Формирование представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста

Чтобы лучше познать  предмет, дети стремятся коснуться  его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы  и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы  имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим  обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень  обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому  не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник  и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т.д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими  фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения  формы предметов.

В старшем дошкольном возрасте идет совершенствование и усложнение представлений о форме предмета. При помощи взрослых усваивает, что  одна и та же форма может варьироваться  по величине углов, соотношению сторон, что можно выделить криволинейные  и прямолинейные формы.

Первые представления  о форме, размерах и взаимном положении  предметов в пространстве, дети накапливают  в процессе игр и практической деятельности, они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

К 6-7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Поэтому задача первого этапа обучения (детей 3-4 лет) - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.

Второй  этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления». «Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте.

В развитии «геометрических  знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется  тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет  выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между  фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок  уже выделяет элементы в фигуре и  устанавливает отношения, как между  ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между  фигурами.

На третьем уровне ребенок  в состоянии устанавливать связи  между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход  от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно  биологическому развитию человека и  зависящим от возраста. Он протекает  под влиянием целенаправленного  обучения, которое содействует ускорению  перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением  знаний о геометрических фигурах  у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

Усваивают дети и зависимость  между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов - 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».

Усвоение принципа обозначения  фигур словом формирует у детей  общий подход к любой новой  фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное  с общим. Все это развивает  логическое мышление дошкольников, формирует  интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений  расширяет кругозор детей, позволяет  им более точно и разносторонне  воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников  составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника). Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления  и зачатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур.

Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации. Детям становятся доступны знания простейших свойств геометрических фигур, а также понимание отношений между некоторыми видами геометрических фигур.

Анализ  программного содержания по разделу  «Форма»

Программа по развитию элементарных математических представлений для  дошкольников составлена на основе обязательного  минимума содержания федерального компонента государственного стандарта.

Задачи развития представлений о форме в условиях детского сада реализуются в рамках программы формирования элементарных математических представлений. Форма, так же как и другие математические понятия, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Т.е., геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

Дети младшей группы занимаются самыми важными для их возраста видами деятельности - игрой, конструированием, рисованием. Большое внимание уделяется занятиям по сенсорике, на которых малыши, играя в дидактические игры, незаметно для себя овладевают такими свойствами окружающих предметов, как цвет, форма и величина. Программа ограничена дочисловым периодом обучения, который является пропедевтическим не только к обучению счету отдельных предметов, но и к измерительной деятельности. Уже в этой группе детей начинают знакомить с формой предметов, учат различать пространственные направления и ориентироваться во времени.

В средней группе дети продолжают заниматься конструированием, рисованием и художественной литературой, но при этом решают более сложные задачи. Появляются новые виды занятий и в математике. В программе средней группы основное внимание уделяется счету с помощью слов-числительных, в то же время важными разделами в программе этой группы являются «Величина», «Форма» «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Предусмотрено, что воспитатель продолжает, несколько расширяя и усложняя, работу, начатую во второй младшей группе. Продолжают усложняться и программные задачи по развитию у детей представлений о геометрических фигурах - дети должны уметь видеть геометрическую форму в жизненных предметах.

В старшей и подготовительной группах занятия по математике носят уже не узкопрагматический характер, но общеразвивающий.

В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами. Педагог побуждает детей делать предположение, как могут быть сгруппированы фигуры, сколько групп получится. Высказав предположение, они группируют фигуры. Большое внимание уделяют упражнениям в установлении взаимного положения геометрических фигур, так как они имеют существенное значение для развития геометрических представлений.

Программа подготовительной к школе группы предусматривает обязательное усвоение детьми материала, изучаемого в предыдущих группах, и построена с учетом приобретенных знаний, умений и навыков. Дополнением является введение группового счета (счет групп из двух-трех предметов и называние общего количества предметов в этих группах). Знакомя детей с геометрическими, фигурами, учат видоизменять их (например, составлять из нескольких треугольников четырехугольник).

Содержание  программы на учебный год в  подготовительной группе:

• Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.
• Дать представление о многоугольнике, о прямой линии, отрезке прямой.
• Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.
• Учить составлять фигуры из частей и разбивать на части, конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.
• Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Программа составлена с  учетом межпредметных связей по разделам:

• «Конструирование, ручной труд» - знакомятся с геометрическими телами, обследуют, зарисовывают их в разных позициях (вид спереди, сбоку, сверху), учатся работать с планом, ориентироваться на листе бумаги.
• «Изобразительная деятельность» - развивают умение сравнивать предметы между собой, изображать предметы, передавая их форму, величину.
• «Игра», где знания и умения полученные на занятиях дети применяют в игровой деятельности.

Содержание программы  на учебный год для детей 5-6 лет:

• - Закрепить знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал.
• Закрепить умение видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов.
• Познакомить с геометрической фигурой - трапецией.
• Учить преобразовывать одни фигуры в другие (путем складывания, разрезания, выкладывания из палочек).
• Познакомить с тетрадью в клетку.
• Учить рисовать в тетради в клетку геометрические фигуры.
• Учить рисовать в тетради в клетку символические изображения предметов из геометрических фигур.
• Учить выкладывать из счетных палочек геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапецию.
• Учить выкладывать из счетных палочек символические изображения предметов (домик, лодка, ёлочка).

Содержание программы  на учебный год для детей 4-5 лет:

• Закрепить знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник.
• Познакомить с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр.
• Формировать представление о том, что фигуры могут быть разного размера.
• Учить видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов, символических изображениях предметов.

Содержание программы  на учебный год для детей 2-3 лет.

Программа сенсорного воспитания в младшей группе предполагает формирование общей сенсорной способности, понимаемой как способность к наиболее элементарной форме опосредствования - использованию сенсорных эталонов.

В данной программе заложено знакомство детей с сенсорными эталонами, являющимися образцами основных разновидностей каждого свойства, в  том числе 5 геометрических форм. Первоначальный этап обучения - это ознакомление детей  с сенсорными эталонами. При знакомстве с основными образцами дети сопоставляют разные эталоны между собой, подбирают  одинаковые, запоминают их названия. Затем  происходит более тонкая дифференциация усваиваемых эталонов: знакомство вариантами геометрических форм, различающимися пропорциями, отдельными параметрами  величины. Все это дает возможность  усвоить группировку геометрических форм. Программа рассчитана на два  занятия в неделю, длительностью 15-20 мин каждое. Все занятия построены так, что представления об эталонах являются необходимым условием выполнения интересных для детей игровых и практических заданий.

Такова общая и очень  краткая характеристика программы  развития элементарных математических представлений в детском саду, в том числе представлений  о форме.

Методика  работы по развитию представлений о  форме у детей дошкольного  возраста

Ознакомление детей  с формой предметов наилучшим  образом происходит при сочетании  различных методов и приемов  обучения.

Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Работа по развитию представлений  о форме осуществляется параллельно  и органически увязывается с  обучением счету, с упражнениями в сравнении размеров предметов. Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением  разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного  восприятия его формы.