Теория вероятностей в азартных играх

Резюмируем: можно утверждать, что для рулетки отрицательное  значение среднего выигрыша (или, по-научному, математического ожидания) заложено в самих правилах игры и на достаточно репрезентативной дистанции игрок будет только терять деньги.

Пример 2. Игра в букмекерских конторах.

Здесь мы имеем дело с  коэффициентами выплат, устанавливаемыми конторой для различных событий. Коэффициент определяет, какую сумму делающий ставку получит в случае выигрыша. То есть если коэффициент = 1,5, то отдав (поставив) 10$, мы обратно получим 10$ * 1,5 = 15$, чистая прибыль составит 5$.

Попробуем применить  и тут нашу «магическую» формулу  на примере теннисного матча. Допустим, встречаются игроки А и В, примерно равные по силам. Мы видим на сайте конторы такие коэффициенты выплат: 1,9 на случай выигрыша теннисиста А и такой же коэффициент для противоположного случая — 1,9, если выиграет теннисист В. Так как игроки равны по силам, вероятности выигрыша каждого из них составляют 0,5. Предположим, мы ставим 10$ на выигрыш теннисиста А.

Подставляем значения в  формулу.

Sсред = 9$ * 0,5 — 10$ * 0,5 = — 0,5$.

Такой же средний «выигрыш»  мы получим и для теннисиста В. Как видим, в данной ситуации на кого бы мы ни поставили, на дистанции мы будем проигрывать, а контора, наоборот, получать на нас свою прибыль.

Означает ли это, что  мы так же обречены на вечный проигрыш, как и в случае с рулеткой? Нет, здесь ситуация не выглядит такой  безнадёжной. Предположим, что в вышеприведённом примере мы считаем, что на самом деле игрок А сильнее игрока В и расстановка сил выглядит не как 50/50, а, скажем 60/40.

Теперь всё кардинально  меняется в нашу пользу и мы начинаем получать прибыль в среднем в  размере:

Sсред = 9$ * 0,6 — 10$ * 0,6 = + 1,4$.

Причиной столь разительной  перемены с минуса на плюс послужил тот факт, что мы лучше смогли оценить вероятности исхода спортивного  события и выявить ошибку в  выставлении коэффициентов букмекером.

Таким образом, мы можем  сделать вывод, что ставки на спорт могут быть прибыльным занятием для того, кто в состоянии оценивать вероятности спортивных событий лучше экспертов букмекерских контор. Последнее же невозможно без того, чтобы хорошо разбираться в виде спорта, выбранном для ставок, без тщательного анализа многочисленных факторов, влияющих на исход соревнований, таких как форма, физическое состояние спортсменов, их мотивация в предстоящем поединке и многое другое.

Пример 3. Покер

Этот пример является самым сложным, т. к. наша формула  применяется покерным игроком зачастую несколько раз в течение одной раздачи. Причем во многих ситуациях, возникающих за покерным столом, компоненты формулы могут быть оценены лишь приблизительно. Кроме этого, сама формула усложняется из-за того, что дерево вариантов может включать более двух исходов. Рассуждения профессионального игрока могут выглядеть к примеру так: «В банке 100 баксов, если я пойду ва-банк на оставшиеся у меня 150$, оппонент выкинет карты в пас примерно в 60% случаев, что даст мне +100$. В 40% когда оппонент мне ответит, у меня будет примерно 30% процентов на победу, что принесет мне 400$, ну и в 70% случаев от тех 40% я проиграю 150$. Ситуация вполне прибыльна, идем ва-банк».

То есть в нашем  случае формула усложнилась до

Sсред = 100$ * 0,6 + 400$ * 0,4 * 0,3 — 150$ * 0,4 * 0,7 = + 66$.

