Методы сетевого планирования в проектном менеджменте

При выполнении этих требований можно приступать к  вычислениям числовых характеристик  СМ. Исходные числовые данные СМ представляются в виде таблицы длительности выполнения каждой работы.

Характеристики  элементов сетевой модели

При расчетах для  сетевой модели определяются следующие  характеристики ее элементов.

Характеристики  событий

1. Ранний срок свершения события tp(0) = 0, tР(j) =тахi{tр(i) + t(ij)}, j=1—N характеризует самый ранний срок завершения всех путей, в него входящих. Этот показатель определяется «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события сети.

2. Поздний срок свершения события t_п(N) = t_р(N), t_п (i) = min_j {(t_п(j)–t(ij)}, i=1—(N-1) характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется «обратным ходом» по графу модели, начиная с завершающего события сети.

3. Резерв времени события R(T) = t_п(i) – t_р(i) показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

Резервы времени  для событий на критическом пути равны нулю, R(i) = 0.

Характеристики  работы (i,j)

1. Ранний срок начала работы: .
2. Ранний срок окончания работы:
3. Поздний срок начала работы:
4. Поздний срок окончания работы:
5. Резервы времени работ:

• полный резерв – максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность работы без увеличения длительности критического пути. Работы на критическом пути не имеют полного резерва времени;

• частный резерв – часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив позднего срока ее начального события;

• свободный резерв – максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличит ее продолжительность, не изменяя ранних сроков начала последующих работ;
• независимый резерв – – запас времени, при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие – начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.

Замечания. Работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют. Если на критическом пути L_кр лежит начальное событие i работы (i,j), то R_п(i,j)=R_l(i,j). Если на L_кр лежит конечное событие j работы (i,j), то R_п(i,j)=R_c(i,j). Если на L_кр лежат и событие i, и событие j работы (i,j), а сама работа не принадлежит критическому пути, то R_п(i,j)=R_c(i,j)=R_п(i,j)

Характеристики  путей

Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих ее работ.

Резерв  времени пути равен разности между длинами критического пути и рассматриваемого пути.

Резерв времени  пути показывает, на сколько может  увеличиться продолжительность  работ, составляющих данный путь, без  изменения продолжительности срока выполнения всех работ.

Критический путь L_кр состоит из работ (i,j), у которых полный резерв времени равен нулю R_п(i,j)=0, кроме этого, резерв времени R(i) всех событий i на критическом равен 0. Длина критического пути определяет величину наиболее длинного пути от начального до конечного события сети и равна . Заметим, что в проекте может быть несколько критических путей.

3. Коэффициент напряженности работ

Для оценки трудности  своевременного выполнения работ служит коэффициент напряженности работ:

где t(L_тах(i,j)) – продолжительность максимального пути проходящего через работу (i,j);

t^’_кр – продолжительность отрезка пути L_тах(i,j), совпадающего с критическим путем.

Видно, что К_н(i,j) < 1. Чем ближе К_н(i,j) к 1, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. Напряженность критических работ полагается равной 1. Все работы сетевой модели могут быть разделены на 3 группы: напряженные (К_н(i,j) > 0,8), надкритические (0,6 < К_н(i,j) < 0,8) и резервные (К_н(i,j) < 0,6).

В результате перераспределения  ресурсов стараются максимально  уменьшить общую продолжительность  работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу.

Система СПУ  позволяет:

• формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;
• выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;
• осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;
• повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ;
• четко отобразить объем и структуру решаемой проблемы, выявить с любой требуемой степенью детализации работы, образующие единый комплекс процесса разрешения проблемы; определить события, совершение которых необходимо для достижения заданных целей;
• выявить и всесторонне проанализировать взаимосвязь между работами, так как в самой методике построения сетевой модели заложено точное отражение всех зависимостей, обусловленных состоянием объекта и условиями внешней и внутренней среды;
• широко использовать вычислительную технику;
• быстро обрабатывать большие массивы отчетных данных и обеспечивать руководство своевременной и исчерпывающей информацией о фактическом состоянии реализации программы;

упростить и  унифицировать отчетную документацию

 

3. СРМ (Critical Рath Мethod – метод критического пути), расчет по МПК, анализ календарного графика работ.

