Создание системы менеджмента качества в строительной компании

Выборочное среднее отклонение dxm в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле 1.

 

,                                                        (1)

 

где dxi – действительное отклонение;

n – объём выборки.

Выборочное среднее квадратическое отклонение Sx в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле 2.

 

(2)

 

 

Размахи Rx действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из n = 5¸10 единицам по формуле 3.

 

Rx = dximax - dximin,                                                  (3)

 

где dximax и dximin - наибольшие и наименьшие значения dxi в выборке.

 

Таблица 2 – Выборочные статистические данные

№	dxi	dxi^2	dxi+1	(dxi+1)^2
1	4	16	5	25
2	-3	9	-2	4
3	-1	1	0	0
4	2	4	3	9
5	-1	1	0	0
6	0	0	1	1
7	-4	16	-3	9
8	-1	1	0	0
9	2	4	3	9
10	1	1	2	4
11	4	16	5	25
12	1	1	2	4
13	1	1	2	4
14	3	9	4	16
15	2	4	3	9
16	0	0	1	1
17	5	25	6	36
18	3	9	4	16
19	1	1	2	4
20	2	4	3	9
21	6	36	7	49
22	2	4	3	9
23	2	4	3	9
24	7	49	8	64
25	3	9	4	16
26	2	4	3	9
27	1	1	2	4
28	0	0	1	1
29	3	9	4	16
30	2	4	3	9
31	0	0	1	1
32	5	25	6	36
33	6	36	7	49
34	2	4	3	9
35	1	1	2	4
36	-3	9	-2	4
37	2	4	3	9
38	3	9	4	16
39	4	16	5	25
40	-5	25	-4	16
Суммы	64	372	104	540
Среднее значение	1.6
Выборочное среднее квадратичное отклонение	2.596151
Размах	12

В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения dxm и Sx в объединенной выборке, если результаты проведенной проверки подтвердили статистическую однородность процесса.

Значения dxm, Sx и Rx в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса.

Описательная статистика по данной выборке представлена в таблице 2.

 

Таблица 3 – Описательная статистика

Среднее	1,6
Стандартная ошибка	0,415717
Медиана	2
Мода	2
Стандартное отклонение	2,629224
Дисперсия выборки	6,912821
Эксцесс	0,463953
Асимметричность	-0,39489
Интервал	12
Минимум	-5
Максимум	7
Сумма	64
Счет	40
Наибольший(1)	7
Наименьший(1)	-5
Уровень надежности(95,0%)	0,840866

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4. Построение гистограммы

 

Гистограмма – инструмент, который позволяет наглядно изобразить и легко выявить структуру и характер изменения полученных данных (оценить распределение), которые трудно заметить при их табличном представлении.

Проведя анализ формы полученной гистограммы и ее местоположения относительно интервала допуска можно сделать заключение о качестве рассматриваемой продукции или состоянии изучаемого процесса. На основе заключения вырабатываются меры по устранению отклонений качества продукции или состояния процесса от нормы.

 

Рисунок 2 – Гистограмма

 

На рисунке 2 изображена гистограмма, показывающая распределение частот отклонений геометрических размеров панелей, полученных на основе выборки из таблицы 2. На гистограмме видно, что основная часть отклонений находится в диапазоне от -1 мм до 3 мм, что свидетельствует об относительной точности технологического процесса.

 

5.5. Диаграмма разброса

 

Диаграмма разброса применяется для выяснения зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического процесса, величины затрат на качество и т.п.) от другой.

Например:

- характеристика  качества и влияющий на нее  фактор;

- две  различные, но связанные между  собой характеристики качества;

- два  фактора, влияющие на одну характеристику  качества.

Диаграмма не дает ответа на вопрос, служит ли одна переменная величина причиной другой, но она способна прояснить, существует ли в данном случае причинно-следственная связь вообще и какова ее сила.

При первом взгляде на диаграмму разброса можно сообразить, имеется ли между двумя параметрами корреляционная зависимость. О корреляционной зависимости между двумя  параметрами можно говорить в том случае, когда разброс данных имеет линейную тенденцию. О характере поведения участков  диаграммы разброса, на которую не попали точки, отражающие значения данных, ничего определенного  сказать нельзя.

Характер корреляционной зависимости, который определяется видом диаграммы разброса, дает представление о том, каким изменениям будет подвержен один из параметров при определенных изменениях другого.

 

Рисунок 3 – Диаграмма разброса

 

На рисунке 3 изображена диаграмма разброса, построенная на основе двух показателей качества: отклонение длины железобетонной панели, выборка для которой приведена в таблице 2 и отклонение соответствующих линейных размеров арматуры. Анализируя диаграмму можно заметить корреляцию между этими двумя показателями, что свидетельствует о явном влиянии отклонений размера арматурного каркаса на конечные размеры железобетонных панелей.

