Расчет трансформатора

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

 

Курсовая работа

 

 Разраб.

 

 Консульт.

 

 Руков.

 

 Н. Контр.

 

 Зав. каф.

 

 

Задание

Лит.

Листов

25

БГТУ им. В.Г. Шухова Э-33

Задание для расчета

 

Мощность трансформатора: 1000 кВА

Напряжение ВН: 35 кВ

Напряжение холостого хода:  0,23 кВ

Соединение обмоток ВН: звезда

Соединение обмоток НН: треугольник-ноль

Частота: 50 Гц

 

Характеристики

 

Потери холостого хода: 2,75 кВт

Потери короткого замыкания: 11,6 кВт

Напряжение короткого замыкания:  6,5 %

 

Дополнительные данные

 

Диаметр стержня: 245 мм

Число ступеней: 6

Высота окна (приблизительно): 700 мм

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2

 

Курсовая работа

 

 Разраб.

. Р.

 Консульт.

 

 Руков.

 

 Н. Контр.

 

 Зав. каф.

 

 

Задание

Лит.

Листов

32

БГТУ им. В.Г. Шухова Э-31

Содержание

 

Введение 3

Расчет  магнитопровода 5

Выбор размеров пластин пакетов  стержня 6

Расчет сечения ярма 7

Расчет  обмоток 8

Числа витков НН и ВН 9

Расчет фазных токов в обмотках 9

Расчет обмотки низкого напряжения (осевое строение) 10

Расчет обмотки высокого напряжения (осевое строение) 11

Радиальное строение обмоток 13

Определение весов активных материалов 15

Вес магнитопровода 15

Вес обмоточного материала 15

Расчет  характеристик 16

Расчет потерь и тока холостого  хода 16

Расчет потерь короткого замыкания 20

Расчет напряжения короткого замыкания 21

Расчет изменения напряжения 23

Расчет коэффициента полезного  действия 24

Список  использованной литературы 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Трансформатор (от лат. transformo — преобразовывать) — статическое (не имеющее подвижных частей) электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока одного напряжения в систему переменного тока обычно другого напряжения при неизменной частоте и без существенных потерь мощности.

Повышение и понижение напряжения переменного тока и выполняют  силовые трансформаторы. Трансформаторы сами электрическую энергию не производят, а только ее трансформируют, т. е. изменяют величину электрического напряжения. При этом трансформаторы могут быть повышающими, если они предназначены  для повышения напряжения, и понижающими, если они предназначены для понижения  напряжения. Но принципиально каждый трансформатор может быть использован  либо как повышающий, либо как понижающий в зависимости от его назначения, т. е. он является обратимым аппаратом. Силовые трансформаторы обладают весьма высоким коэффициентом полезного  действия (к. п. д.), значение которого составляет от 95 до 99,5%, в зависимости от мощности. Трансформатор большей мощности имеет соответственно и более  высокий к. п. д.

Принцип действия трансформатора основан  на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Фарадеем в 1831 г. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что если внутри замкнутого проводникового контура  изменяется во времени магнитный  поток, то в самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (э. д. с.) и возникает индукционный ток. Чтобы уменьшить сопротивление  по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их более принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутомИзм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

3

Курсовая работа

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

4

Курсовая работа

железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе). Применение замкнутого стального магнитопровода значительно снижает относительную величину потока рассеяния, так как проницаемость применяемой для магнитопроводов стали в 800-1000 раз выше, чем у воздуха (или вообще у диамагнитных материалов).

Трансформатор состоит из магнитопровода и насаженных на него обмоток. Кроме того, трансформатор состоит из целого ряда чисто конструкционных узлов и элементов, представляющих собой конструктивную его часть. Элементы конструкции служат главным образом для удобства применения и эксплуатации трансформатора. К ним относятся изоляционные конструкции, предназначенные для обеспечения изоляции токоведущих частей, отводы и вводы - для присоединения обмоток к линии электропередачи, переключатели - для регулирования напряжения трансформатора, баки - для заполнения их трансформаторным маслом, трубы и радиаторы - для охлаждения трансформатора и др.

Магнитопровод и обмотки вместе с крепежными деталями образуют активную часть силового трансформатора.

