Теоретические основы управления денежными средствами

С - сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С/2 - средний остаток средств на счете;

С* - оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С*/2 - оптимальный средний остаток средств на счете;

F - постоянные транзакционные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

Т - общая сумма дополнительных денежных средств, необходимых для  поддержания текущих операций в  течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности в случае сезонных изменений потребности в денежных средствах);

k - относительная величина альтернативных затрат (неполученного дохода), принимается в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам или процента от предоставления имеющихся средств в кредит.

Общие затраты (ТС) по поддержанию  некоторого остатка средств на счете  могут быть определены суммированием  альтернативных затрат и постоянных транзакционных затрат:

 

(4)

Чтобы минимизировать общие затраты, дифференцируем выражение (1) по С и приравняем результат к нулю:

 

(5)

 

Из полученного уравнения  находим С*:

 

  (6)

 

Формула (6) и является моделью Баумоля для определения оптимального остатка средств на счете. Например: F = 150 дол., Т = 52 недели х 100000 дол. в неделю = 5200000 дол., k = 15%, или 0.15, тогда

 

 

Следовательно, фирме  следует продать имеющиеся ликвидные  ценные бумаги (или взять ссуду) на сумму 101980 дол. в случае, если остаток средств на счете равен нулю, для того чтобы достичь оптимального остатка в размере 101 980 дол. При делении Т на С* получим количество сделок в течение года: 5200000 дол.: 101 980 дол. = 50.99 " 51, или примерно раз в неделю. Средний остаток средств на счете будет равен 101980 дол.: 2 = 50990 дол. ≈ 51000 дол.

Необходимо заметить, что общая сумма дополнительных денежных средств и, следовательно, целевой остаток средств на счете  не изменяются пропорционально увеличению объема операций. Например, если объем операций, а следовательно, и величина Т, увеличится на 100% - с 5200000 до 10400000 дол. в год, средний остаток средств на счете увеличится только на 41% (с 51000 до 72000 дол.). Это вызвано нелинейным характером установленной зависимости и, таким образом, дает ряд преимуществ крупным фирмам по сравнению с мелкими.

Заметим также, что сокращение величины F приводит к уменьшению оптимального остатка средств на счете. Это происходит путем снижения постоянных транзакционных затрат на совершение сделок с ценными бумагами или обслуживание займа в случае применения ЭВМ, электронных телеграфных сетей и других новых технологий.

Некоторые фирмы предпочитают существенно снижать размер "страхового запаса" средств на счете. Это делается в случае, если фирма в состоянии произвести продажу ценных бумаг или получить кредит в предельно короткие сроки, порой в течение пары часов, при помощи телефонного звонка или короткого уведомления.

Серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности. Известны также модели, в которых по возможности учитывается фактор неопределенности денежных выплат и поступлений, а также влияние сезонности. Три из них будут сейчас рассмотрены.

 

Мертон Миллер и Дэниел Орр создали модель определения  целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат, и поступлений. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.¹³

На рис.1 показана модель Миллера-Орра, на основании которой определяются верхний, Н и нижний, L, пределы колебаний остатка денежных средств, а также целевой остаток денежных средств - Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, как в точке А, то на величину (Н - Z) дол.

фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток  денежных средств достигает L, как в точке В, то на (Z - L) дол. фирма продает ценные бумаги. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

 

 

 

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1. Концепция модели Миллера-Орра

 

 

После того как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить целевой остаток средств на счете, t, и верхний предел, Н. Мы не будем приводить вывод формул, по которым находятся Z и Н; конечный результат выглядит так:

 

(7)

и

(8)

 

Средний остаток денежных средств находится по формуле

 

(9)

 

Здесь L - целевой остаток денежных средств; Н - верхний предел остатка денежных средств; L - нижний предел остатка денежных средств; k - относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день); у² - дисперсия сальдо дневного денежного потока.

Например, предположим, что F = 150 дол., k = 15% годовых, среднее квадратическое отклонение, у, сальдо дневного денежного потока равно 1000 дол. Таким образом, относительная величина альтернативных затрат в расчете на день и дисперсия сальдо денежного потока составляют:

 

(1+k) ³⁶⁰ - 1.0 = 0,15, (1+k) ³⁶⁰ = 1,15,1+k = 1.00039,k = 0.00039,у² = 1000² = 1000000

 

Затем предположим, что, по мнению руководства фирмы, нижний предел, L, можно установить равным нулю, поскольку фирма в состоянии осуществить продажу ценных бумаг или получить ссуду в короткое время. Подставляя эти величины в формулы (4) - (6), определяем Z, Н и средний остаток средств на счете:

 

Н = 3 х 6607 дол. - 2 х 0 дол. = 19821 дол.

и средний остаток  средств на счете =

 

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

 Целевой остаток  средств на счете не является  средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует транзакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере Н/3, если L = 0 дол.; это минимизирует общие затраты.

 Величина целевого  остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом F и у; увеличение F делает более затратным достижение верхнего предела, а большая у² приводит к более частым достижениям обоих из них.

 Величина целевого  остатка сокращается с увеличением k; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

 Нижний предел не  обязательно должен быть равен  нулю, он может быть положителен,  если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.

