Развивающая система обучения Занкова

Методика Петерсон Л.Г. предлагает обучение детей с разного возраста и с разными способностями. Материал учебников организован таким образом, что есть обязательный минимум для усвоения, и есть дополнительные задания с повышенным уровнем сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок  математики в 3-м классе по программе  Л.Г. Петерсон "Решение составных уравнений"

Цели:

– Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке  простых, и построить алгоритм их решения.

– Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

– Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить  и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило  порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

– Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

– Развивать навыки самоконтроля.

Оборудование:

– Тема урока, девиз, алгоритм решения составных уравнений.

– Карточки-помощницы  для слабых учащихся.

– Карточки для индивидуальной работы.

– Эталоны для самопроверки.

– Геометрические задачи.

– Карточки с домашним заданием.

 

Ход урока

1.Организация  к уроку (1-2 мин).

– Сегодня на уроке  у нас присутствуют гости. Поприветствуйте  их.

– Пожелайте друг другу  удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.

– Давайте вместе прочитаем  девиз нашего урока:

Где есть желание, найдётся и путь!

– Как вы понимаете  эти слова?

2. Актуализация  знаний (5-7 мин).

1). Повторение

 

1 группа (слабые дети)	2 группа	3. группа (сильные дети)
1.Вычислить  устно наиболее удобным способом: 498+499+500+501+502= 398+7864+602+2136=	Решить уравнения: 75 : х=17 + 8 х · 7=100 – 51	Найди значение выражений: (60·3):(4·5)+90:3–(400:50) ·3= 90–(17+39):7–9·6= 72:(12·3)·450-400·(82–68):70=
2.Расставить  порядок действий: а : в - с · d + k · m : n 19 + 17 · 3 –  46
3. Решить уравнения: х–7=30 у · 6=18 60: n=4 15+а=40

 

 

 2). Самостоятельная работа.

8 · х = 24 (у  - 4) · 3=15

– Чему равен  корень 1 уравнения?

– Чему равен корень 2 уравнения?

3. Постановка  проблемы (5 мин).

– Подходит ли для решения этого уравнения  известный нам алгоритм? (Нет)

– Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).

– Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).

– В математике такие уравнения называют составными.

– Тема нашего урока “Решение составных уравнений”.

4. “Открытие”  детьми нового знания (10 мин).

(у - 4) ·3=15

– Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).

– На какое из известных нам уравнений похоже данное?

– Сколько действий в левой части?

– Какое действие последнее?

– Назовите компоненты при умножении.

– В каком  из этих компонентов стоит переменная?

– Закроем компонент (у-4) карточкой Х

– Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).

– Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

Х = 15 : 3

Х = 5.

– Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15

у-4 =15:3

у-4 = 5

у =5+4

у =9.

– Выполним проверку: (9-4) · 3=15

15=15

– Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Решение составных  уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает  последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – это корень уравнения.

– А что вам  напоминает решение составных уравнений?

– Составное  уравнение может содержать несколько  листочков. Это зависит от того, сколько  действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.

– Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.

Физминутка

5. Первичное  закрепление (5 мин).

а) (у-5) · 4=28, – неизвестен 1 множитель (у-5)

у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель

у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое

у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое

у=12. – корень уравнения равен 12

(12-5) · 4=28, –  проверка: подставим в уравнение  вместо у число12 и сосчитаем

28=28.(и) – получили  верное равенство

уравнение решено правильно

б) 3· а – 7=14 – подробное комментирование

6. Самостоятельная  работа с самопроверкой по  эталону (5 мин).

– Какая пара быстрее справилась с заданием?

– Проверка по эталону. У кого так?

№1 (д, е), с 83 –  по вариантам

– Проверка по эталону.

– Кто выполнил без ошибок?

– Кто допустил ошибки? С чем это связано?

– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)

– Зачем нужен  алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)

– Проговорите  ещё раз алгоритм решения составных  уравнений.

– Для тех, кто  хочет проверить свои силы

Решите столько  уравнений, сколько сможете.

7. Повторение (5-10мин).

– А теперь я  предлагаю вам решить геометрические задачи.

– Какая фигура изображена?

– Что такое  прямоугольник?

– Как найти  сторону прямоугольника?

– Кто может  записать равенство с переменной?

