2 (K, X) ≤ X	Сумма частей не больше целого (по  массе)	Линейные	Планирование рецептов ПС и КК  Торговля зерном Закупка  зерна
5	g3 (H, X) ≤ 0	Нормы ввода ценного сырья	Линейные	Планирование рецептов ПС и КК  Закупка сырья
6	ΔC ≥ b	Нижний предел маржинальной прибыли	Линейные	Торговля зерном
7	g4 (X) ≤ d g4(X) = q(X) X q(X)={0;1}	Число компонентов (отпускных силосов, дозаторов)	Нелинейные (релейные)	Расчет рецептов ПС
Ограничения вида h(X) = 0
8	h1(T,X)=0	Использование сырья планируемого поступления	Линейные	Планирование рецептов ПС и КК
9	n N | h2(X)=n∙W	Объем сделки кратен вместимости вагона для различных культур (W)	Целочисленно-линейные	Торговля зерном Закупка сырья (завоз вагонами)

С учётом модификации одни и те же критерии при разных стратегиях (целях) управления могут выступать как сильные или как слабые.

Разработан алгоритм наполнения БМ СУ ЗПК, основанный на принципе подобия и построения аналогий.

Каждая запись в БМ представляет собой ТМК, из которого формируются модельные агрегаты (МА) – комплекс слабых и сильных критериев, описывающих какой-либо процесс с соответствующей нормативной информацией (классификаторами) для идентификации параметров (реже структуры модели) управления. Цели идентифицируются на уровне запроса.

Для использования ТМК БМ в составе МА и выбора методов решения проведена оценка линейности компонент по структуре и параметрам, от которых зависят области определения и допустимых решений, алгоритмы или в общем случае правила порождения альтернатив и выбора лучшего решения. В результате проведенной линеаризации ряда критериев все ТМК являются линейными в требуемых непрерывных либо дискретных областях определения переменных, т.е. представляют собой линейные или, в общем случае, смешанно целочисленные модели линейного программирования (ЛП, СЦЛП).

Пятая глава посвящена выбору методов и разработке алгоритма принятия решений в системе управления производством ЗПК.

С повышением сложности системы управления растёт её неопределённость. Единственный путь разработки сложных систем, обеспечивающий целостность рассмотрения (адекватность) и при этом исключающий критическое увеличение сложности заключается в создании системы, способной к развитию, посредством чего можно рассчитывать на целенаправленное  устранение исходной неопределённости.

Ещё одним условием создания сложных организационно-технических СУ является их адаптивность, которая в работе основана на концепции БМ для генерации моделей и алгоритмов решения прикладных задач различных классов в зависимости от потребностей пользователей.

В связи с тем, что в условиях неопределённости к точности решения трудно предъявлять высокие требования, задача упрощается и решается в условиях определённости. При этом выделяется детерминированная область приемлемых решений, которые несущественно хуже с точки зрения различных критериев и в её пределах производится окончательный выбор.

Требования к точности реализуются наложением ограничений на области определения переменных с заданием их как целочисленных или смешанно-целочисленных. Таким образом, модели переводятся из  непрерывных в разряд дискретных. При этом каждая переменная может иметь собственный шаг целочисленности (порционность).

Решение задач управления осуществляется по нескольким целям (критериям), поэтому должно координироваться.

Для выбора методов решения задач планирования производством в ЗПК  проведена их оценка с позиций: линейности, размерности, сложности, трудоёмкости расчётов, неопределённости и точности,  сходимости, устойчивости решений. Анализ критериев показал, что задачи целесообразно рассматривать как линейные смешанно-целочисленные.

Решение многих рассматриваемых задач как дискретных имеет как большие преимущества, так и недостатки, главным из которых является высокая размерность, поэтому для их решения необходимо применять рассмотренные процедуры агрегирования параметров и декомпозиции задач.

Для решения поставленных задач планирования производства в ЗПК как многокритериальных предлагается использовать диалоговые процедуры с использованием одного из итеративных алгоритмов в области альтернатив – алгоритма последовательных уступок (возможны также другие).

