Оценка жилой квартиры в городе Самара, Октябрьский район

2.1 Оценка  параметров средних величин

Были произведены  оценки параметров средних величин  стоимости. Оценки параметров центра группирования дают обобщенную характеристику совокупности и показывают типичный для данных условий уровень признаков. В статистике применяется несколько показателей, характеризующих центр группирования: выборочное среднее и среднее геометрическое, мода и медиана. Для симметричных распределений оценки выборочного среднего и медианы совпадают, но при несимметричном распределении медиана может давать лучшую оценку центра группирования, чем выборочное среднее.

 

Таблица 2 –  Оценки параметров средних величин стоимости

 

Выборочное  среднее рассчитывается по формуле:

, (1)

Оценка среднего геометрического вычисляется как:

, (2)

Медиана  - это  значение признака, который делит  ряд распределения пополам. Выборка имеет четное число значений, поэтому медиана рассчитывается по формуле:

, (3)

где целая часть числа

Для несмещенной  оценки дисперсии по выборочным данным используют:

, (4)

С  целью выявления  характера изменения частоты, то есть форму распределения изучаемой  статистической совокупности, вычисляют  коэффициенты асимметрии и эксцесса. Коэффициент эксцесса характеризует  «крутизну» и «остроту» максимума  функции плотности распределения:

,  (5)

,   (6)

Несмещенные оценки для асимметрии и эксцесса рассчитываются по формуле:

,  (7)

,   (8)

2.2. Проверка тесноты связи стоимости и количественного фактора

Проводился  анализ связи между двумя количественными факторами. На первом этапе осуществляется визуальный анализ формы связи. Общей процедурой является построение диаграммы рассеивания, которая позволяет увидеть структуру зависимости между исследуемыми величинами. Для ее построения откладывается по оси абсцисс фактор, а по оси ординат – стоимость. Была произведена проверка тесноты связи стоимости и количественного фактора. В роли количественных факторов были выбраны факторы «этажность» и «площадь кухни».

 

 

Рисунок 1 –  График коэффициента корреляции

 

 

 

Рисунок 2 –  График коэффициента корреляции

 

Теснота связи  между признаками очевидна, так как  точки на графике находятся в упорядоченном состоянии, а не разбросаны по всему полю. Связь линейная обратная.

На втором этапе  оценивают количественную степень  связи. В статистике не существует универсального  показателя, измеряющего меру зависимости. Выбор показателя определяется выбором переменных. Степень или теснота связи между двумя признаками определяется рядом показателей наиболее важного и, часто применяемых из которых при линейной форме связи, является коэффициент корреляции, оценка которого по выборочным данным определяется по формуле:

, (9)

Коэффициент корреляции – безразмерная величина, которая  не зависит от выбора изменения обоих  признаков. Принимая значения в  [-1;0] связь считается обратной. Если значения в [0;1] – связь прямая. Если значение коэффициента по абсолютной величине близко к 1, то между признаками существует тесная связь. Если приближено к нулю, то показывает отсутствие связи, но не отсутствие признаков вообще.

Таблица 4 –  Количественные критерии оценки тесноты  связи

Абсолютная величина коэффициента корреляции	Характер связи
До 0,2	Фактически  отсутствует (слабая)
от 0,2 до 0,3	Умеренная
От 0,3 до 0,5	Домерная
От 0,5 до 0,7	Сильная
От 0,7 до 0,99	Очень сильная

Коэффициент корреляции фактора «этажность» равен 0,73. Можно сделать вывод, что связь между признаками прямая и очень сильная.

Коэффициент корреляции фактора «площадь кухни» равен 0,73. Можно сделать вывод, что связь между признаками прямая, очень сильная и тесная.

Для ранговых переменных достаточно посчитать значение коэффициента Спирмена. Этот показатель может быть использован для определения тесноты связи как между ранговыми, так и между количественными переменными. При условии, если их упорядочить  по столбцам убывания или возрастания признака. Важным преимуществом коэффициента является его непараметрический характер, то есть он не требует для своего применения выполнения условия о нормальности распределения признаков:

,  (10)

где R1j – значение ранга для первого признака по j-тому критерию;

      R2j – значение ранга для второго признака по j-тому критерию;

      n- число пар рангов.

