Виды самостоятельных работ в обучении математике и методика их проведения

Важное значение в процессе подготовки учащихся к усвоению нового учебного материала приобретает организация самостоятельной работы в ходе формирования у учащихся умения переносить приобретенные приемы познавательной деятельности на овладение новыми знаниями.

Особенности данного вида самостоятельной работы состоит в том, что учащиеся, выполняя умственные и практические действия, переносят приемы деятельности с ранее изученного на новый материал. Роль же учителя при этом сводится в основном к обеспечению условий, способствующих посильному решению задач.

Необходимость такой работы объясняется тем, что зачастую учащиеся, владея определенным кругом приемов познавательной деятельности, связанной с усвоенными знаниями, не могут применить их к новым условиям, к новой ситуации. Создавшееся противоречие объясняется недостаточной осознанностью изученного, частым непониманием его смысла. Умение самостоятельно переносить приемы познавательной деятельности с ранее изученного материала на вновь узнаваемое является важным показателем умственной работы учащихся.

Из всего ранее сказанного можно сделать вывод:

1. Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является умело организованная система самостоятельных работ на этапе текущего повторения.
2. Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников.
3. Органически связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы представляют собой действенное средство борьбы с формализмом в знаниях учащихся.
4. Контроль за выполнением самостоятельных работ содействует организации тематического учета знаний школьников, помогает мобилизовать деятельность учащихся, способствует развитию мышления учащихся.

 

Методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей

 

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверхпрограммные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. В младшем возрасте, как правило, это интерес к математике как любимому учебному предмету, в среднем и старшем - это либо интерес к математике как науке, либо профессионально-ориентационный, связанный с предполагаемой послешкольной деятельностью. Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет. Более того, они перестают самостоятельно заниматься математикой дома, фактически прекращают самообучение.

Интерес к математике формируется с помощью не только математических игр и занимательных задач, рассмотрения софизмов, разгадывания головоломок и т. п., хотя и они необходимы, но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рассмотрением различных путей решения проблемной ситуации, решением задач или доказательством теорем различными методами и другими разработанными в методике математики приемами формирования познавательного интереса к математике.

Самостоятельная работа школьника невозможна без его умения и желания работать с математической книгой.

Подбору математической литературы для самостоятельной работы учителю приходится уделять большое внимание. Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой: одни стараются побыстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач, другие больше внимания уделяют, наоборот, теоретическим вопросам. Первым не нравятся многословные учебники и пособия, они предпочитают краткие дедуктивные доказательства; вторые предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индуктивными выводами, примерами и т. п.

С учетом избирательного отношения учеников к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбирали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации.

Большое значение для стимулирования самостоятельной работы имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, ее обсуждение на читательских конференциях или в устных журналах. Обычно делается это так.

Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Дается время для подготовки, назначается место и время проведения.

Обзор литературы делают два-три ученика, они же отвечают на вопросы. Впрочем, отвечать могут и присутствующие ученики и учитель, а также дополнять или поправлять докладчиков. При этом возникают споры, выдвигаются гипотезы, находятся новые решения и т. д.

Для самостоятельного обучения очень важно воспитать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы. Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи не только в школьной, но и в районной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и в их реализации. Если в V-VII классах самообучение школьника проводится обычно по плану, подсказанному учителем, в VIII-IX классах уже при совместных обсуждениях в индивидуальных или групповых беседах и консультациях, то в Х-XI классах эти планы составляются самим учеником. Лишь в некоторых случаях он прибегает к совету учителя или руководствуется его рекомендациями.

Учащихся по их познавательным интересам и практическим потребностям, которые они хотят удовлетворить, занимаясь самостоятельной работой, можно разделить на условные группы.

К первой группе можно отнести учащихся с ярко выраженной интеллектуальной потребностью в углубленном изучении математики, обусловленной стержневым познавательным интересом в области математики.

Предполагаемая послешкольная деятельность их связана с серьезным изучением математики либо на математических факультетах университетов, либо в технических вузах с углубленным изучением математики.

Во вторую группу целесообразно включить учеников, основные познавательные интересы которых находятся в области физики, техники, в естественнонаучной или производственной сфере, а углубленное изучение математики вызывается потребностями послешкольной деятельности (например, обучением в технических вузах общеинженерных профилей, на естественных факультетах университетов, в техникумах и профтехучилищах по специальностям, связанным с электроникой, робототехникой и другой современной техникой).

Третью группу составляют школьники, познавательные интересы которых находятся в областях, не требующих углубленных математических знаний.

Занятия математикой во внеурочное время у них обусловлено не потребностями в дальнейшей деятельности, а исключительно увлечением математикой, возникшим на уроках, любовью к математике как учебному предмету и сфере приложения интеллектуальных сил.

