Применение компьютерных технологий в преподавании математики

   Применение компьютерных  технологий  в преподавании математики

Введение

       За  последние несколько лет персональные  компьютеры прочно стали  входить  в нашу повседневную жизнь.  В нашей стране, как и во  всём мире, идёт вытеснение «ручного»  умственного труда компьютерным. Следствием является изменение ситуации на рынке труда. Одним из основных требований при приёме на работу становится умение пользоваться компьютером. Такое требование предъявляется, и секретарю, и бухгалтеру, и редактору, и ко всем другим специалистам. В связи с этим освоение  компьютерных технологий происходит в школе, для того чтобы выпускник быстрее мог определиться в жизни. Для того чтобы эффективно использовать компьютер, надо иметь практические навыки работы на компьютере, надо уметь владеть эффективными готовыми программами, позволяющими решать очень разные задачи.

   Применение компьютерных  технологий  в преподавании математики  волнует сейчас многих учителей. Несмотря на разворачивающийся  в последние годы “компьютерный  бум”, перед нами открываются как перспективы при применении компьютерных технологий, так и  трудности связанные с этим вопросом. Трудности, связанные с техническим обеспечением, методическим оснащением, а так же с делением класса на группы, так как классы состоят из 25-30 человек, а в компьютерных классах в основном размещено 12-13 компьютеров. Для этого необходимо удобное расписание, что не всегда возможно. Необходимы обученные учительские кадры, которые свободно владеют общими навыками работы за компьютером.

   Рассмотрим пять основных дидактических функций компьютера в преподавании математики.

1. Выполнение упражнений, когда учащимся предлагаются ранжированные по трудности задания.
2. Электронная доска, использование мультимедиа – проектора на уроках математики.
3. Моделирование.
4. Исследование, когда из числа предлагаемых вариантов ученик выбирает, аргументируя, собственное решение.
5. Математические расчеты в курсах других дисциплин.

Конечно, выполнение всех этих функций предполагает большой  труд,  как учителей, так и инженеров-программистов.

  Есть разные мнения  учителей о целесообразности  использования компьютерных технологий  в обучении математике. Кроме  этого в школе применяются  в основном классно-урочная и  лекционно-семинарская форма обучения, которые существуют практически  в неизменном виде очень давно. И учебный процесс, и даже усвоение учебного материала при этом подвержен влиянию профессиональных и личных качеств учителя. Кому-то преподаватель симпатичен, а какому-то ученику может просто не нравится манера изложения материала, или он считает, что учитель к нему плохо относится и поэтому не объективен при контроле. Попытки разрешить эти проблемы только с помощью традиционных методов уже не дают желаемого результата, не способствуют развитию творческой личности. Необходимы новые средства и методы обучения.

Круг методических и  педагогических задач, которые можно  решить с помощью компьютера, разнообразен. Компьютер – универсальное средство, его можно применить в качестве калькулятора, тренажёра, средства контроля и оценки знаний и средств моделирования, к тому же это - идеальная электронная доска. Важной методической задачей, в плане применения компьютера, является обучение решению задач, а так же некоторым основным способам математических действий, алгоритмам.

Учителя математики имеют возможность использовать на различных этапах урока имеющие в продаже программы. Однако недостатком этих программ является  то, что отсутствует руководство пользователя, а так же нет методических рекомендаций. Можно сделать выводы, что использование информационных моделей даёт возможность учителю самому:

• самостоятельно разобрать материал, используя подсказки и текстовые справочники, расширить знания по справочникам;
• проводить контроль учащихся;
• составить индивидуальную программу обучения для каждого ученика.
• научить владеть эффективными готовыми программами, позволяющими решать очень разные задачи.

1.Типы уроков  математики с использованием  информационных технологий

   Ученые говорят  об «информационных технологиях»  как об инструментарии «информатики». Рассмотрим что такое информатика и информационные технологии.

  Информатика – наука, изучающая информацию, информационные процессы в природе, обществе, технике, формализацию и моделирование как методы познания, способы представления, накопления, обработки и передачи информации с помощью технических средств – компьютеров и многое другое. 

Информационные  технологии – это совокупность методов, устройств и производственных процессов, используемых обществом для сбора, хранения обработки и распространения информации.

Часто информационные технологии называют компьютерными технологиями или прикладной математикой. Фундаментальная  наука информатика связана с  математикой –  через теорию математического  моделирования, дискретную математику, математическую логику и теорию алгоритмов. Наряду с фундаментальными науками существуют прикладные науки: вычислительная математика, технология, прикладная математика и пр. Обучающие программы реализуют одно из наиболее перспективных применений новых информационных технологий  в преподавании и изучении предмета «Математика», позволяют давать такие наиважнейшие понятия курса математики на более высоком уровне, обеспечивающем качественные преимущества по сравнению с традиционными методами.

   Рассмотрим некоторые  типы уроков с использованием информационных технологий.    Компьютер на уроке математики может применяться в демонстрационном режиме, в индивидуальном режиме и в дистанционном, индивидуальном режиме.

1. Использование компьютера  в демонстрационном режиме:

• при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий;
• при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал;
• при проверке домашнего задания, через мультимедиа-проектор;
• при работе над ошибками и т.д.

2. Использование компьютера  в индивидуальном режиме:

• при устном,  индивидуальном счете;
• при закреплении;
• при тренировке;
• при отработке ЗУН;
• при повторении;
• при контроле и т.д.

3. Использование компьютера  в дистанционном, индивидуальном режиме:

• в исследовательской деятельности;
• в проектной деятельности учащихся;
• при проверке домашней работы;
• при проверке контрольной работы и т.д.

