Дерево решений

Министерство образования и  науки РФ

государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования

«тюменский  государственный нефтегазовый  университет»

Салехардский филиал

 

 

Кафедра МТЭК

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

          

 

По дисциплине: Управление проектами.

На тему: «Дерево решений »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Выполнил:                                                                              ст.гр. МОзс-08

                                                                                                   Вануйто М.М.                                                      

     

  Руководитель:                                                    

Салехард, 2012

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Принятие решений - основная часть работы менеджеров любого звена  любого предприятия. Поэтому понимание  всех тонкостей процесса принятия решений  в различных условиях, знание и  применение различных методов и моделей принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности работы управленческого персонала.

В данной работе мы попытается рассмотреть понятия, связанные  с принятием решений, также будет рассмотрен метод «Дерева решений».

Теория управления фирмой имеет большое значение для правильной организации функционирования предприятия.

Управление - это деятельность специалистов-менеджеров, которые на основе разрабатываемых ими планов, определяют, кто, что, когда и сколько  должен делать, как это делать, с кем вместе это делать, какова мотивация процесса труда и, наконец, какой должна быть система контроля. Менеджмент - это организация и управление работой людей.

Управление предприятием требует разносторонних знаний, научно-исследовательского подхода, стратегического и вариантного мышления, организаторских способностей, коммуникабельности, самостоятельности, новаторства, предприимчивости. Теория управления интересна тем, что она постоянно развивается. Профессионализм и интуиция менеджера являются немаловажными элементами успешного управления, также как и участие коллектива в делах предприятия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дерево решений

Дерево решений представляет собой модель, которая позволяет  разбить большую и сложную  проблему принятия решения в условиях риска на совокупность меньших проблем, которые могут быть рассмотрены отдельно, а затем в совокупности. Таким образом можно решить общую проблему. Особенно полезным построение дерева решений оказывается, когда сложная ситуация может быть разбита на последовательность более простых проблем, которые выстроены в естественном порядке. Дерево решений применяется при решении сложных многоэтапных вероятностных проблем. Большинство управленческих решений, принимаемых в ходе управления проектом, имеет именно такую природу. Например, при реализации проекта по строительству химического производства сложно принять решение о направлении инвестиций, не представляя последовательности возникновения проблем в ходе разработки и реализации этого проекта.

Предположим, необходимо выбрать между двумя действиями а1 и ат Если мы выберем а,, спустя два года возможные результаты наших действий приведут к возникновению ситуаций.bv b2 и b3. Допустим, мы выбрали действие а{ и получили результат bv который представляет собой проблемы с тремя вариантами возможных решений — а',, а'2 и а'3 соответственно. Каждый из возможных вариантов действий приводит к тем или иным последствиям. В зависимости от сложности общей проблемы процесс принятия решения, соответствующего тому или иному результату, может повторяться несколько раз. При рассмотрении каждой из имеющихся на этом этапе альтернатив мы видим совокупность возможных последствий, т.е. результатов выбранных действий (например, для решения a't существуют возможные результаты b'v b'2 и b'3). Весь последовательный массив решений и их результатов можно изобразить в виде иерархической древовидной диаграммы, в которой этапы выбора решений чередуются с точками возникновения их последствий. Для рассмотренного абстрактного проекта дерево решений будет иметь следующий вид (рис. 1).

На дереве решений  каждая ветвь, представляющая собой  либо существующий вариант действий, либо возможное последствие выбранного действия, делится в определенных точках на совокупность других ветвей. Такие точки бывают двух видов:

точки принятия решения, в которых возникает несколько  вариантов действий;

точки возникновения  последствий, в которых появляется несколько возможных последствий выбранных действий.

Рис. 1. Общий вид дерева решений

 

