Жазбаша көбейту мен бөлу

1 * 3=3, 1 * 9=9, 1 * 99=99, 1 * 999=999, 1 * 3=1+1+1=3; 1 * 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9

және т.б. қорытынды: 1-ді кез келген санға көбейткенде, сол санның өзі шығады.

3. Көбейту мен бөлудің байланысы негізіндегі тәсілдер:

3:3=1 өйткені,  3 * 1=3 9:9=1 өйткені, 9 * 1=9

3:1=3 өйткені,  1 * 3=3 9:1=9 өйткені, 1 * 9=9

0:3=0 өйткені,  3 * 0=0 0:9=0 өйткені,  9 * 0=0

0-ге бөлуге  болмайды.

4. 10-ға, 100-ге, … көбейту мен бөлу тәсілдері:

Көбейту мен бөлудің байланысы негізіне 10 санына көбейту тәсілдері түсіндіріледі:

10 * 3 нені білдіреді? 10+10+10=30 (немесе 1 онд. * 3=3 онд. ⇒ 10 * 3=30), яғни 10-ды 3 рет алғанда, 30 шығады.

3 * 10 қалай табылады? ⇒ 3 * 10=10 * 3=30, яғни көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті қолданылады.

30 : 3 нені білдіреді? 3 онд. : 3=1 онд. ⇒ 30 : 3=10 немесе 30 : 10=3, өйткені  3 * 10=30, яғни көбейту мен бөлудің өзара байланысы қолданылады.

2. Толық ондықтарды (жүздіктерді, мыңдықтарды, …) көбейту мен бөлу тәсілдері.

Сандар қатарының кеңеюіне орай кестелік көбейту мен бөлу туралы білімді тасымалдау негізінде көбейту мен бөлудің кестесін оқыту негізінде енгізіледі және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендіру идеясы жүзеге асырылады:

4 * 2  2 * 3  10 : 3   8 : 3

400 * 2  2 * 300 1000 : 3  800 : 3

Қорытынды: көбейту мен бөлудің кестесін қолдана отырып, кез келген толық (разрядтық) санды көбейтуге және бөлуге болады.

Санның дәрежесі.

Өрнектерді салыстыру:   3+3 және 3 * 3

3+3+3 және 3 * 3 * 3

Қорытынды: сол жақта – бірдей қосылғыштарды қосу, оң жақта – бірдей көбейткіштерді көбейту.

Бірнеше бірдей қосылғыштарды қосуды көбейтумен алмастыру:

3+3=6 ⇒ 3 * 2=6  3+3+3=9 ⇒ 3 * 3=9

Көбейтіндіде 3 саны неше рет көбейткіш ретінде алынған:

3 * 3 ⇒ 3-тен екі рет,  3 * 3 * 3 ⇒ 3-тен үш рет;

Екі көбейткіштің көбейтіндісін көбейткіштердің квадратымен, 3 * 3=32 = 27 алмастыруға болады.