 

Критический путь – в сетевой диаграмме  проекта – это серия работ, которая определяет самое раннее из возможных сроков завершения проекта. По сути это самый длинный полный путь графика (при проходе разными вариантами от начала до конца). Критический путь состоит из работ с резервом, меньшим или таким, что равняется определенному значению, чаще всего нулю.

Длительность  выполнения всего проекта в целом  может быть сокращена за счет сокращения длительности работ, лежащих на критическом  пути. Соответственно, любая задержка выполнения работ критического пути повлечет увеличение длительности проекта.

Критическая работа – любая работа на критическом  пути.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные  календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной  логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Исходным шагом  для применения метода CPM является описание проекта в виде перечня выполняемых  работ с указанием их взаимосвязи. Для описания проекта используются два основных способа: табличный и графический. Рассмотрим следующую таблицу, описывающую проект.

 

 

 

Работа	Непосредственно предшествующая работа	Время выполнения
A	-	tA
B	-	tB
C	B	tC
D	A, C	tD

 

В первом столбце  указаны наименования всех работ  проекта. Их четыре: A, B, C, D. Во втором столбце указаны работы, непосредственно предшествующие данной. У работ A и B нет предшествующих. Работе C непосредственно предшествует работа B. Это означает, что работа C может быть начата только после того, как завершится работа B. Работе D непосредственно предшествуют две работы: A и C. Это означает, что работа D может быть начата только после того, как завершатся работы A и C. В третьем столбце таблицы для каждой работы указано время ее выполнения. На основе этой таблицы может быть построено следующее графическое описание проекта.

 

Из приведенных  выше определений и соотношений  непосредственно следует:

1) Длина критического  пути равна T.

2) Если R(i,j) = 0, то  работа (i,j) лежит на критическом  пути; если R(i,j)≠0, то работа (i,j) не  лежит на критическом пути.

3) Если время  начала работы (i,j), которая не  лежит на критическом пути, отложить  на срок меньший, чем r(i,j), то  наиболее раннее время наступления последующего события не изменится.

4) Если время  начала работы (i,j), которая не  лежит на критическом пути, отложить  на срок меньший, чем R(i,j), то  время, необходимое на выполнение  всего проекта, не увеличится.

Календарное планирование по МПК требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация.

 

Для расчета  календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:

• набор работ;
• зависимости между работами;
• оценки продолжительности каждой работы;
• календарь рабочего времени проекта;
• календари ресурсов;
• ограничения на сроки начала и окончания отдельных работ или этапов;
• календарная дата начала проекта.

При наличии  входных данных производится процедура расчета расписания вперед и назад и вычисляется выходная информация.

Расчет  расписания вперед – начинается с работ, не имеющих предшественников В его ходе определяются ранние даты работ, под которыми понимаются наиболее ранние возможные сроки начала и окончания работ при условии, что предыдущие работы завершены.:

Раннее  начало + продолжительность работы – 1 = раннее окончание.

Расчет  расписания назад начинается с работ, не имеющих последователей. В его ходе определяются поздние даты работ, под которыми понимаются наиболее поздние возможные сроки начала и окончания работ при условии, что дата завершения проекта не будет задержана:

Позднее окончание – Длительность + 1 = Позднее  начало.

На основании  рассчитанных ранних и поздних дат  начала работ определяются величины временных резервов для каждой работы.