На каждой итерации решения системы задач многокритериального выбора решаются задачи оптимизации, для решения которых используются методы ЛП или ЦЛП (СЦЛП). При решении задач ЛП используется алгоритм симплекс-метода. В решении задач СЦЛП используется алгоритм метода «ветвей и отсечений». Для решения задач оптимизации планирования на основе БМ СУ ЗПК выбран пакет ЛП GLPK с открытым программным кодом.

Решение взаимосвязанных задач производственного планирования в СУ ЗПК предложено реализовать в виде двухуровневой иерархической структуры системы задач планирования (СЗП).

 

Разработанный алгоритм принятия решений по планированию производства в ЗПК (рис.5.1) базируется на использовании БМ, поиске аналогов и агрегировании ТМК в виде МА, их адаптации и координированном итерационном решении.

Основой адаптации для систем данного класса является процесс накопления, анализа и использования информации с целью повышения достоверности определения состояния объекта и СУ, отражаемый в моделях и алгоритмах функционирования. Система способна адаптироваться к внешней среде в соответствии с обобщённым критерием главной (координирующей) задачи СППР производственного планирования в ЗПК.

Разработана методика адаптации СППР, в соответствии с которой адаптация моделей и алгоритмов СЗП для последующего использования в СУ ЗПК представляет собой последовательность операций по настройке системы в соответствии со спецификой производственных БП в ЗПК, целями и бизнес-стратегией компании, а также структурой возмущений внешней среды и включает следующие процедуры:

1. На этапе формулировки задачи  определяется главная цель и назначение настраиваемой СЗП.

2. Определяются производственные БП, задействованные в системе.

3. Определяются множества параметров  производственных БП, в т.ч.: группы  учитываемых показателей качества  зерна по культурам; производительность, точность дозирования, количество  компонентов, используемые нормативы по различным признакам и т.д.; управляемые параметры - массы компонентов, объёмы обработки, адреса хранения партий зерна и др.

4. Задаётся структура целей системы.

5. Определяется главная задача. В БМ  СУ ЗПК идентифицируются сильный и слабые критерии данной задачи в соответствии с главной целью и множествами заданных параметров производственных БП. Формируется МА главной задачи.

6. Определяются параметры координации (управляющие параметры по отношению  к задачам нижнего уровня), отражающиеся в сильных и/или слабых критериях задач нижнего уровня.

7. В БМ в соответствии с подцелями и множествами заданных параметров идентифицируются критерии задач нижнего уровня и формируются их МА.

 

Рис.5.1. Алгоритм принятия решений по планированию производства в ЗПК

 

8. Для многокритериальных задач  нижнего уровня выбирается один  из методов поиска наилучшего  решения.

9. Для всех задач СЗП задаются  области определения управляющих  переменных: непрерывные, целочисленные, смешанно-целочисленные. Таким образом, определяются типы используемых задач и выбираются соответствующие алгоритмы оптимизации.

10. Проводится идентификация параметров ЦФ и ограничений в пакете GLPK для всех решаемых задач в соответствии с классификаторами нормативной информации СЗП, учётных систем и требованиями ЛПР: кондиции по качеству зерна, выходы продукции, порционность и точность дозирования, число компонентов, номера и вместимости емкостей, нормы ввода компонентов, себестоимости продукции по видам, коэффициенты значимости критериев и др.

11. Настраиваются параметры выделяемых вычислительных ресурсов для решения задач в пакете GLPK, определяющих точность и скорость вычислений.

В соответствии с методикой постепенной формализации представления систем этапы 1¸3 данной методики применяются только на стадии создания и внедрения системы на предприятии, этапы 4¸9 - при внедрении и эксплуатации СЗП на предприятии по мере накопления знаний о функционировании СУ, изменения внешних условий или бизнес-стратегии компании. Этапы 10¸11 могут повторяться регулярно в зависимости от изменения качества поступающего сырья, спроса на продукцию, ценовых флуктуаций, а также требований ЛПР к расчётам и т.п.