Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Января 2012 в 13:49, курсовая работа
Цель нашей работы состоит в том, чтобы определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли, чтобы сырьё II вида было израсходовано полностью. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции.
В
качестве параметров режима задаются
ограничения по времени поиска решения
в секундах (Максимальное время) (максимально
32767), количеству итераций (Предельное
число итераций), точности соответствия
результата заданному значению (Относительная
погрешность), допустимого отклонения
экстремума от оптимального значения
при использовании режима целочисленной
математики (Допустимое отклонение), а
также условие прекращения
Решение задачи линейного программирования средствами табличного процессора Excel осуществляется в режиме Сервис/Поиск решения, открывается диалоговое окно «Поиск решения». Здесь указывается ячейки целевой функции, переменных и устанавливаются ограничения исходя из системы ограничений. Можно начать решение, или установить «параметры» решения .
Решением задачи является рассчитываемый надстройкой Поиск решения набор переменных X = (x1, x2 ,..., xn), обеспечивающий максимальное (минимальное, заданное) значение целевой функции E(x1, x2 ,..., xn).
Следующим этапом при подготовке задачи к решению является программирование математических выражений, связывающих между собой исходные числовые данные и вычисляемые выражения. Электронные таблицы Excel позволяют записывать в выбранную ячейку не только числа, но и математические выражения, составленные по общим правилам языков программирования с использованием символа присваивания =, знаков операций (+,–,*,/) и встроенных функций. В качестве операндов в таких выражениях могут использоваться константы или имена ячеек Excel.
Использование
современных информационных технологий
при решении прикладных производственных
задач является актуальнейшим требованием
нашего времени и освобождает
от рутинной вычислительной работы по
реализации математических методов
что заметно повышает «коэффициент
полезного действия»
Система ограничений, в которой x1, x2 >= 0:
x2+x3<= 8
x1+x2<= 5
2x2 +x3<= 12
Целевая функция:
Z = 1x1 + 5x2 + 2x3 → max
Введем
дополнительные переменные х4 , х5
, х6.
x2+x3+х4= 8
x1+x2+х5= 5
2x2
+x3+х6 = 12
Начальный
опорный план
х0=(0,
0, 0, 8, 5, 12)
z0=z(x0)=1*0+5*0+2*0=0
z0-z=-1x1-5x2-2x3→
min
F(X)= | 1 | X1 | + | 5 | X2 | + | 2 | X3 | (max) |
Ограничения:
0 | X1 | + | 1 | X2 | + | 1 | X3 | + | X4 | = | 8 |
1 | X1 | + | 1 | X2 | + | 0 | X3 | + | X5 | = | 5 |
0 | X1 | + | 2 | X2 | + | 1 | X3 | + | X6 | = | 12 |
Xi≥0
Составим симплекс таблицу:
|
Так как в столбце свободных членов нет отрицательных элементов, то найдено допустимое решение. Так как в строке F есть отрицательные элементы, то полученное решение не оптимально. Для определения ведущего столбца найдем максимальный по модулю отрицательный элемент в строке F (-5). А ведущая строка та, у которой наименьшее положительное отношение свободного члена к соответствующему элементу ведущего столбца.
Пересчитаем таблицу
|
Так как в столбце свободных членов нет
отрицательных элементов, то найдено допустимое
решение. Так как в строке F есть отрицательные
элементы, то полученное решение не оптимально.
Для определения ведущего столбца найдем
максимальный по модулю отрицательный
элемент в строке F (-2). А ведущая строка
та, у которой наименьшее положительное
отношение свободного члена к соответствующему
элементу ведущего столбца.
Пересчитаем таблицу
|
Так как
в столбце «Свободные члены» нет отрицательных
элементов, то найдено допустимое решение.
Так как в строке «z0-z» тоже нет отрицательных
элементов, то найдено допустимое решение.
Найдено
оптимальное решение
В
ходе работы над курсовым проектом
была рассмотрена задача линейного
программирования по определению плана
выпуска продукции для
В результате получены следующие результаты:
- сырье первого вида =5 л. ;
- план выпуска продукции =58,25;
- сырье второго вида = 8 л.
В ходе решения задачи было построено 3 симплексные таблицы:
В данной курсовой работе я представил метод решения «Реализация симплекс-метода в случае положительных свободных членов».
Мы достигли цели работы которая состояла
в том, чтобы определить план выпуска продукции
для получения максимальной прибыли, чтобы
сырьё II вида было израсходовано полностью.
Оценить каждый из видов сырья, используемых
для производства продукции.
Информация о работе Реализация симплекс-метода в случае положительных свободных членов