Обычно точки принятия решения обозначают в виде квадратов, а точки возникновения последствий — в виде кругов. Количество точек принятия решения и точек возникновения последствий может быть каким угодно, а значит, различных ветвей на дереве принятия решений может быть сколь угодное множество. При этом они могут иметь неодинаковое количество точек принятия решения и возникновения последствий. Каждая ветвь, исходящая из точки принятия решения, представляет собой возможный вариант действий и обычно обозначается символьно (см. рис. 1) и описывается несколькими словами, лаконично характеризующими суть возможного действия. Далее ветвь возможного варианта действия, проходя через точку возникновения последствий, разбивается на несколько результатов действий, которые также имеют символьное обозначение и краткое словесное описание. Самое важное, что каждое последствие имеет свою оценку вероятности, а также количественную оценку результата, как правило, денежную. При анализе проблемы, по которой принимается решение (в отношении проекта в целом или отдельной его части), путем прямого хода (слева направо) осуществляется структуризация проблемы, т.е. разбиение ее на совокупность логически связанных вариантов решений и их последствий, а также присвоение им вероятностных и количественных результатов. Структурировав проблему прямым ходом, ее подвергают анализу обратным ходом (справа налево) и оценивают существующие варианты решений на основе ожидаемой денежной стоимости (Expected Monetary Value — EMV). Этот показатель рассчитывается как сумма произведений вероятности и количественной (денежной) оценки по каждому из возможных последствий.

К примеру, существует альтернатива двух решений а и b. Решение а имеет последствия а₁ и а₂, вероятность наступления которых равна 0,6 и 0,4 соответственно, а количественная оценка результата — 50 и 100 соответственно. Решение b имеет последствия b₁ и b₂, вероятность наступления которых равна 0,5 и 0,5 соответственно, а количественная оценка результата — 60 и 20 соответственно. Тогда ожидаемая денежная оценка решения а будет равна 70 (0,6 х 50 4- 0,4 х 100), а тот же показатель для решения b — 40 (0,5 х 60 4- 0,5 х 20). Таким образом, решение а является более предпочтительным на основе того, что его ожидаемая денежная оценка больше, чем у альтернативы b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Анализ и выбор с помощью дерева решений

Рассмотрим пример использования  дерева решений при анализе проектных рисков.

Руководитель химической компании рассматривает возможности реализации проекта создания и вывода на рынок нового продукта с ожидаемым сроком актуального его присутствия на рынке 10 лет. Кроме этого, анализирует возможные альтернативы: построить небольшой завод по производству этого продукта или построить большой завод. Решение по проекту во многом зависит от того, какую долю рынка продукта сможет занять компания.

Спрос, вероятно, будет высоким  в течение двух лет, но затем, если потребители будут не удовлетворены продуктом, спрос резко упадет. Если спрос сохранится на высоком уровне, то высока вероятность появления конкурентов. Поэтому, если мощности компании по производству продукта после двух лет будут недостаточными, доля рынка будет упущена.

Если компания сразу построит большой  завод, мощностей хватит на весь ожидаемый  период присутствия продукта на рынке  независимо от рыночного спроса. При строительстве небольшого завода есть возможность через два года расширить мощности, при этом следует учитывать уровень спроса. Если начальный спрос будет невысоким, то строительство малого завода достаточно выгодно при небольших объемах производства.

В течение последних  пяти лет компания развивалась достаточно стремительно, существенно обгоняя в своем росте основных конкурентов. Новый продукт, если его рынок окажется достаточно большим, способен вывести компанию в абсолютные лидеры рынка. Департамент разработок и исследований настаивает на строительстве большого завода, чтобы уже на первых стадиях возникновения рынка занять на нем прочные позиции. Однако сам руководитель серьезно обеспокоен тем, что строительство большого завода может привести к возникновению избыточных, неэффективно используемых мощностей, и больше склоняется к строительству небольшого завода, хотя понимает, что дальнейшее расширение завода сопряжено с дополнительными инвестициями и более острой конкурентной борьбой на рынке.

В ходе предварительных  исследований были получены следующие  данные.

Маркетолог предполагает, что высокий долгосрочный спрос  на продукцию ожидается с вероятностью 0,6, а низкой долгосрочный спрос — с вероятностью 0,4. При этом с вероятностью 0,1 ожидается первоначально высокий спрос, переходящий в низкий долгосрочный спрос, а с вероятностью 0,3 — постоянный низкий спрос.

Кроме того, маркетолог представил следующие прогнозные данные:

• большой завод при высоком спросе будет ежегодно приносить 2 млн долларов прибыли в течение 10 лет;
• большой завод при низком спросе будет приносить только 0,2 млн долларов ежегодно по причине больших фиксированных затрат и неэффективного использования мощностей;
• небольшой завод при низком спросе будет достаточно экономичен и будет приносить 0,8 млн ежегодно;
• небольшой завод в период первоначального высокого спроса будет приносить 0,9 млн ежегодно, но затем прибыль упадет до 0,5 млн в год, если высокий спрос сохранится и на рынке обострится конкурентная борьба;
• небольшой завод может быть расширен через два года для удовлетворения постоянного высокого спроса и сможет приносить 1,4 млн долларов прибыли ежегодно в течение оставшихся восьми лет, что менее эффективно, чем в случае строительства большого завода;
• если небольшой завод будет расширен, но высокий спрос не сохранится, то ожидаемая прибыль будет составлять 0,1 млн долларов ежегодно.