И наконец, в отдельную четвертую группу целесообразно объединить учащихся, познавательные интересы которых еще не сформировались, характер дальнейшей деятельности не определился, а внеурочные занятия математикой обусловлены различными, часто случайными мотивами.

Контроль за самостоятельной работой школьников можно осуществлять различными способами. Наиболее эффективный - через конкурсы по решению задач и различные математические состязания, в том числе и межпредметного содержания. Конкурс желательно проводить в несколько заочных туров и заключительный очный. Решения задач участники конкурсов могут давать любые, но за каждый способ решения одной и той же задачи очки начисляются отдельно. Это поощряет поиски новых оригинальных путей решения задачи, использование теоретического материала из различных рекомендованных учителем по определенной теме математических книг.

Об эффективности самостоятельной работы учитель может составить себе представление по многим критериям. Приведем некоторые из них:

а) повышение количества учащихся, изучающих дополнительную литературу;

б) смещение стержневого познавательного интереса школьников в сторону математики;

в) массовое применение в самостоятельных, контрольных и зачетных работах, при решении конкурсных и олимпиадных задач математических знаний, полученных в результате самообучения.

Такая информация поможет учителю своевременно вносить коррективы в свою работу по организации самообучения учеников, способствовать повышению самостоятельности и творческой активности школьников для получения сверхпрограммных математических знаний в соответствии с их индивидуальными интересами, потребностями, планами дальнейшей деятельности.

Итак, в данном параграфе мы рассмотрели методики проведения самостоятельных работ: методика проведения самостоятельной работы, развивающей творческую активность учащихся на этапе текущего повторения и методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей, которые представлены выше.

 

 

 

МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «МНОГОГРАННИКИ»

     Тема «Действия с десятичными  дробями» изучается в 5 классе  в процессе обучения математики. Цель изучения данной темы – познакомить обучающихся с понятием десятичной дроби, сравнением десятичных дробей, сложением и вычитанием десятичных дробей, так же умножением и делением десятичных дробей.

    Как и при изучении любой  темы по математике, при изучении  темы «Действия с десятичными дробями» обучающиеся учат новый теоретический материал, закрепляют его и решают задачи по данной теме. Поэтому при изучении темы «Действия с десятичными дробями» можно проводить различные виды самостоятельных работ.

    Первый вид самостоятельных работ, который мы можем применить, - это самостоятельная работа по изучению нового материала и работа с учебником. При ознакомлении с понятием десятичной дроби обучающимся в начале урока раздаются карточки с вопросами, ответы на которые им надо будет найти самостоятельно в учебнике.

     Карточка: «Самостоятельная работа  учащихся с учебником по теме «Десятичная запись дробных чисел».

Задание: Ознакомьтесь с текстом учебника   стр. 180 – 182 и  вставьте пропущенные слова:

1. Числа со знаменателями 10,100,1000 и т.д. условились записывать … … .
2. Сначала пишут … часть, а потом … … части.
3. Целую часть от дробной части отделяют … .
4. Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или нескольким нулями, можно представить в виде десятичной записи, или, говорят иначе, в виде … … . 

 

     Обучающимся дается определенное  время на выполнение этой работы. Затем преподаватель проводит фронтальный опрос по этому материалу.

     Цель этой самостоятельной работы  – развивать самостоятельность  обучающихся, совершенствовать умение работать с книгой (учебником).

     На следующем уроке по данной теме проводится самостоятельная работа по решению задач. Цель – проверить  уровень усвоения темы «Десятичная запись дробных чисел» и умение применять полученные знания.

                                              1 вариант

1. Запишите в виде десятичной дроби

а)

 б)

в)

 

                                              2 вариант

1. Запишите в виде десятичной дроби

а)

б)

в)

 

    После того, как обучающиеся познакомятся  десятичная запись дробных чисел можно перейти к теме сравнения десятичных дробей и в конце урока можно провести опрос по вопросам из учебника. Цель – проверить знания обучающихся по данной теме. 

Вопросы:

1. Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее прписать нуль? А шесть нулей?
2. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.

Следущий урок можно начть с теста котрый будет охватывать ранее изученные две темы.

Тест

 

Вариант 1

 

 

 

Вариант 2

 

       На следующих уроках идет переход  к темам сложения и вычитание  дробей. На данных уроках можно  проводить самостоятельные работы  по решению примеров.  Цель проведения самостоятельных работ  – проверить  уровень усвоения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» и умение применять полученные знания.

Самостоятельная работа на тему сложение и вычитание десятичных дробей

Вариант 1

 

 

1. Найти сумму

1. 2,3+6,9
2. 7,4+26
3. 0,8+0,239 3,27+6,9+4,73

2. Найдите разность