Пешеходная динамика

Вказане спрощення призводить до того, що максимальне значення черги в моделі досягається в момент ввімкнення дозвільного сигналу.

 

 

 В реальних  умовах за час початку руху перших автомобілів з черги у хвіст черги прибувають ще кілька автомобілів. При цьому в момент початку руху останнього автомобіля з черги, що була в момент вві- мкнення дозвільного Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

сигналу(автомобіль 5), довжина черги на підході до перехрестя є меншою, ніж максимальна, але довжина черги(в автомобілях чи метрах) є більшою (рис. 3). Тому отримане значення максимальної довжини черги можна використовувати для оцінки ефективності алгоритму керування, а не для оцінки довжини смуги руху, не-обхідної для накопичення автомобілів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а б

 

Рис. 2. Часово-просторова діаграма руху автомобілів через регульоване  перехрестя: а – в реальних умовах; б – у створеній моделі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Максимальна довжина  черги:

 

• – момент ввімкнення дозвільного сигналу; б – момент початку руху п’ятого автомобіля з черги 

 

 

 

 

 

В алгоритмі не враховується склад транспортного потоку, а також пішохідний рух через перехрестя (вважається, що пішоходам достатньо часу для переходу проїзної частини впродовж горіння дозвільного сигналу відповідної фази).

 

 

2.2 Натурні та комп’ютерні дослідження функціонування перехрестя.

 

Для перевірки адекватності алгоритму керування створено модель регульованого перехрестя ву-лиць Левицького, Тершаковців та Дороша (м. Львів).

Перехрестя розташоване  в центральній частині міста  і є ізольованим (відстань Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

до найближчого попереднього регульованого перехрестя по вул. Левицького становить 700 м, по вул. Тершаковців  – 420 м). На вулицях Левицького та Дороша організовано одно-сторонній рух, на Тершаковців – двосторонній. Кількість  смуг руху на всіх підходах до перехрестя – 2; ширина смуги руху – 3 м; радіус заокруглення – 10 м; ухил вул. Левиць-кого – 10‰, вул. Тершаковців – 20‰; тип  покриття – асфальтобетон.

 

Тривалість циклу регулювання  становить 58 с. У першій фазі рухаються  потоки, що виїжджають з вул. Левицького, у другій – потік, що виїжджає з  вул. Тершаковців (рис. 4). Під час  роз’їзду транспортних засобів на перехресті є лише3 конфліктні точки  відхилення; конфліктних точок злиття та перетину транспортних потоків нема.

Тривалість дозвільного сигналу в першій фазі становить 28 с; у другій – 24 с; тривалість про-міжних тактів – 3 с. Світлофорна сигналізація працює в однопрограмному жорсткому режимі, визначеному для періоду найбільш інтенсивного руху.

 

Натурні дослідження на перехресті проведено 24 жовтня 2012 року з 12:00 по 16:00. Встановлено такі значення інтенсивності транспортних потоків,що прибувають до перехрестя:

– по вул. Левицького – 760 авто/год, з яких 33% повертає праворуч на вул. Тер-шаковців, 8% − ліворуч на вул. Дороша, 59% рухається прямо (з них 12% по правій сму-зі, 47% − по лівій); інтенсивність  транспортного потоку на правій смузі  вул. Левицького становить 0,45 × 760 = 340 авто/год. , на лівій – 0,55 × 760 = 420 авто/год ;

 

– по вул. Тершаковців – 330 авто/год, з яких 43% рухаються прямо  на вул. До-роша, а 57% повертають праворуч на вул. Левицького.

 

Транспортні потоки, що прибувають до перехрестя, є однорідними (частка лег-кових автомобілів в потоці становить 97%).

 

Середній часовий інтервал між автомобілями, що проїжджають перехрестя, є оберненою величиною до потоку насичення. На величину потоку насичення впливають геометричні параметри перехрестя (ширина смуги руху, ухил підходів, радіуси заокруг-лення, довжина перехідно-швидкісної смуги), умови руху (наявність парковки, пішохід-ний рух), умови регулювання (тривалість дозвільного сигналу, лівоповоротній рух). Скоригований потік насичення визначається за формулою [15]:

 

 

 

 

S = S0 × f (Fк ) ,

(5)

 

де S ₀  – ідеальний потік насичення, у містах приймається 1820 авто/год. [15];

 

f (F_к )  – функція коригування потоку насичення, аргументами якої є коефіцієнти

 

Коригування потоку насичення, які враховують геометричні параметри перехрестя, умови руху та умови регулювання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

 

Рис. 4. Схема пофазного  роз’їзду автомобілів на перехресті

 

У середовищі MATLAB створено модель функціонування перехрестя вулиць Левицького, Тершаковців та Дороша з використанням алгоритму моделювання роботи перехрестя протягом години, а також алгоритмів проїзду автомобіля на дозвільний сигнал, проїзду автомобілем перехрестя, що є на ньому в момент ввімкнення жовтого сиг-налу і моделювання розподілу транспортних засобів за напрямками руху та формування черг. У моделі для всіх підходів закладено значення потоку насичення, визначеного за

формулою (5). Початковими  параметрами цієї моделі інтенсивність  та розподіл транспо-ртних потоків  за напрямками, визначені під час  натурних досліджень. Моделювання ви-конано для трьох розподілів інтервалів між автомобілями, що прибувають до перехрес-тя: рівномірного (відхилення ±3 с), експоненційного та гамма-розподілу  з параметром k = 2 . Для усереднення результатів проведено 100 імітацій роботи перехрестя протягом години для різних законів розподілу.

