Расчет трансформатора

Подпись

Дата

Лист

18

Курсовая работа

Ток холостого хода и его составляющие обычно выражают в % от номинального тока.

Что касается намагничивающего тока I_op, то его величина при определенном значении индукции, так же как и потери холостого хода, зависит в первую очередь от сорта применяемой стали и конструкции магнитопровода.

Расчет намагничивающей мощности, потребляемой сталью магнитопровода, производится аналогично расчету потерь. Значения удельной намагничивающей мощности q берутся по таблице. Но так как главный магнитный поток Ф на своем пути должен проходить также через места стыков (зазоров) между пластинами, то на преодоление сопротивления стыков требуется дополнительная намагничивающая мощность, которая будет зависеть от конструкции магнитопровода - стыковой или шихтованный, величины зазора, схемы шихтовки и, разумеется, индукции. В отечественном трансформаторостроении применяются исключительно шихтованные магнитопроводы, поэтому в таблицах помещены значения удельной намагничивающей мощности на стык (зазор) (Вар/см²) именно для таких магнитопроводов. Число стыков для трехфазного магнитопровода будет n_ст = 3, n_я = 4 (рис. 4.2 [1]). У крупных трансформаторов, у которых пластины магнитопровода вследствие большой длины делаются составными, число стыков соответственно увеличивается. Значения удельной намагничивающей мощности могут быть взяты из табл. 4.1 [1]. К значению намагничивающего тока в магнитопроводе, собранного из пластин холоднокатаной стали с прямыми стыками, вносится поправочный коэффициент на увеличение намагничивающей мощности в углах магнитопровода аналогично тому, как это делается при расчете потерь в стали. Увеличение намагничивающей мощности вызывается снижением магнитной проницаемости холоднокатаной стали в тех частях магнитопровода, где направление магнитного потока не совпадает с направлением проката листов. Для индукции в пределах 1,5-1,7 Тл коэффициент   увеличения   намагничивающей мощности в углах магнитопровода равен примерно 3-3,5.

Потери холостого хода:

P_х = K_д · [p_ст · G_ст + p_я · (G_я.п + K_у · G_я.у)] = 1,1 · [1,67 · 291 + 1,47 · (285,6 + 1,5 · 50,2)] = 1118 Вт, 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

19

Курсовая работа

где p_ст, p_я, Вт/кг - значения удельных потерь, взятые по табл. 4.1 [1] для определенных  значений  индукции;

G_ст, G_я.п, G_я.у, кг - вес стержней, прямых и угловых частей ярм;

К_д - коэффициент добавочных потерь;

К_у - добавочный коэффициент для углов магнитопровода.

Намагничивающий ток:

i_op = [q_ст · G_ст + q_я · G_я + n_ст · q_з.ст · F_ст + n_я · q_з.я · F_я]  /  [10 · S] = [15,5 · 291 + 9,3 · 335,8 +  3 · 2,92 · 217,9 +  4 · 2,19 · 227,7]  /  [10 · 400] = 2,88 %,

где q_ст и q_я, Вар/кг - удельные намагничивающие мощности для стержней и ярм;

G_ст и G_я, кг - вес стержней и ярм;

n_ст и n_я - число стыков по сечениям стержня и ярма;

q_з.ст и q_з.я, Вар/см², - удельные намагничивающие мощности на один стык;

F_ст и F_я, см², - сечения стержня и ярм (без учета коэффициента заполнения).

Активная составляющая тока холостого  хода:

i_oа = P_х  /  (10 · S) = 1118  /  (10 · 400) = 0,2795 %.

где P_х, Вт - потери холостого хода;

S, кВА - мощность трансформатора.

Ток холостого хода:

i_o = √(i_op² + i_oa²) = √ (2,88² + 0,2795²) = 2,893 %.

 

 

Расчет потерь короткого замыкания

 

Потерями короткого замыкания  Р_к называется мощность, определяемая по ваттметру при проведении опыта короткого замыкания . Основную часть потерь короткого замыкания, составляют электрические потери в обмотках или, точнее, в обмоточных проводах. Кроме электрических потерь в обмотках, в состав потерь короткого замыкания входят также добавочные потери в проводах, стенках бака и деталях конструкции и потери в отводах.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

20

Курсовая работа

Электрические потери в обмотках, вызванные нагрузочными токами в  них, рассчитываются по основной формуле  мощности электрического тока,  затрачиваемой  в цепи. В заводской практике часто  пользуются преобразованной формулой, в которую входят плотность тока и вес обмоточного провода. Так как плотности тока и вес провода у первичной и вторичной обмоток отличаются между собой, то потери в обмотках рассчитываются для каждой из обмоток отдельно и затем суммируются.