 

5.6. Контрольные карты качества

 

Контроль качества продукции – это проверка соответствия показателей качества продукции установленным требованиям. Контроль качества - важнейший элемент технического контроля, заключающийся в проверке соответствия процессов, от которых зависит качество продукции и их результатов, установленным техническим требованиям.

Технический контроль – составная часть любого производственного процесса. Он осуществляется на всех стадиях – от поступления сырья, материалов, полуфабрикатов и т.п. до выпуска готовой продукции.

Основным принципом технического контроля качества является профилактика с целью предупреждения и устранения всех причин, неполадок, отклонений, которые могут привести к браку.

Основные функции технического контроля: предупреждение брака, учет и его анализ, изучение рекламаций потребителя на некачественную продукцию, контроль качества и комплектности, обеспечение единства мер и измерений на предприятии.

Под управлением понимают процесс, обеспечивающий необходимое по целевому назначению протекание процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении. Управление качеством продукции рассматривается как действия, осуществляемые в целях поддерживания необходимого уровня ее качества.

Управление технологическими потоками (УТП) базируется на анализе точности и устойчивости процессов путем применения контрольных карт качества (ККК), для эффективного выпуска продукции и прогнозирования работы технологической линии. Искусство инженера по управлению технологической линией заключается в своевременной интерпретации ККК, для обнаружения отклонений от нормальных эксплуатационных характеристик и в реализации правильных управляющих воздействий. Управляющее воздействие – воздействие на объект управления, предназначенное для достижения цели управления.

ККК графически показывают изменение показателей качества продукции. Они снабжены шкалой, на которой определены границы регулирования, предусматривающие применение статистических оценок и зоны неизбежного и устранимого рассеяния измеряемых показателей. В качестве диапазона пределов регулирования широко применяют 3-х кратное среднее квадратичное отклонение.

Если точки, наносимые на график, не выходят за границы регулирования, УТП считается устойчивым. Такое расположение точек расценивают как неизбежное рассеяние значений показателя качества и технологическая система продолжает функционировать. Если точки на графике ККК выходят за границу регулирования, то считают, что в УТП возникает опасная ситуация. В этом случае рассеяние признается устраненным, и принимаются необходимые меры воздействия.

Поскольку положение границ регулирования позволяет дать вероятную оценку положения средних значений, а, следовательно, уровня настройки УТП, то ККК становятся источником полезной информации о технологической системе.

ККК подразделяют на 2 класса:

1) для  управления УТП по количественным  признакам;

2) для  управления УТП по качественным  признакам.

В 1-м классе наиболее широко применяются следующие ККК:

а) для средних значений и размаха;

б) для медианы X и размаха R (Х-R);

Во 2-м классе наиболее известны следующие ККК:

а) для доли дефектных изделий Р;

б) для числа дефектных изделий Рn;

в) для числа дефектов С;

в) для числа дефектов, приходящихся на единицу изделия U.

 

Рисунок 4 – Карты Х-R

 

Рисунок 5 – Карта C

 

Рисунок 6 – Карта P

 

Анализ контрольных карт по количественным признакам (X-R карты, рисунок 4) показал, что процесс стабилен. На X карте значения не выходят за границы регулирования, что свидетельствует о стабильности технологического процесса.

Анализ контрольных карт по качественному признаку (С, Р карты, рисунки 5 и 6) показал, что количество и доля отклонений достаточно малы, либо находятся близко на границе устойчивости, но не выходит на границы регулирования, что говорит о том что процесс производства стабилен.

 

5.7. Проверка гипотезы о виде распределения при помощи критерия Пирсона

 

Критерий Пирсона, или критерий χ2 — наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки.

Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу H0 о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения F(x). Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение F * (x) исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического F * (x) и теоретического распределений производится с помощью специально подобранной случайной величины — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.

Для проверки критерия вводится статистика:

 

 

(4)

 

где — предполагаемая вероятность попадания в i-й интервал, — соответствующее эмпирическое значение, ni — число элементов выборки из i-го интервала.

Эта величина в свою очередь является случайной (в силу случайности X) и должна подчиняться распределению χ2

 

Данные расчета представлены в таблице 4.

 

Таблица 4 – Хи 2 тест

Карман	Частота	Нормрасп	Вероятность	Рас. Частоты
-5	1
-3	3	0,078946504	0,078946504	5,210469231
-1	3	0,219152174	0,140205671	9,253574277
1	10	0,445149426	0,225997252	14,91581862
3	15	0,679275668	0,234126242	15,45233196
4	5	0,864944719	0,185669051	12,25415734
5	3	0,991274739	0,12633002	8,337781343
			хи2тест	0,46618497
			хи2обр	9,487729037