Модели и методы оптимального управления производством для зерновых и зерноперерабатывающих компаний

Подсистемы управления оперативного уровня (без задержек на связях) описываются контурами 14 и 15, которые включают общий элемент – грузооборот Y5. Отсюда делаем вывод об актуальности решения задачи оперативного управления грузооборотом. При этом учитываем воздействие на него обоих контуров. Y5 является критерием управления данной задачи. Его увеличение повышает рентабельность хлебоприёмной деятельности, являющуюся одним из целевых критериев системы в целом.

Контур 14 компенсирует рост грузооборота на основе параметра состояния загрузки приёмного фронта С3 с учётом возмущающего параметра транспортного потока V1 и времени простоя а/т Y4, зависящих главным образом от количества клиентов-поставщиков зерна С1 и уровня автоматизации контроля U1 (а также возможных случайных факторов (неравномерность приезда а/т с зерном и др.), которые относятся к внешней среде – надсистеме).

Контур 15 компенсирует грузооборот возможностями раздельного хранения зерна различного качества U3 и возможностями приёма зерна на элеватор C4 (число различных по расходу грузопотоков) с учётом возмущений по качеству привозимого зерна V3.

Анализ контуров 1 – 13 показывает, что для тактического (среднесрочного) управления актуальными являются задачи, нацеленные на:

- увеличение рентабельности хлебозаготовительной  деятельности Y3;

- снижение потерь зерна Y2;

- уменьшение времени простоя  автомобилей с зерном Y4;

- снижение трудозатрат на учёт и контроль Y6.

Сделан также ряд других выводов.

На основе ДПСС построена концептуальная модель подсистемы УКДХП:

Тактическое управление на горизонте Т2  Î Т :  

η 1 : Y3  ´ Т2 →Y1 - конкурентоспособность

η 2 : {U1, U2, U4, V3} ´ Т2 → Y2  - потери зерна

η 3 : {C2, Y5, V2, Y6, Y2} ´ Т2 → Y3  - рентабельность 

η 4 : {U1, U2, C3} ´Т2 → Y4 - время простоя а/т

η 6 : {V1; Y5; Y3; Y1; U4; Y2; V3} ´ Т2 → Y6 - трудозатраты на учёт и контроль

µ1 : Y1 → C1   - количество клиентов-поставщиков зерна

µ2 : Y4 → C2   - материальные потери (штрафы за простой а/т)

µ3 : {V1, Y5} ´ Т2 → C3  - загрузка приёмного фронта

µ5 : {V3, U4} ´ Т2 → C5  - применение АИС.    (3.1)

Оперативное управление на горизонте Т1 Î Т, Т1 Ì Т2

η 5 : (C4, C1, V1) Т1 → Y5  - грузооборот зерна

µ4 : (V2, V3, U3) Т1 → C4  - возможности приёма                     (3.2)

На основе анализа ДПСС системы УКДХП и её концептуальной модели поставлены актуальные задачи тактического и оперативного управления:

1. Задача планирования работы (грузооборота зерна) на ЭСК (SKUGOplan), предназначенная для реализации задач принятия решений по следующим действиям: прием, размещение, перевалка и отпуск партий зерна.

2. Задача контроля грузооборота зерна (SKUGOcontr), предназначенная для сбора и анализа данных о движении а/т на территории предприятия.

3. Задача учета грузооборота зерна (SKUGOuchet), обеспечивающая функции регистрации и хранения информации о потоках зерна на предприятии.

В теоретико-множественном представлении подсистема учета и контроля грузооборота (SKUGO) представлена в виде трех функциональных задач (подмножеств элементов, связей, свойств, целей):

SKUGO = {SKUGOplan, SKUGOcontr, SKUGOuchet},

(3.3)

В процессе дальнейшей декомпозиции УКДХП в работе строятся математические постановки вышеприведенных функциональных задач в ТМП.

Разработаны также модели подсистем планирования производства:

- планирования работы элеваторно-складского  комплекса (ПРЭСК):

- планирования зерновых ресурсов мукомольного производства (ПЗРМП);

- планирования производства комбикормов (ППК);

- планирования операций по торговле  зерном (в главе не приводится).

В отличие от подсистемы УКДХП данные подсистемы реализуются как оптимизационные (многокритериальные), поэтому в главе проведено исследование критериев управления, соответствующих разработанным структурам целей данных подсистем.