– Чему равна  ширина?

– Какая фигура изображена?

– Что такое  квадрат?

– Какие свойства квадрата вы знаете?

– Запишите равенство  с переменной.

– Можем ли мы решить данное уравнение?

– Этому вы научитесь  в старших классах.

8. Итог  урока. Рефлексия деятельности (2-3мин).

– Что нового узнали на уроке? Чему научились?

– К какому выводу пришли? (Составные уравнения решаются в 2 этапа).

– Оцените свою работу на уроке.

• У кого не было затруднений?
• Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
• Что необходимо для их устранения?
• Кто собой не доволен?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Развивающая система  обучения Занкова огромное значение придает нравственному и эстетическому воспитанию детей. Приоритетными направлениями системы являются формирование у ученика умения и стремления учиться, а также индивидуальный прогресс ученика во всех сферах жизни: познавательной, социальной, эмоциональной.  
Пятнадцатилетний опыт использования данной методики развития ребенка в начальных классах общеобразовательных школ и гимназий уже доказали ее эффективность.

Для успешной реализации системы на практике, педагоги должны внимательно относиться к индивидуальным особенностям развития ребенка, контролировать и обозначить для каждого ученика свои пределы сложности материала, обращая особенное внимание на слабых учеников.  
Для учащихся начальных классов характерна слитность мышления, они еще не совсем готовы анализировать и структурировать материал, поэтому на первом этапе обучения следует предоставлять ребенку целостный материал – полную картину мира – от целого к частному. 

Если рассматривать  систему обучения по Петерсон то она строится по принципу наслоения, так называемого «слоеного пирога» - постоянного развития сложности материала и периодического повторения основных методических и содержательных основ курса. По сути, ребенок от трех до десяти лет получает одни и те же знания, но с разным уровнем сложности, соответствующим по возрасту.  
На каждом этапе, ребенок исходя уже из имеющегося интеллектуального багажа, пополняет его дальше, но уже с более глубоким проникновением в сущность предмета и с более осмысленным восприятием материала. В процессе обучения ребенку дается возможность отставить на время ту задачу, которую ему сложно решить, он будет сталкиваться с нею позднее, но уже с чуть более высоким вариантом сложности. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Анализируя  систему Занкова и Петерсона  можно сделать следующие выводы:

Плюсы методики развивающего обучения Л.В.Занкова включение учащихся в творческую деятельность – основной путь развивающего обучения, также возможность детей высказывать свое мнение, оспаривать его и доказывать.     Вот еще один положительный момент в системе Занкова – решение проблемы на протяжении нескольких уроков.    

 Как мы знаем,  новое содержание требует иных  принципов обучения. Выяснила, что система Л.В.Занкова построена на следующих принципах: 
- обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; 
- ведущая роль теоретических знаний; 
- быстрый темп в прохождении учебного материала; 
- осознание школьниками самого процесса учения; 
- развитие всех учащихся, в том числе и наиболее слабых.   

 Известно, что в  развивающем обучении нет главных  и неглавных предметов. Каждый предмет значим для общего развития ребенка, под которым подразумевается развитие его познавательных, эмоционально-волевых, нравственных и эстетических возможностей. На каждом уроке по различным предметам учащиеся «раскрываются», проявляют любознательность и стремление знать на «отлично». Поэтому учитель обязан учить, учить и учить.

Плюсы методики Петерсон: главных плюсов у этой системы два: упор на логику и принцип „слоеного пирога". Это означает, что и в три, и в пять лет, и даже в первом или третьем классе ребенок получает практически одни и те же задания. Просто с возрастом меняется уровень восприятия и глубина задания. Основное  преимущество данной методики заключается  в том, что ребенок может отложить на время слишком сложный для  него материал, и освоить его позже. Изучение  счета малышами – очень непростая  задача, поскольку пока они не могут  понять, что такое сумма или  равенство. Все, что они могут, это  просто вызубрить таблицу умножения  или какие-то примеры. В методике Петерсон используется так называемый числовой луч, или числовой ручеек. Например, ребенок изучает, что 4+3=7. Он ставит пальчик на цифру 4 и делает три шажка вперед (потому что плюс) и оказывается на цифре семь. Детям очень нравится такое шагание, поэтому и обучение счету проходит легко.