Трансформатор во время своей работы вследствие возникающих в нем  потерь нагревается. Чтобы температура  нагрева трансформатора (в основном его изоляции) не превышала допустимого  значения, необходимо обеспечить достаточное  охлаждение обмоток и магнитопровода. Для этого в большинстве случаев трансформатор (активную часть) помещают в бак, заполненный трансформаторным маслом. При нагревании масло начинает циркулировать и отдает тепло стенкам бака, а от последних тепло рассеивается в окружающем воздухе.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

5

Курсовая работа

Расчет магнитопровода

Предварительный выбор диаметра D стержня магнитопровода производится по кривым . Активное сечение Р_ст стержня, т. е. сечение активной стали, будет зависеть от выбранной формы сечения, числа ступеней и коэффициента заполнения.

Число ступеней в принципе должно быть возможно большим, потому что чем  больше ступеней, тем большим будет  коэффициент К_з.кр заполнения площади круга геометрической фигурой сечения стержня. Но по технологическим соображениям число ступеней часто предпочитают ограничивать с тем, чтобы не усложнять производство чрезмерно большим количеством размеров пластин. Поэтому число ступеней выбирается в зависимости от выбранного диаметра D.

Выбранное число ступеней определяет число пакетов пластин, из которых  складывается сечение стержня. Наибольшее сечение стержня (ступенчатой фигуры) получается лишь при определенных соотношениях ширины с_п пакетов к диаметру D. Эти соотношения различны для разных чисел ступеней . Ширина каждого пакета c_п получается путем умножения соответствующего коэффициента на диаметр D.

Сечение ярма, поскольку магнитный  поток в ярме такой же величины, как и в стержне, теоретически (по крайней мере в геометрическом смысле) должно было бы повторять сечение стержня. Однако ярмо не несет обмоток и поэтому его форма не обусловлена в этом отношении особыми требованиями. С другой стороны, желание упростить в какой-то мере конструкцию магнитопровода приводит к уменьшению числа ступеней сечения ярма по сравнению со стержнем. У трансформаторов малой мощности (габарита I) ярмо вообще делают прямоугольного сечения. Для

трансформаторов габарита II наиболее распространенным является двухступенчатое (Т-образное) ярмо. И лишь у более крупных трансформаторов габарита III и выше ярмо делают многоступенчатым с числом ступеней, близким или равным числу ступеней стержня.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

6

Курсовая работа

Основные размеры магнитопровода Н и МО определяются после расчета обмоток, при котором производится раскладка витков в окне магнитопровода и тем самым определяются размеры окна магнитопровода.

Выбор размеров пластин пакетов стержня

 

Диаметра D стержня магнитопровода по кривым D = 180 мм, сечение стержня по заданию имеет шестиcтупенчатую форму. Полученные значения c_n подбираем до ближайшего нормализованного размера, дающего наивыгоднейший раскрой стали:

c₁ = 0,959 · 245 = 234,95,  принимаем 235 мм;

c₂ = 0,875 · 245 =214,37,        принимаем 215 мм;

c₃ = 0,768 · 245 =192,57,     принимаем 193 мм;

c₄ = 0,6 · 245 = 147,  принимаем 147 мм;

c₅ = 0,484 · 245 = 118,58, принимаем 119 мм;

c₆ = 0,283 · 245 = 69,33,  принимаем 70 мм.

Затем определяем толщину b_n пакетов с тем, чтобы ступенчатая фигура вписывалась в окружность диаметра D = 245 мм. Эти действия удобно записать в следующем виде:

b₁ = √ (D² - c₁²) = √ (245² - 235²) = 69 мм;

2b₂ = √ (D² - c₂²) - b₁ = √ (245²- 215²) - 69 = 48 мм;

2b₃ = √ (D² - c₃²) - (b₁ + 2b₂) = √ (245²- 193²) - 117 = 34 мм;

2b₄ = √ (D² - c₄²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃) = √ (245²- 147²) - 151 = 45 мм;

2b₅ = √ (D² - c₅²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄) = √ (245²- 119²) - 196 = 18 мм;

2b₆ = √ (D² - c₆²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ + 2b₅) = √ (245²- 70²) - 214 = 20 мм;

Σb = 234 мм.