 Опыт применения  описанной модели показал ее  преимущества перед чисто интуитивным  управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

  Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна 1/3 между верхним и нижним пределами.

 

 

Модель Стоуна в отличие  от предыдущей больше внимания уделяет  управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем  она во многом сходна с моделью Миллера-Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис.2. Так же как и в модели Миллера - Орра, Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а Н и L - соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Н к L - внешние, а Н - х и L + x - внутренние. В отличие от модели Миллера - Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.¹⁴

Рис.2. Концепция модели Стоуна

 

 

 

 

 

 

 

 

расчетов в целом должна быть организована таким образом, чтобы имелась возможность свободного перевода средств со счета на счет, осуществления займов для покрытия в случае необходимости общего дефицита в денежных средствах и инвестирования временно свободных денежных средств; причем все эти операции должны происходить без задержек.

Для определения целевого остатка денежных средств могут использоваться и метода:

1) модель Баумоля,

2) модель Миллера - Орра,

3) модель Стоуна.

Модель Баумоля уравновешивает величину альтернативных затрат при возможности инвестирования денежных средств и транзакционные затраты, связанные с увеличением средств на счете в случае необходимости.

Модель Миллера-Орра учитывает фактор неопределенности денежных выплат поступлений фирмы и устанавливает верхний и нижний пределы остатка средств на счете, при достижении которых происходит изъятие средств со счета или его пополнение.

Модель Стоуна дополняет модель Миллера-Орра анализом денежных потоков, ожидаемых в ближайшем будущем, предшествующим принятию решения об изменении остатка средств на счете при достижении верхнего и нижнего пределов.

Основной целью управления денежными средствами является сокращение их объема до минимального уровня, необходимого для функционирования фирмы. Наличные средства необходимы, чтобы фирма могла:

1) предоставлять торговые  скидки,

2) поддерживать кредитоспособность,

3) оплачивать непредвиденные  расходы.

 

 

 

 

Список литературы

1. Аюшиев А.Д. Финансы предприятий: Учеб. пособие. - Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2008.

2. Басовский Л.Е. Финансовый менеджмент: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2009.- 240 с. 
3. Бекетов Н.В., Бекетов П.Н. Организация управленческого учета денежных потоков: методологические и организационные аспекты // Экономический анализ. Теория и практика.- 2008.- № 4.- С. 27-31. 
4. Бланк И.А. Управление денежными потоками.- Киев: Ника-Центр Эльга, 2008.- 736 с. 
5. Бобылева А.З. Финансовые управленческие технологии: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2007.- 492 с. 
6. Бондарчук Н.В.•Анализ денежных потоков от текущей, инвестиционной и финансовой деятельности организации // Аудиторские ведомости.- 2009.- № 3.- С. 51-55. 
7. Войко Д.В. Особенности формирования отчета о движении денежных средств // Аудиторские ведомости.- 2008.- № 8.- С. 52-55. 
8. Володина Н.В. Анализ движения денежных средств // Бухгалтерский учет.- 2009.- № 21.- С. 40-43. 
9. Ирикова В. и др. Как эффективно управлять финансовыми потоками // Экономика и жизнь, 2007. - №8, с. 20.

10. Королева Т. Различные ракурсы отчета о движении денежных средств // Консультант.- 2008.- № 3.- С. 16-19. 
11. Пряничников С.Б. Финансовый менеджмент: Учебное пособие.- Н.Новгород: НО-ВО, 2007.- 168 с. 
12. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.П. Любушина.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- 471 с. 
13. Овсийчук М.Ф. Управление денежными средствами предприятия // Аудитор, 2010. - №3, с.37-42.

¹ Бланк И.А. Управление денежными потоками.- Киев: Ника-Центр Эльга, 2008.- 736 с. 

² Бекетов Н.В., Бекетов П.Н. Организация управленческого учета денежных потоков: методологические и организационные аспекты // Экономический анализ. Теория и практика.- 2008.- № 4.- С. 27-31

³ Бондарчук Н.В.•Анализ денежных потоков от текущей, инвестиционной и финансовой деятельностиорганизации//Аудиторскиеведомости.-2009.-№3.-С.51-55. 

⁴ Королева Т. Различные ракурсы отчета о движении денежных средств // Консультант.- 2008.- №3.-С.16-19. 

⁵ Бобылева А.З. Финансовые управленческие технологии: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2007.- 492с. 

⁶ Бондарчук Н.В.•Анализ денежных потоков от текущей, инвестиционной и финансовой деятельностиорганизации//Аудиторскиеведомости.-2009.-№3.-С.51-55. 

⁷ Басовский Л.Е. Финансовый менеджмент: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2009.- 240 с. 

⁸ Басовский Л.Е. Финансовый менеджмент: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2009.- 240 с. 

⁹ Володина Н.В. Анализ движения денежных средств // Бухгалтерский учет.- 2009.- № 21.

¹⁰ Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. пособие для вузов / Под ред.проф.Н.П.Любушина.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2008.-471с. 

¹¹ Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. пособие для вузов / Под ред.проф.Н.П.Любушина.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2008.-471с.