Потери в обмотке НН:

P_кНН = K_п · δ_НН² · G_НН = 2,4 · 4,26² · 65,67 · 1,055 = 3017,5 Вт,

где К_п - коэффициент потерь для медного провода из табл. 5.1[1];

δ_НН, А/мм² - плотность тока обмотки низкого напряжения;

G_НН, кг - вес провода обмотки низкого напряжения.

Потери в обмотке ВН:

P_кВН = K_п · δ_ВН² · G_ВН = 2,4 · 4,01· 221· 1,02 = 8699,5 Вт,

где К_п - коэффициент потерь для медного провода из табл. 5.1[1];

δ_ВН, А/мм² - плотность тока обмотки высокого напряжения;

G_ВН, кг - вес провода обмотки высокого напряжения.

Потери в  отводах обмотки низкого напряжения вычисляются по эмпирической формуле:

P_отв = (S / 100) · (I_фНН / 100) = (400 / 100 ) · (1004,08 / 100) = 40,1632 Вт.

Потери в стенках бака:

P_б = 0,007 · S^1,5 = 0,007 · 400^1,5 = 56 Вт.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

21

Курсовая работа

Потери короткого замыкания:

P_к = P_кНН + P_кВН + P_отв+ P_б = 3017,5 + 8699,5 + 40 + 56 = 11813 Вт.

Расчет напряжения короткого  замыкания

 

Напряжение короткого замыкания  трансформатора, представляющее полное падение напряжения в нем, измеряется у готового трансформатора при опыте  короткого замыкания. Опыт короткого  замыкания заключается в том, что вторичную обмотку (обычно НН) замыкают накоротко, а к первичной обмотке через регулятор напряжения РН подводят напряжение. Напряжение поднимают от нуля до тех пор, пока амперметр не покажет номинальное значение тока I₁. Так как вторичная обмотка представляет собой замкнутый контур, то в ней также возникнет номинальный ток I₂. Ввиду отсутствия внешней вторичной цепи мощность, которую покажет ваттметр, называется мощностью, или потерями короткого замыкания Р_к, которые состоят из потерь в обмоточных проводах, добавочных потерь и потерь в отводах.

Напряжение, которое необходимо подвести к одной из обмоток трансформатора, чтобы в ней установился ток, соответствующий номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке называется напряжением  короткого замыкания. Это напряжение U_к компенсирует активные и реактивные падения напряжения в обеих обмотках, вызванные токами I₁ и I₂, и поэтому является полным падением напряжения в трансформаторе. Напряжение короткого замыкания составляет несколько процентов от номинального напряжения (от 4,5 до 7,5% для трансформаторов габаритов I-II-III напряжением до 35 кВ). Так как насыщение магнитопровода, а следовательно, потери и ток холостого хода будут при этом весьма малы, то последними при расчете U_к можно пренебречь.

При нагрузке трансформатора в его  обмотках возникают нагрузочные Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

22

Курсовая работа

токи, создающие соответствующие  намагничивающие  силы I₁w₁и I₂w₂. Вследствие этого вокруг каждой из обмоток образуются потоки рассеяния. Так как токи в первичной и вторичной обмотках согласно правилу Ленца направлены в противоположные стороны, то оба потока рассеяния, создаваемые намагничивающими силами обеих обмоток, складываются в общий поток рассеяния Ф_р, проходящий через промежуток между обмотками, называемый главным каналом рассеяния.

Ввиду наличия потоков рассеяния  в обеих обмотках должно существовать некоторое реактивное падение напряжения, обозначаемое U_р1и U_р2.

Для расчета реактивного падения  напряжения, или иначе напряжения рассеяния, необходимо знать магнитное  сопротивление потоку рассеяния  данного трансформатора. Так как  расчет действительного потока рассеяния  ввиду сложности его формы  крайне затруднителен, то вместо него производится расчетболее простого, фиктивного, потока рассеяния Ф_ф, эквивалентного действительному. Направление магнитных линий фиктивного потока принято прямолинейным. Форма фиктивного потока принята как наиболее простая цилиндрическая, с направлением магнитных линий, параллельным оси обмоток. Длина фиктивного потока согласно теоретическим исследованиям профессора Роговского при этом получается лишь на немного большей длины обмоток, так как основное магнитное сопротивление потоку рассеяния заключается в наиболее насыщенной его части, т.е. в главном канале. Вне обмоток поток рассеяния имеет относительно малую плотность и частично проходит по стальным частям трансформатора и поэтому встречает малое сопротивление.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

u_а = P_к / (10 · S) = 11813 / (10 · 400) = 2,95 %,

где P_к, Вт - потери короткого замыкания;

S, кВ·А - мощность трансформатора.

