Методы аппроксимации

 

Рассчитаем порог пропускания  системы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Расчет и синтез ПИ регулятора

Передаточная функция  ПИ–регулятор:

Передаточная функция  разомкнутой системы равна:

,

если принять Т_из=Т_о ,согласно получим:

,

применим второй случай оптимизации:

, в нашем случае Т_из=Т_о1 , тогда:

=1/(2*0,8)=0,625;

Получим передаточную функцию  регулятора:

 

 

Смоделируем систему с  этим регулятором и объектом рассчитанным по методу Симою в программе Matlab с использованием функции Simulink. Переходная характеристика, аппроксимированного таким звеном объекта, представлена на рисунке 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.14 Переходный процесс системы с ПИ–регулятором

 

_{Сравним переходный процесс, полученный при моделировании  системы по методу динамической компенсации  с характеристикой, полученной с ПИ регулятором.}

 

 

_{Рис.15 Переходный процесс системы  рассчитанной по методу динамической компенсации}

 

 

 

 

 

 

_{Вывод: Соотнеся характеристики можно увидеть:}

1. _{Перерегулирования нет;}
2. _{Время регулирования увеличивается с 7 до 40 сек;}
3. _{Температура увеличивается с 0,8 до 1;}
4. _{Скорость нарастания увеличивается на 1.5 сек;}
5. _{Система устойчива, но работает намного медленнее .}

 

 

Общий вывод:

Вывод: В данном курсовом проекте по заданной переходной характеристике были получены передаточные функции  объекта управления расчетно-графическим  способом и методом Симою, была выбрана передаточная функция, наиболее точно описывающая кривую разгона - посчитанная методом Симою. В качестве желаемой передаточной функции для «заказчика» была взята та же самая передаточная функция объекта. Был рассчитан регулятор методом динамической компенсации и я убедился что система удовлетворяет заданным показателям качества. В проекте была смоделирована система при задающем воздействии, возмущении по нагрузке и по управляющему воздействию при разных заданиях. Так же были рассчитаны настройки ПИ регулятора и смоделирована система, которая после сличения с полученным переходным процессом, рассчитанном по методу динамической компенсации показала, что система с таким регулятором работает намного медленнее, чем при регуляторе рассчитанном по методу динамической компенсации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Симою М. П., Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев и систем авторегулирования // Автоматика и телемеханика.-1957.-№6.
2. Ротач В.Я., Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: Учебник для вузов. –М.: Энергоатомиздат, 1985, -296с. с илл.
3. Иванов В.И., Чемоданов Б.К., Медведев В.С. Математические основы теории автоматического регулирования. –М.: Высшая школа, 1971, 806 с. с илл.
4. Лукас В.А., Теория автоматического управления: Учеб для вузов.–2-е изд., перераб. и доп.–М.:Недра, 1990.–416с.: ил.
5. Евстигнеев В.Л., Синтез линейных систем управления: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов специальности 210200 Магнитогорск: МГТУ, 2003. 30 с.
6. Евстигнеев В.Л., Расчет настроек регуляторов по АФЧХ объекта управления в программном продукте Mathcad: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов всех специальностей. Магнитогорск-МГТУ, 2004. 21 с.