Результаты  вычислений по МКР позволяют получить:

• общую продолжительность проекта и календарную дату его окончания. Для выявления командой приемлемых результатов с точки зрения целей возможно проведение дальнейших исследований по сценарию «что, если»;
• работы, лежащие на критическом пути. Любая задержка таких работ приведет к задержке даты завершения проекта. Все критические работы имеют резерв времени, в общем случае равный нулю, что означает, что их ранние и поздние сроки выполнения совпадают;
• ранние и поздние календарные даты начала и окончания каждой работы.

Наиболее распространенным подходом к планированию сроков начала работы является подход «как можно  раньше» (КМР). Основная задача менеджера  проекта – как правило, состоит в том, чтобы выполнить проект в кратчайшие сроки. Однако бывают ситуации, когда некоторые работы выгодно перенести на более поздние сроки, например работы типа «платежи». В данном случае применяется тип планирования «как можно позже» (КМП). Начало работы типа КМП будет перенесено на возможно более поздний срок так, чтобы завершилась непосредственно перед началом ближайшей следующей работы. Информация, полученная в результате вычислений по МКП, может быть представлена либо в табличной форме (рис.1) либо в виде календарно – сетевого графика.

ID работы	Описание работы	Продолжительность,  днях	Раннее  начало	Раннее  окончание	Позднее начало	Позднее окончание	Полный резерв
A	Анализ технологических  процессов	4	20.июн.11	17.июл.11	20.июн.11	17.июл.11	0
B	Подготовка блок – схем	2	18.июл.11	31юиюл.11	15.авг.11	28.авг.11	20д
C	Разработка тех. Спецификаций на оборудование	4	18.июл.11	14.авг.11	01.авг.11	28.авг.11	10д
D	Конструирование котлов	6	18.июл.11	28.авг.11	18.июл.11	28.авг.11	0
E	План системы  и объекта	8	29.авг.11	23.окт.11	29.авг.11	23.окт.11	0
F	Рабочие чертежи  конструкций, трубопроводов и коллекторов	10	24.окт.11	01.янв.12	24.окт.11	01.янв.12	0
G	Раб. Чертежи  системы КИП	12	15.авг.11	06.нояю11	10.окт.11	01.янв.12	40д
H	Подготовка строительных  чертежей и спецификаций	8	02.янв.12	26.фев.12	02.янв.12	26.фев.12	0
I	Закупка котлов	20	29.авг.11	15.янв.12	22.ноя.11	10.апр.12	61д
J	Закупка оборудования	26	15.авг.11	12.фев.12	11.окт.11	10.апр.12	41д
K	Закупка конструкций , труб и коллекторов	16	02.янв.12	23.апр.12	28.мар.12	17.июл.12	61д
L	Закупка КИП	16	07.ноя.11	26.фев.12	14.мар.12	03.июл.12	91д
M	Переговоры по строит. Работам и субподрядам	6	27.фев.12	09.апр.12	27.фев.12	09.апр.12	0
N	Подготовка строительной площадки	1	10.апр.12	10.апр.12	10.апр.12	10.апр.12	0
O	Монтаж котлов и оборудования	12	11.апр.12	03.июл.12	11.апр.12	03.июл.12	0
P	Монтаж конструкций, трубопроводов и коллекторов	10	04.июл.12	11.сен.12	18.июл.12	25.сен.12	10д
Q	Монтаж КИП	12	04.июл.12	25.сен.12	04.июл.12	25.сен.12	0
R	Разработка руководства  по эксплуатации	8	07.ноя.11	01.янв.12	15.авг.12	09.окт.12	201д
R”	Корректировка руководства по эксплуатации	2	05.дек.12	18.дек.12	05.дек.12	18.дек.12
S	Приемо-сдаточные  испытания	2	26.сен.12	09.окт.12	26.сен.12	09.окт.12	0
T	Пуск, обучение операторов	8	10.окт.12	04.дек.12	10.окт.12	04.дке.12	0
u	Проверка работы оборудования	4	19.дек.12	15.янв.13	19.дек.12	15.янв.13	0