Великий математик Архимед

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Красноярский базовый медицинский колледж имени В. М. Крутовского.»

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

Великий математик Архимед

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дисциплина: Математика

Выполнила: студентка 103 гр

Кириллова Мария

 

 

 

Архимед родился в Сиракузах в 287 году до н. э. и там же занимался научной

деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома Фидия, потом в

Александрии, где познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь

поддерживал оживленную переписку. Известно также, что Гераклид написал

биографию Архимеда, не дошедшую до нас.

Архимед — автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по

математике и этим отличается от Эвклида, который стал известен скорее как

систематик знаний, существовавших до него. Работы Архимеда состоят из

расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных

произвольными плоскостями — поэтому Архимед может по справедливости

считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия

позже. Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал

доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся

между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это

доказательство на его могильной плите. Архимед пытался решить проблему

квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов:

1.   Площадь круга  равна площади прямоугольного  треугольника с катетами,

равными длине и радиусу окружности (?г2).

2.   Площадь круга  так относится к площади описанного  вокруг него квадрата,

как 11 :14.

3.   Отношение   длины   окружности   к   диаметру

больше З1/7 и меньше 310/71.

Перечисленные научные находки — это только небольшая часть творчества

Архимеда. Его произведения отличаются сложностью изложения он не заботился

о доступности, писал сжато, пропуская звенья, по его мнению, легкие для

понимания, по-видимому считал, что читатель будет обладать определенным

уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изложения

Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный

французский математик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно.

Несмотря на это, Архимед оказал огромное влияние на развитие математики.

Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские

ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность

которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе

некоторое представление об Архимеде, как о человеке и ученом. В частности,

Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип „рассеянного

ученого". По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи,

порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой

короне. Когда однажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вытекает

вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему

вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны.

Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по

улице, крича „эврика", то есть — нашел. Архимеду приписывают также

известное выражение: „дайте мне точку опоры (или дайте мне место, на

котором я мог бы стать), и я сдвину землю". По-видимому, оно было высказано

в связи со спуском корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с

места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст),

при помощи которой один человек, то есть сам царь, совершил эту работу.

Плутарх восславил Архимеда за его участие в защите родного города Сиракуз

от римлян. При помощи изобретенных Архимедом катапульт осажденные поражали

врагов крупными камнями и свинцом, а особые краны позволяли им топить

вражеские корабли. Эти и другие, похожие на них, предания свидетельствуют о

том, что Архимед отказался от платоновской традиции полного отрыва науки от

практики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала,

работа Архимеда по прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н.

э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его слова,

обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж,

над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по

шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.

      Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о

других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год

падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем,

историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его

математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных

изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гиерона II. Известна

история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при

помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе «Эврика!»,

т.е. «Нашел!». Другая легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему

блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный

корабль «Сиракосия». Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда:

«Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю».

      Инженерный  гений Архимеда с особой силой  проявился при осаде Сиракуз,

богатого торгового города на острове Сицилия.

      Воины римского  консула Марцелла были надолго задержаны у стен города

невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными

глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие

грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали

корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали

корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал (в

некоторых рассказах - щитов) поджигали корабли. В «Истории Марцелла»

Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов: «Как только они

замечали, что из-за крепостной стены показывается веревка или бревно, они

обращались в бегство с криком, что вот Архимед еще ыдумал новую машину на

их погибель».

      Огромен  вклад Архимеда и в развитие  математики. Спираль Архимеда

описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком

среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая

кинематически определенная кривая - циклоида - появилась только в XVII в.

Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его

предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям),

нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара,

объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им

соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно

2:3.

       Архимед  много занимался и проблемой  квадратуры круга . Ученый

вычислил отношение длины окружности к диаметру (число л) и нашел, что

оно заключено между  310/71   и   31/7.

      Созданный  им метод вычисления длины  окружности и площади фигуры  был

существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений,

появившихся лишь 2000 лет спустя.

Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со

знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда.

Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» - «О

числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей

системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве

повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества

песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто

существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших чисел».

 

 

 

                                 Литература:

 

   1. Шеренга великих  математиков,  Наша Ксенгарня,

     Варшава – 1970, с. 13-15;

   2. Энциклопедический  словарь юного математика, 2-ое  изд., составитель

      Савин А.П., из-во «Педагогика» -1989г, с.29