Этот пример, хоть и  является вымышленным, даёт вполне достоверное  представление о мыслительном процессе покерного игрока, о той работе по вероятностной оценке ситуации, которую необходимо проделывать, чтобы  получить преимущество перед другими игроками и выигрывать деньги на дистанции. Как и в примере №2, источником прибыли здесь являются именно ошибки оппонентов, но здесь нам противостоит не спортивный эксперт, а среднестатистический игрок в покер, который вовсе не обязательно будет экспертом в этой игре, что в значительной степени облегчает нашу задачу.

Вердикт относительно того, что покер может служить источником заработка - самый обнадёживающий из трёх рассмотренных нами, но этот путь к лёгким деньгам требует очень большой самоотдачи, больших вложений времени и интеллекта, а также требователен к психологической устойчивости личности.

Таким образом, универсальная  формула вычисления средней прибыли  помогла нам разобраться с  возможностью зарабатывать деньги, играя  в онлайн-казино, букмекерских конторах и на покерных сайтах.⁶

 

 

 

Заключение

Цель и задачи, поставленные в работе, выполнены. В частности нам удалось рассмотреть теорию вероятности в азартных играх и исследовать её универсальную формулу вычисления прибыли. Узнали, что теория вероятностей – это математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений (событий, величин, функций, процессов и др.). Она определяет и анализирует числовые характеристики случайных событий (объектов), наиболее важными, из которых являются вероятность события и математическое ожидание случайной величины. Также в процессе изучения материала мы познакомились с наиболее интересными видами азартных игр и их классификацией. Работа позволяет сделать вывод о том, что в основе таких игр лежит математическая наука, как теория вероятности. Благодаря её точным и грамотным вычислениям, можно выяснить какой ход, какое решение или какая ставка принесет игроку успех. На сегодняшний день азартные игры и казино считаются очень надежным проектом, приносящим своим владельцам не малую прибыль, и удовольствия от такого развлечения своим клиентам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. История появление азартных игр. 2012. URL: http://kazin0.com/index.php?file=istoriya_poyavleniya_azartnyih_igr. (дата обращения: 21.03.2013).
2. Классификация азартных игр. 2011. URL: http://libsib.ru/igorniy-biznes/mir-azartnich-igr/klassifikatsiya-igr-osnovnie-ponyatiya-i-termini. (дата обращения: 23.03.13).
3. Математика и азартные игры. 2013. URL: http://www.casino-grand.ru/matematika_i_azartnie_igri_147.html. (дата обращения: 21.03.13).
4. Трошин Л.И. Теория вероятностей: Учебное пособие/ Московский государственный университет  экономики и информатики. – М., 2003. - 146 с.
5. Универсальная формула вычисления прибыли для азартных игр. 2011.  URL: http://pokersell.ru/strategiya/universalnaya-formula-vychisleniya-pribyli-dlya-azartnyx-igr/. (дата обращения: 23.03.13).
6. Яковлев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие/ В.П. Яковлев. – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2012. – 184с.

 

 

 

 

 

 

 

 

¹ Трошин Л.И. Теория вероятностей: Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики и информатики. – М., 2003. - 3 с.

² Яковлев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие/ В.П. Яковлев. – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2012. – 9с.

³ История появление азартных игр. 2012. URL: http://kazin0.com/index.php?file=istoriya_poyavleniya_azartnyih_igr. (дата обращения: 21.03.2013).

⁴ Классификация азартных игр. 2011. URL: http://libsib.ru/igorniy-biznes/mir-azartnich-igr/klassifikatsiya-igr-osnovnie-ponyatiya-i-termini. (дата обращения: 23.03.13).

⁵ Математика и азартные игры. 2013. URL: http://www.casino-grand.ru/matematika_i_azartnie_igri_147.html. (дата обращения: 21.03.13).

⁶ Универсальная формула вычисления прибыли для азартных игр. 2011.  URL: http://pokersell.ru/strategiya/universalnaya-formula-vychisleniya-pribyli-dlya-azartnyx-igr/. (дата обращения: 23.03.13).