Так для подсистемы ППК получены целевые критерии, соответствующие ДПСС, приведенной на рис. 3.3 и сведенные в таблицу 3.1. Построенные концептуальная модель подсистем и математические постановки задач позволяют разработать для них математические модели (ММ) логического уровня с введением их в БМ СУ ЗПК для использования в СППР КАИСУ ЗПК.

           

Рис.3.3. ДПСС подсистемы планирования производства комбикормов

            Таблица 3.1

Критерии управления подсистемы ППК

N	Задачи	Критерии управления	Содержание критериев управления	Ограничения
1	Расчёт исполняемых рецептов комбикормов	FKO11=	Минимальная себестоимость комбикорма с управлением по вводу ценных компонентов	Качество к/к Y1Î ; нормы ввода и замены U3Î
		FKO12=	Максимальное качество (питательность) к/к	Цена к/к С2Î
2	Планирование закупки сырья для выработки комбикормов	FKO21=	Минимальная себестои-мость к/к с управлением по объёмам закупки сырья	Качество к/к Y1Î
3	Планирование загрузки технологических линий	FKO31=   FKO32=	Минимальная себестои-мость к/к с управлением по загрузке линий Максимальный объём про-изводства и реализации к/к	Возможности производства С1Î ; план отгрузки Y1Î

Четвёртая глава посвящена разработке банка математических моделей (БМ) на основе типовых модельных компонент (ТМК).

БМ – это структурированный набор формализованных знаний в виде математических выражений с соответствующими описаниями их применений.

Предлагается для класса ЗПК сформировать БМ производственно-ресурсного планирования  и использовать его в составе СППР в качестве интеллектуального компонента КАИСУ. При этом БМ представляет собой комплекс математических моделей (ММ) для всех видов деятельности ЗПК, образующих основную производственную логистическую цепочку, и позволяет накапливать и использовать модельные решения для синтеза СУП ЗПК.

БМ позволяет использовать заранее подготовленные формальные ММ и БД классификаторов как ТМК для решения проблемных задач, из которых на логическом уровне синтезируются СУП для ЗПК, а также исследовать возможное поведение систем при разных стратегиях в различных условиях функционирования.

ММ в ТМК сформированы на основе сильных (целевые функции (ЦФ)) и слабых (ограничения) критериев, полученных на основе разработанных в выражениях векторной алгебры моделей производственных БП для подсистем:

- ПРЭСК в составе задач оперативного и тактического планирования приёма, обработки и размещения зерна, формирования отгрузочных партий зерна;

- ПЗРМП в составе задач планирования закупки зерна, рецептов помольных партий на период и расчёта оперативных рецептов помольных смесей (ПС);

- ППК в составе задач оперативного и тактического планирования и расчёта рецептов комбикормов, закупки сырья и загрузки производственных линий.

ММ процессов планирования приёма, обработки и размещения зерна состоит из следующих слабых и сильных критериев:

Ограничение по приему зерна с автотранспорта:

(X, 1) / T Nпа          (4.1)

где Nпа – мощность приемного фронта с автотранспорта;

       X = (xj (t1))1´J –  вектор масс партий принимаемого, обрабатываемого и  размещаемого зерна в периоды t1Î[0;T];

       (X, 1) – скалярное произведение вектора X и единичного вектора.

      T – заготовительный период (приёмки зерна с а/т).

Если t1 не указан, то рассматривается весь планируемый период Т приёма урожая, а показатель является плановым. Так X – план приёма зерна (по массе), а X(t1) – приём зерна на периоде t1Î[0;T].

Ограничения по техническим возможностям обработки зерна:

(X, ΔQi) / T Ni   ,  i =        (4.2)

где  Ni– мощность линий обработки зерна по i-м показателям качества (соответствующим влияющим на них производственным операциям)

ΔQi = (qi,j(rнi,j , rкi,j))1´J  –  векторы удельных объемов обработки (в плановых тоннах) для доведения j-ой партии зерна от начального rн  до требуемого конечного rк значения по i-м показателям качества, i = .

Требования к обработке зерна при доведении его качества до необходимых кондиций для хранения  по требуемым показателям качества:

 ΔQi ³   ΔQxi  , i =         (4.3)

где ΔQxi = (qi,j(rнi,j,rx i,j))1´J  - вектор требуемых удельных объёмов обработки j-ых партий зерна по i-му показателю от начального состояния rн до ограничительной кондиции хранения rx.