Коэффициент Спирмена принимает значения в [-1;1]. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак +/- указывает направление связи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 – Оценка показателя «тип дома»

№	Тип дома	Стоимость за кв. м.	Оценка ранга стоимости	Оценка ранга состояния  отделки	(Rст-Rс.отд)2
1	4	61 111,111р.	10	10,5	0,25
2	4	58 011,050р.	7	10,5	12,25
3	4	61 290,323р.	11	10,5	0,25
4	4	59 677,419р.	9	10,5	2,25
5	5	71 000,000р.	18	22,5	20,25
6	4	59 347,826р.	8	10,5	6,25
7	4	55 434,783р.	4	10,5	42,25
8	5	77 114,286р.	23	22,5	0,25
9	4	66 666,667р.	16	10,5	30,25
10	4	75 792,507р.	22	10,5	132,25
11	1	42 857,143р.	1	1	0
12	4	65 666,667р.	15	10,5	20,25
13	5	87 301,587р.	25	22,5	6,25
14	5	73 939,394р.	20	22,5	6,25
15	4	80 882,353р.	24	10,5	182,25
16	4	47 812,500р.	2	10,5	72,25
17	4	69 696,970р.	17	10,5	42,25
18	4	62 903,226р.	13	10,5	6,25
19	5	75 471,698р.	21	22,5	2,25
20	4	64 705,882р.	14	10,5	12,25
21	4	61 666,667р.	12	10,5	2,25
22	4	51 886,792р.	3	10,5	56,25
23	4	57 142,857р.	6	10,5	20,25
24	4	72 340,426р.	19	10,5	72,25
25	5	56 660,040р.	5	22,5	306,25
			325	325	1054

 

Коэффициент Спирмена равен 0,59, что говорит о сильной прямой связи ранговых переменных.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 – Оценка показателя «площадь кухни»

№	площадь кухни	Стоимость за кв. м.	Оценка ранга стоимости	Оценка ранга площади  кухни	(Rст-Rс.зд)2
1	11	61 111,111р.	10	12,5	6,25
2	12	58 011,050р.	7	14,5	56,25
3	8	61 290,323р.	11	7,5	12,25
4	7	59 677,419р.	9	5,5	12,25
5	9	71 000,000р.	18	9	81
6	15	59 347,826р.	8	18	100
7	6	55 434,783р.	4	2,5	2,25
8	16	77 114,286р.	23	20,5	6,25
9	12	66 666,667р.	16	14,5	2,25
10	15	75 792,507р.	22	18	16
11	6	42 857,143р.	1	2,5	2,25
12	14	65 666,667р.	15	16	1
13	17	87 301,587р.	25	22	9
14	16	73 939,394р.	20	20,5	0,25
15	18	80 882,353р.	24	23,5	0,25
16	6	47 812,500р.	2	2,5	0,25
17	10	69 696,970р.	17	10,5	42,25
18	8	62 903,226р.	13	7,5	30,25
19	23	75 471,698р.	21	25	16
20	10	64 705,882р.	14	10,5	12,25
21	7	61 666,667р.	12	5,5	42,25
22	6	51 886,792р.	3	2,5	0,25
23	15	57 142,857р.	6	18	144
24	18	72 340,426р.	19	23,5	20,25
25	11	56 660,040р.	5	12,5	56,25
			325	325	671,5

 

Коэффициент Спирмена = 0,74, что говорит об очень сильной прямой связи количественных переменных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7 –  Оценка показателя «месторасположение»

№	Месторасположение	Стоимость за кв. м.	Оценка ранга стоимости	Оценка ранга месторасположения	(Rст-Rмес.)2
1	4	61 111,111р.	10	12	4
2	3	58 011,050р.	7	2	25
3	3	61 290,323р.	11	2	81
4	4	59 677,419р.	9	12	9
5	4	71 000,000р.	18	12	36
6	4	59 347,826р.	8	12	16
7	4	55 434,783р.	4	12	64
8	5	77 114,286р.	23	23	0
9	4	66 666,667р.	16	12	16
10	4	75 792,507р.	22	12	100
11	3	42 857,143р.	1	2	1
12	4	65 666,667р.	15	12	9
13	5	87 301,587р.	25	23	4
14	5	73 939,394р.	20	23	9
15	5	80 882,353р.	24	23	1
16	4	47 812,500р.	2	12	100
17	4	69 696,970р.	17	12	25
18	4	62 903,226р.	13	12	1
19	5	75 471,698р.	21	23	4
20	4	64 705,882р.	14	12	4
21	4	61 666,667р.	12	12	0
22	4	51 886,792р.	3	12	81
23	4	57 142,857р.	6	12	36
24	4	72 340,426р.	19	12	49
25	4	56 660,040р.	5	12	49
			325	325	724