На основе результатов  проведенного технико-экономического анализа было определено, что большой завод будет стоить 6 млн долларов, а строительство и ввод в эксплуатацию небольшого завода — 2 млн долларов. Дальнейшее расширение небольшого завода обойдется в 4,4 млн долларов.

На основе этих данных руководитель компании должен решить судьбу проекта: осуществлять его или нет, и если осуществлять, то какой строить завод — большой или небольшой.

Если принимается решение  о том, что проект не будет осуществлен, то ожидаемая денежная стоимость  этого варианта решения будет  равна нулю: EMV = 0. Никаких затрат и никаких доходов при этом не предполагается. Есть возможность построить большой или небольшой завод. Небольшой завод затем можно либо расширять, либо не делать этого. Структура решений по проекту выглядит следующим образом (рис. 3).

Рис. 3. Дерево решений по проекту строительства завода

Каждый путь из начальной  точки до конечной ветви дерева решений  представляет собой возможную альтернативу. Так, путь AD соответствует варианту проекта, при котором изначальное решение построить большой завод сопровождается последующим снижением спроса, путь AL — варианту, при котором проект не реализуется вообще, путь АЕН — строительству небольшого завода с последующим повышением спроса и расширением завода. На дереве решений не показана альтернатива расширения небольшого завода при сохранении низкого спроса, так как она и без какого-либо анализа лишена всякого смысла.

Следует отметить, что  в данном дереве решений две точки  принятия решения. Отсюда следует, что для анализа альтернатив по точке решения 1 необходимо проанализировать значения оценок альтернатив по решению 2. Поэтому рассмотрим решение 2 отдельно (рис. 4).

Рис. 4. Решение о расширении завода через два года с начала реализации проекта

Оценка вероятности  высокого и низкого спроса (см. рис. 4) позволяет определить вероятность высокого и низкого спроса по истечении двух лет с начала реализации проекта в условиях высокого спроса:

вероятность высокого спроса равна 0,86 [0,6/ (0,6 4- 0,1)];

вероятность низкого  спроса равна 0,14 [0,1 / (0,6 4- 0,1)].

Денежные потоки, возникающие  в течение последующих восьми лет, показаны на рис. 4 с правой стороны ветвей дерева решений. Они рассчитаны на основе исходных оценок с учетом того, что первые два года проекта приходились на период высокого спроса. Так, если небольшой завод будет расширен и спрос на продукцию будет высоким, проект будет приносить каждые восемь лет 1,4 млн долларов, что в сумме составит 11,2 млн долларов. Если небольшой завод не будет расширен и при этом спрос снизится, проект будет приносить каждые восемь лет 0,8 млн долларов, что в сумме составит 6,4 млн долларов.

Далее необходимо определить значения ожидаемой денежной стоимости  каждого варианта решения:

в случае расширения EMV равна 5,34 [0,86 х 11,2 4- 0,14 х 0,8 — 4,4 (инвестиции на расширение)];

без расширения EMV равна 4,34 (0,86 х 4,0 4- 0,14 х 6,4).

Таким образом, решение  о расширении предпочтительнее, так  как его ожидаемая денежная стоимость  больше, чем у решения без расширения: 5,34 > 4,34.

Используя полученные результаты оценки точки решения 2, рассмотрим решение 1 (рис. 5).

Рис. 5. Рассчитанное дерево решений по проекту строительства завод

Рассчитаем ожидаемые  денежные стоимости вариантов строительства  большого и небольшого заводов:

• в случае строительства большого завода EMV равна 7,16 [0,6 х 20 + + 0,1 х 5,6 + 0,3 х 2 — 6 (инвестиции в создание большого завода)];
• в случае строительства небольшого завода EMV равна 4,80 [0,7 х х (2 х 0,9 4- 5,34 (из решения 2)) + 0,3 х 8 — 2,6 (инвестиции в создание небольшого завода)].  
  

Поскольку ожидаемая  денежная стоимость варианта строительства  большого завода больше, чем тот же показатель для варианта строительства небольшого завода (7,16 > 4,80), руководитель компании принял решение о реализации проекта по строительству большого завода.