 Qx={rxi, i = } – множество ограничительных кондиций хранения по всем необходимым i-ым показателям качества зерна соответствующей культуры.

Ограничения на раздельное размещение зерна по качеству:

    (X, Wz)   sz ,                                                                     (4.4)

где   sz – свободная вместимость (силосов, групп силосов, складов) сегмента z, куда можно размещать зерно с соответствующими показателями качества;

Wz = (wj,z)1´J – вектор показателей принадлежности j-ых партий зерна к сегменту качества . , – число диапазонов  i-го показателя качества;  , wj,z ={0;1}.

     Sz=(sz(t1))1´Z – вектор вместимостей по секторам z на период t1,  t1Î[0;T].

Ограничение по наличию в определённых группах силосов (складов) зерна, соответствующего определённому сектору качества z. Соответствует заданию уравнений связи, накладываемых на заданные элементы векторов Wz :

wj,z=1 , j [0;J] , z Z ,        (4.5)

j = y( , ) , z = j( , , ) , ,    (4.6)

где – значение -ого показателя качества j-ой партии зерна, ;

      – нижняя граница значения показателя качества зерна;

      – верхняя граница значения -го показателя качества зерна. 

Ограничение на общий объём размещения зерна с учётом его отгрузки:

(X, 1)  - (Xo, 1) S        (4.7)

где  S – общая вместимость ЭСК;

Xo  = (xl (t2))1´L –  вектор масс партий отгружаемого зерна в периоды t2Î[0;T],

        XоÌ X  Þ (Xo, 1)  (X, 1)         (4.8)

Если в закупочный период зерно не отгружается или отгрузкой можно пренебречь, то (Xo, 1) = 0 и ограничение переходит в выражение:  

(X, 1)    S          (4.9)

Ограничение по сегментации общей ёмкости ЭСК:

(Sz , 1)   S          (4.10)

Сильные критерии для задач подсистемы ПРЭСК сведены в табл. 4.1.

      Таблица 4.1

Сильные критерии (целевые функции) подсистемы ПРЭСК

Задачи ПРЭСК	Целевые функции
	Тактическое планирование	Оперативное планирование
Приём и разме-щение зерна	FET11 = - максимум услуг хранения (объём приёма и размещения); FET12 = - минимум обработки зерна (себестоимости товарной партии); FET13= - максимальная прибыль от реализации зерна и услуг	FEO11= - наименьшее отклонение от исходного плана размещения (минимум суммы модулей отклонений текущих секторов вместимостей от плановых) FEO12= - максимум остатка пустых емкостей после размещения на оперативном периоде t1.    При значительном воздействии  возмущающих параметров на сильном  отклонении исходного плана приёма  и размещения  возможно использование FET11, FET12, FET13.
Обра-ботка зерна	FЕТ21 = - максимум услуг обработки; FЕТ22 = - максимум (комплексного показателя) качества зерна; FЕТ23 = - минимум удельной себестоимости товарной партии зерна; FЕТ24= -максимальная прибыль от реализации зерна и услуг	FEO21= - наименьшее отклонение от плана обработки; FEO22 = - наибольшие размеры партий зерна по требуемому качеству z. Целесообразно использование FET21, FET22, FET23 и FET24.
Отгру-зочные партии зерна	FET31 = - минимум удельной себестоимости товарной партии зерна; FET32 = - максимум (комплексного показателя) качества зерна FET33= - наибольшая прибыль от продаж зерна	FET31, FET32, FET33

 

Названия целевых функций (ЦФ) соответствуют используемому в БМ кодификатору. В таблице используются следующие выражения и обозначения:

    FET12: ΔQ=((ΔQj , 1))1´J  - вектор удельных объёмов обработки партий зерна в стоимостном выражении;

   ΔQj=((qi,j,сi))1´I - векторы удельных объёмов обработки в стоимостных единицах по показателям качества (операциям) для партий зерна j = .

   Dx – область определения масс принимаемых партий зерна (по договорам);

   DQiÎ[0;X] – область определения объёмов обработки по всем операциям;

   FET32: Rкi =(rкi,j)1´J  - векторы требуемых конечных значений i-ого показателя качества по партиям зерна, i = .

   q=(qi)1´I – вектор нормированных (к базисным значениям показателей) коэффициентов значимостей показателей качества зерна.