Напряжение рассеяния:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

23

Курсовая работа

Δ = a₁₂ + ((a₁ + a₂)  /  3) = 3,5 + ((5,1 + 2,44)  /  3) = 6 см,

a₁₂, см - радиальный размер главного канала;

a₁, см - радиальный размер обмотки низкого напряжения;

a₂, см - радиальный размер обмотки высокого напряжения.

Коэффициент Роговского:

K_р = 1 – ((a₁₂ + a₁ + a₂)  /  (π · H_o ))= 1 - ((3,5 + 5,1 + 2,44)  / ( 3,14 · 48,2)) = 0,92,

где H_o, см - осевой размер обмотки.

Напряжение на одном витке обмотки:

e_w = U_НН  /  (√3 · w_НН) = 230  /  (√3 · 17) = 7,81 В.

где U_НН, В - линейное напряжение обмотки низкого напряжения;

w_НН - число витков обмотки низкого напряжения.

Напряжение рассеяния:

u'_р = (I_фНН · w_НН · D_ср · Δ · К_р)  /  (806 · e_w · H_o) = (1004,08· 17 · 33 · 6 · 0,92)  /  (806 ·7,81· 48,191) = 10,2 %,

где I_фНН, А - фазный ток обмотки низкого напряжения;

D_ср, см - средний диаметр главного канала рассеяния.

Напряжение рассеяния с запасом 5 %:

u_р = 1,05 · u'_р = 1,05 · 10,2= 10,7%.

Напряжение короткого замыкания:

u_к = √(u_а² + u_р²) = √(2,95² + 10,7²) = 11,1 %.

Расчет изменения напряжения

 

Изменением напряжения ΔU трансформатора называется арифметическая разность между  номинальным вторичным напряжением U_2ном и вторичным напряжением U₂, которое получается (устанавливается) на зажимах вторичной обмотки при нагрузке трансформатора и заданном коэффициенте мощности нагрузки cos φ. Изменение напряжения происходит вследствие наличия активных и реактивных падений напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

24

Курсовая работа

При cos φ₂ = 0,8:

Δu = u_а · cos φ₂ + u_р · sin φ₂ + ((u_р · cos φ₂ - u_а · sin φ₂)²  /  200) = 2,95· 0,8 + 10,7 · 0,6 + ((10,7 · 0,8 – 2,98 · 0,6)²  /  200) = 8,78 %.

При cos φ = 1:

Δu = u_а + (u_р²  /  200) =  5,1 + (10,7/  200) = 5,15 %.

Расчет коэффициента полезного  действия

 

Коэффициентом полезного действия (к.п.д.) трансформатора, как и всякого другого преобразователя энергии, называется отношение отдаваемой (полезной) мощности к затраченной (подведенной), или отношение вторичной мощности Р₂ трансформатора к его первичной мощности Р₁, выраженное в %. Ввиду высоких значений к.п.д. трансформатора (от 95 до 99,5% в зависимости от мощности) значения P₁ и Р₂ мало отличаются друг от друга. Поэтому для более точного расчета к.п.д. целесообразно первичную мощность представить равной вторичной плюс потери трансформатора.

При cos φ = 0,8:

η = (1 – ((P_х + P_к)  /  (S · cos φ · 10³ + P_х + P_к))) · 100% = (1 – ((1118+ 11813)  /  (400 · 0,8 · 10³ + 1118 + 11813))) · 100% = 96,11 %.

При cos φ = 1:

η = ( 1 – ((1118 + 11813)  /  (400 · 10³ + 1118 + 11813))) · 100 = 96,86 %.

 

 

 

 

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

25

 

Курсовая работа

 

 Разраб.

Кондрашев К. Р.

 

 Консульт.

Рудаков Ю.И.

А.АМ.

 

 Руков.

 

 Н. Контр.

 

 Зав. каф.

 

 

Литература

Лит.

Листов

25

БГТУ им. В.Г. Шухова Э-32

Список использованной литературы

 

1. А. М. Дымков. Расчет и конструирование  трансформаторов. Учебник для  техникумов. "Высшая школа", 1971.

2. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. "Энергия", 1968

3. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов для дуговых электрических печей. Госэнергоиздат, 1959.