Можно привести  минимизированную таблицу¹ с учетом использования информационных технологий на различных этапах урока математики.

1. Гин. А. Приемы педагогической техники. – М. «Вита-Пресс», 1999, стр.72-73.

   Таким образом,  из приведенной таблицы мы  видим, что практически на каждом  этапе урока математики возможно  применение обучающих программ и компьютерных технологий.

2. Обучающие программы как элемент формирования системы знаний и умений учащихся

   Обучающие компьютерные  программы реализуют одно из  наиболее перспективных применений  новых информационных технологий  в преподавании и изучении  математики. Они позволяют давать иллюстрации важнейших понятий курса математики на уровне, обеспечивающем качественные преимущества по сравнению с традиционными методами изучения. В их основе заложено существенное повышение наглядности, активизации познавательной деятельности ученика, сочетания механизмов вербально – логического и образного мышления.

     Традиционные  требования к учебным знаниям  (запомнить, уметь воспроизвести)  постепенно трансформируются в  требования к базовым информационным  умениям типа поиска знаний (уметь найти и применить при решении определённого класса задач).

Как мы с вами уже выяснили, что применять компьютерные программы  можно на любом этапе учебной  деятельности: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках и при повторении. Задача учителя – правильно организовать эту работу.

Например, известно, как  трудно даются первые уроки стереометрии в 10 классе, так как у большинства  ребят не сформировано пространственное воображение, они «не видят» свойства геометрических пространственных фигур. На данном этапе, именно на первых уроках оказывает неоценимую помощь, обучающая программа по геометрии: «Стереометрия. Открытая математика» (Физикон).  Эта программа способствует визуализации пространственных фигур, по которым можно определить свойства фигуры. Даёт видение фигур как геометрических объектов, служит некоторой моделью, которую можно перемещать в пространстве, наблюдая взаимосвязь всех элементов, из которых состоит данное геометрическое тело. Формальные понятия и конструкции геометрии наполняются фактическим и наглядным содержанием. Минус в использовании этой программы состоит в том, что она не работает по сети. Поэтому ее можно применять на уроках, как вариант индивидуального задания, особенно при изучении одной из трудных тем: «Комбинации геометрических фигур» и для слабых учащихся, выбрав пошаговое решение, и для сильных, выбрав контрольное задание.

Учителем МОУ СОШ  №4 г. Салехарда Плисковской Н.М. был проведен открытый урок в 10 классе по теме: «Углы между прямыми и  плоскостями». На уроке объяснение нового материала Наталья Михайловна проводит с использованием компьютера, где применяется программа «TeachPro Математика» Для школьников и абитуриентов. Мультимедийный курс на CD-ROM. Перед просмотром лекционного материала, сопровождаемого динамическими иллюстрациями, учитель нацеливает учащихся на то, что после просмотра фрагмента им предстоит ответить на следующие вопросы:

1. Что называют двугранным углом?

2. Какие элементы двугранного угла  вы знаете?

3. Что называют мерой двугранного угла?

4. Как построить линейный угол двугранного угла?

Эта программа позволяет  учащимся наглядно ознакомится с  новым материалом, увидеть и услышать ответы на поставленные учителем вопросы. При работе с программой ученику  приходиться неоднократно переходить с одного уровня геометрического мышления на другой, например, от зрительного к описательному, либо наоборот. При этих переходах ученик проявляет и развивает своё понимание и геометрическое «видение».

   При изучении  нового материала, объяснив некоторую порцию материала лекционно, после разъяснений учителя, учащиеся могут приступить к самостоятельной работе с программой «Алгебра 7-11» (Кудиц), выбрав необходимую тему. Для обеспечения прочности усвоения учебного материала в ней предусмотрены контроль и коррекция учебной деятельности; в случае затруднений можно повторить теорию для того, чтобы можно было самостоятельно найти и исправить ошибку. Большой наглядный материал, разборчивость, четкость изображения, разнообразное расположение текста на экране - все это увеличивает эффективность восприятия информации. Цветовой колорит программы соответствует ее функциональному назначению. Однако большой набор команд, сложность в использовании клавиш, могут затруднять самостоятельную учебную деятельность, эта программа требует предварительной работы с самим диском по введению данных с клавиатуры и некоторого опыта работы. Но это не останавливает ребят, увлечённых и избегающих рутинного решения примеров в тетради.

   При изучении  темы «Тригонометрические преобразования», можно использовать программу «Тригонометрия не для отличников», когда ученик после знакомства с теорией начинает разбирать тестовые задания. При необходимости он может проверить ответ, или прочитать теорию, посмотреть график, или решение. Каждый ученик работает в своем темпе, и только освоив одно задание, перейдёт к другому. Форма организации обучения по данной «программе» представляет собой индивидуальную работу с варьируемой степенью самостоятельности. Программа проста в использовании. Ученик знакомый с технологией работы на компьютере может работать и без учителя, так как программа имеет большой объём подсказок.

3. Роль и место  информационных технологий  в  решении математических задач

   Обучающиеся  на уроках математики анализируют  условие задачи. Затем решают её. Однако похожую задачу на «контрольной» многие учащиеся  класса не могут решить.   И это понятно: на уроке они ориентировались на указания учителя, а самостоятельно организовать свои действия обучающиеся не могут. Причём, если при традиционном обучении учитель имеет возможность судить о правильности работы каждого из учеников в классе главным образом по конечному результату, после того, как работы учеников собраны и проверены. То при использовании компьютерных технологий учитель имеет возможность проконтролировать каждый шаг работы каждого из учеников в классе.