 

Крім моделі в середовищі MATLAB, було створено модель функціонування цьо-го ж перехрестя у середовищі VISSIM (рис. 5). У цій моделі задано геометричні параме-три перехрестя, вхідну інтенсивність транспортного потоку та розподіл потоків за на-прямками, визначеними під час натурних досліджень. Результуючими параметрами мо-делі також є кількість автомобілів,що проїжджають перехрестя у кожному напрямку, середня та максимальна довжина черги на кожній смузі. В середовищі VISSIM довжина черги вимірюється в метрах. Для отримання рівнозначної (з середовищем MATLAB) до-вжини черги в автомобілях потрібно її значення в метрах поділити не на довжину,а на середній динамічний габарит автомобіля, який визначається за формулою:

 

d = lа + lб × kст ,

(6)

 

де l_а – середня довжина автомобіля, для 97% легкових та 3% вантажних автомобілів у моделі l_а = 4,4 м ;

Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

l_б  – відстань безпеки між зупиненими автомобілями, в моделі l_б  = 2,0 м ;

 

k_cт – коефіцієнт, що враховує ущільнення транспортного потоку на регульованих пе-рехрестях, в моделі k_cт = 0,6 .

 

Отже,

 

d = 4,4 + 2,0 × 0,6 = 5,6 м .

 

Оскільки кожен цикл моделювання  є випадковим,для усереднення  результатів виконано 25 імітацій функціонування перехрестя протягом години.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Модель перехрестя в  середовищі Аналіз результатів  імітаційного  моделювання.

 

Результати моделювання роботи перехрестя та натурного дослідження наведені у табл. 3 та 4. З табл. 3 видно, що кі-лькість автомобілів, які проїхали перехрестя в кожному з напрямків, при моделюванні в MATLAB та VISSIM, а також при натурному дослідженні, добре узгоджуються між собою (відхилення між ними не перевищує 6%). Кількість останнього автомобіля, який прибув до перехрестя про-тягом автомобілів, які проїхали пере-хрестя, при моделюванні є меншою, ніж у натурному дослідженні. Це зумовлено тим, що моделювання роботи перехрестя починається в момент повної відсутності транспор-тних засобів перед перехрестям, а закінчується рівно через годину після початку моде-лювання, а не у момент проїзду години.

Значення середньої  та максимальної довжини черги транспортних засобів при натурних дослідженнях та моделюванні уMATLAB і VISSIM відрізняються між собою (табл. 4). При моделюванні у MATLAB для гамма-розподілу інтервалів між автомобіля-ми, що прибувають до перехрестя, його результати найкраще узгоджуються з реальними даними. Результати моделювання у VISSIM частково відрізняються від результатів на-турних досліджень. У VISSIM середнє значення черги визначається на кожному кроці моделювання, включаючи періоди горіння дозвільного сигналу(вбудований у програму механізм визначення середньої довжини черги), а при натурних дослідженнях та моде-люванні у MATLAB – як середнє значення довжин черг, які утворювались перед пере-хрестям в момент ввімкнення дозвільного сигналу.Значення максимальної довжини черги при моделюванні уVISSIM є більшим, ніж при натурних дослідженнях та моде-люванні у MATLAB. Це пов’язано з тим, що при визначенні довжини черги у натурних дослідженнях та моделюванні у MATLAB враховувались лише ті автомобілі, які повніс-тю зупинились перед стоп-лінією, а при моделюванні у VISSIM до черги долучались та-Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

кож ті автомобілі, швидкість  яких була меншою, ніж 5 км/год (вбудований механізм ви-значення максимальної довжини  черги).

 

Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

 

 

Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

Рис. 6 Схема перехрестя.

 

 

 

 

Змн.

 

Арк

 

№ докум

 

Підп.

 

Дата

Аркю

 

3

РГР. 2КІ-1. 002

Висновок

 

 Для дослідження функціонування ізольованого регульованого перехрестя розроблено алгоритм моделювання його роботи в середовищі MATLAB, з вико-ристанням якого створено комп’ютерну модель реального перехрестя.Також створено модель цього ж перехрестя в середовищі VISSIM. Для перевірки адекватності моделей роботі реального перехрестя на ньому проведено натурні дослідження.

 

Встановлено, що кількість  автомобілів, які проїхали перехрестя в кожному з на-прямків, при  моделюванні в MATLAB та VISSIM, а також у натурному дослідженні бре узгоджуються між собою. Значення середньої довжини черги добре узгоджується з даними натурного експерименту лише при моделюванні у MATLAB, про що не можна стверджувати, коли використовується середовищеVISSIM. Це свідчить про те, що в цьому середовищі потрібно модифікувати (розділивши дослідження заторів і черг) механізм визначення середньої довжини черги. Отримані моделюванням у MATLAB зна-чення максимальної довжини черги відповідають таким же значенням у натурних дослі-дженнях. Максимальні довжини черг уVISSIM є більшими, оскільки враховувались і ті автомобілі, які практично зупинились перед перехрестям.Таку інформацію складно отримати при натурних дослідженнях, але вона є потрібною для дослідження відстані, на яку може видовжуватись черга перед стоп-лінією.

 

Для моделювання роботи регульованого  перехрестя в середовищіMATLAB по-трібно використовувати гамма-розподіл інтервалів між автомобілями. Модель, створена в цьому середовищі, є гнучкішою, з її використанням можна проводити дослідження ро-боти не лише жорстких алгоритмів керування, але й адаптивних, зокрема таких, що ви-користовують нечітку логіку та нейронні мережі.

 

Змн.

 

Арк

 

№ докум