Далее определяем геометрическое и  активное сечение стержня. Коэффициент  заполнения К_з принимаем равным 0,93.

Определяем сечение стержня:

пакет 1 F_ф1=с₁∙b₁=235∙69=162,2 см²;

пакет 2 F_ф2=с₂∙b₂=215∙48=103,2 см²;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

7

Курсовая работа

пакет 3 F_ф3=с₃∙b₃=193∙34=65,6 см²;

пакет 4 F_ф4=с₄∙b₄=147∙45=66,1 см²;

пакет 5 F_ф5=с₅∙b₅=119∙18=21,4 см²;

пакет 6 F_ф6=с₆∙b₆=70∙20=14 см²;

ΣF_ф=432,5 см²;

            Сечение стали:

F_ст = К_з ·Σ F_Ф = 0,93 · 432,5=402,2 см²

Сечение двух средних пакетов стержня (для расчета весов углов магнитопровода):

F^'_ст = К_з ·(c₁b₁ +c₂b₂)=0,93·(162,2+103,2)=246,8 см².

Расчет сечения ярма

Сечение ярма прямоугольной или  двухступенчатой формы обычно делается усиленным, т.е. его сечение должно быть примерно на 5% больше сечения стержня.

Для определения ширины пластины среднего пакета ярма, т.е. его высоты h₁, зная, что ярмо имеет прямоугольную форму с усилением 15%:

h₁ = (1,15 ·Σ F_ф) /Σ b = (1,15 · 432,4) / 23,4 = 21,25, принимаем 21,3 см..

Ширина пластин крайних пакетов  ярма равна примерно h₂ =0,8 · h₁, т.е h₂ = 0,8 · 21,3=17,04, принимаем 17 см.

Определяем активное сечение ярма:

F_я = К_з · [(b₁ + 2 b₂) · h₁ + 2(b₃ + b₄ + b₅ + b₆) · h₂] = 0,93 · [(6,9 + 4,8) · 21,3 + (3,4 + 4,5 + 1,8 + 2) · 17] = 416,7 см².

Коэффициент усиления ярма:

K_у = (F_я - F_ст) / F_ст = (416,7 – 402,2) / 402,2 = 0,036или 3,6%.

 

 

 

Расчет обмоток

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного  тока:

S = U_л · I_л · √3 · 10^-3 кВА,

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

8

Курсовая работа

где U_л - линейное напряжение, В;

I_л - линейный ток, А, откуда:

I_л = (S · 10³)  /  (U_л · √3) А.

При схеме соединения "звезда" фазное значение тока: I_ф = I_л .

При схеме "треугольник": I_ф = I_л / √3.

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U_1л и U_2л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме "звезда" U_л= √3 · U_ф, а при схеме "треугольник" U_л = U_ф.

Число витков w определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора для частоты сети 50 Гц:

w = (U_фНН · 10⁴)  /  (222 · B_ст ·F_ст).

где U_ф - фазное напряжение, В;

B_ст - индукция в стержне, Тл;

F_ст - активное сечение стержня, см².

Значением В_ст задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают В_ст = 1,7 Тл.

Числа витков НН и ВН

Найдем число вольт на виток  e_w исходя из основной формулы напряжения трансформатора. Задаемся значением индукции В_ст = 1,7 Тл, тогда:

e_w = 222 · B_ст · F_ст · 10^-4 = 222 · 1,7 · 402,2 · 10^-4 = 15,1 В.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

9

Курсовая работа

Сначала определяем число витков обмотки  НН как меньшее. При этом принимаем  во внимание, что при схеме звезда U_ф = U_л / √3.

w_НН = U_{ф НН} / e_w = U_{л НН} / (√3 · e_w) = 230 / (√3 · 15,1) = 8,9, принимаем 9 витков.

Число витков обмотки ВН определяется исходя из фазного коэффициента трансформации:

w_ВН =  w_НН · [(U_{л ВН} · √3) / (U_{л НН} · √3)] = 9 · (10000 / 230) = 391,3 , принимаем 391 витков

Число витков регулировочной ступени  обмотки ВН (5%):

w_рег = 0,05 · w_ВН = 0,05  · 391 = 20 витков.