Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Марта 2014 в 21:24, курс лекций
1) Игра - это упрощенная математическая модель в конкретной ситуации. Была разработана в начале 20-ого века Дж. Фон Нейманом. Любая игра включает в себя следующие компоненты:
1. количество субъектов (участников игры), которые участвуют в данной ситуации.
2. набор возможных действий для каждого игрока (стратегий).
Выбирая стратегию А1, фабрика «Nestle» гарантирует стоимость 16 руб. Выбирая стратегию А2 – 20 руб. Выбирая стратегию А3 - 60 руб. И наконец, выбирая стратегию А4 – 45 руб.
Фабрика использует логику, которая гарантирует ей максимальный выигрыш вне зависимости от спроса. Свой выбор фабрика «Nestle» остановит на стратегии А3, которая обеспечит ей выигрыш 60 руб., т.е. стоимость не меньше 60 руб.
Значение 60, называется нижней ценой игры.
Виды продукции |
Возможное состояние спроса | |||
B1 |
B2 |
B3 | ||
А1 |
16 |
18 |
21 |
16 |
А2 |
20 |
23 |
27 |
20 |
А3 |
60 |
65 |
73 |
60 |
А4 |
45 |
48 |
54 |
45 |
Если состояние спроса будет B1, то фирма гарантирует проигрыш 60 руб. Если состояние спроса B2 – 65 руб. Если состояние спроса B3 – 73 руб.
Свой выбор фабрика «Nestle» останавливает на стратегии B1, которая обеспечит проигрыш 60 руб., потерю не более 60 руб.
Значение равное 60, называется верхней ценой игры.
Виды продукции |
Возможное состояние спроса | |||
B1 |
B2 |
B3 | ||
А1 |
16 |
18 |
21 |
16 |
А2 |
20 |
23 |
27 |
20 |
А3 |
60 |
65 |
73 |
60 |
А4 |
45 |
48 |
54 |
45 |
60 |
65 |
73 |
||
В нашем случае, нижняя и верхняя цены игры совпадают. Их общее значение равно 60. Это и есть цена игры. Совокупность этих чистых стратегий называется решением игры или седловой точкой.
Седловая точка (3;1) – 60
2) Из Жуковского самый короткий путь в Вязники (300 км), из Вязников в Вологду (478 км), из Вологды в Санкт – Петербург (658 км), из Санкт – Петербурга в Самару (1795 км), из Самары в Пермь (833 км).
K=4 |
K=1 | ||||||||
4 |
9500с 27000з |
43000с 56000з |
2 |
78500с 83000з |
1 |
112000с 110000з |
145500с | ||
3 |
16000с 27000з |
49500с 56000з |
1 |
85000с 83000з |
|||||
2 |
22500с 27000з |
1 |
56000с 56000з |
||||||
1 |
29000с 27000з |
||||||||
3)
4)
5) На производстве застраховано оборудование: аппарат для приготовления мягкого мороженого (А1), вафельница (А2) и фасовочные автоматы (А3). Стоимость каждого аппарата 2 млн. 850 тыс., 1млн. 75 тыс. и 2млн. 500тыс. соответственно. А1 застраховано на 1млн. 800 тыс., А2 - на 500 тыс., А3- на 2 млн. В результате несчастного случая ущерб нанесенный каждому оборудованию составил 1 млн., 380 тыс., 1млн. 450тыс. соответственно.
А1 × 1380000 = 0,632 × 1380000 = 872160 р.
А2 × 380000 = 0,465 × 380000 = 176700 р.
А3 × 1450000 = 0,8 × 1450000 = 1160000 р.