Теория надежности

                                М Т Ф А Ж Д Р Ф

 

                      Г О У    В П О   « Д В Г У П С «

 

 

                                                                                             

                                                                                        

                                                                          Кафедра: «Электроснабжение

                                                                                      транспорта»                 

 

 

 

 

 

 

     К О Н Т Р О Л Ь Н А Я         Р А Б О Т А

 

                       ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

 

                           « Основы теории надежности » 

 

                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                ВЫПОЛНИЛ:

                                                              

                                                                ПРОВЕРИЛ:

                                                                                                                     

 

 

 

                                          Г. Хабаровск 2014г

                                                        Введение.

 

     Надежная работа устройств энергоснабжения  является важным условием обеспечения  потребителей электрической энергией.

     Надежность – это комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его пребывания может включать безотказность,долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенное сочетание этих свойств. Другими словами – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

       Существуют два направления повышения  надежности: повышение надежности  элементов, из которых состоит  определенный объект, и создание  объекта с высокой степенью  надежности из относительно ненадежных  элементов, используя различные  виды резервирования. Максимальная  эффективность достигается путем  рационального сочетания этих  направлений.

        В электроэнергетике решается  два уровня задач с учетом надежности: задачи анализа (количественная оценка показателей надежности элементов и систем, надежности электроснабжения потребителей при известных параметрах, режимах, конфигурации систем энергоснабжения) и задачи синтеза (выбор рациональных решений при планировании, проектировании, сооружении и эксплуатации электроэнергетических систем, при изготовлении оборудования, обеспечивающего требуемый уровень надежности).

       В данной контрольной работе  выполним расчеты для упрощенной  электрической схемы и проведем  анализ эффективности применения  резервирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные:

 

Выбираем в соответствии с шифром (196) по таблицам 1,2,3 [1].

Номер схемы электроустановки (приложение 1) [1] -1

Заданный интервал времени (), ч – 10000, 11000

Длина кабельной линии 35 кВ – 0,8 км

Требуемый уровень надежности  P(t) мин = 0, 9995

 

                                        Схема 3

 

                

                             

                 Рис.1 Расчетная схема электроустановки

 

 

 

 

1.Построим  схему замещения по надежности

 

    Отказ  системы произойдет в случае  отказа любого элемента схемы, поэтому на схеме замещения  по надежности все эти элементы  будут соединены последовательно.

 

                        Рис.2 схема замещения по надежности 

 

 

2. Определим  результирующую интенсивность отказов  основной                      цепи.

 

       Результирующая интенсивность отказа  системы с основным соединением  элементов, работающих по экспоненциальному  распределению отказов, определяется  как сумма интенсивностей отказов  элементов, входящих в систему  по формуле [1,2,3]:

 

                                    ,                           (1)

 

Где - интенсивность отказа i-го элемента системы; N-число элементов входящих в систему.

         (2)

 

Интенсивность отказов элементов электроустановок возьмем из таблицы 4 [1].

 

Трансформатор с высок напряжением 110 кВ                0.03   1/год

Ячейка выключателя 110кВ                                             0.020  1/год

Ячейка выключателя 35кВ                                             0.020  1/год

Ячейка разъединителя 110 кВ                                          0.005 1/год

Ячейка разъединителя 35 кВ                                          0.005 1/год

Шины ОРУ 35 кВ на одно присоединение                   0.001 1/год

Шины ОРУ 110 кВ на одно присоединение                   0.005 1/год

 

                              0.076/год = 8,671/час

 

3. Вычислим  и построим функцию надежности  системы с резервированием и  без резервирования, за период  от 0 до 40000 часов.

 

        Вероятность безотказной работы  ветви равна произведению вероятностей  безотказной работы элементов  пи условии независимости отказа  элементов [2]:

 

                                        ,                        (3)

 

Где - вероятность безотказной работы -го элемента.

При экспоненциальном законе распределения

 

                                         ,                                (4)

 

Где - интенсивность отказов цепи

 

Пример расчета при интервале времени t = 10000 часов

 

                       = 0,91695

Вероятность отказа одной цепи

                                                                  (5)

                  = 0,08304

Вероятность безотказной работы для общего нагруженного резервирования [2]:

 

                         ,                       (6)

 

Где m – количество резервных цепей, m =1

 

  0.993103          (7)

 

 

 

 

Для дублирования замещением, которое является частным случаем общего резервирования замещением, вероятность безотказной работы определяется по [2,3]

 

                               ,                           (8)

         

                      

=

 

Результаты произведенных расчетов для интервала времени от 0 до 40000 часов представим в виде таблицы 1:

t	Рв(t)	Рн(t)	Рз(t)
1000	0,99136748	0,99992548	0,99996263
2000	0,98280947	0,99970449	0,99985139
3000	0,97432535	0,99934081	0,99966755
4000	0,96591446	0,99883818	0,99941237
5000	0,95757618	0,99820022	0,99908711
6000	0,94930988	0,99743051	0,99869298
7000	0,94111494	0,99653255	0,99823121
8000	0,93299074	0,99550976	0,99770298
9000	0,92493668	0,99436550	0,99710949
10000	0,91695214	0,99310305	0,99645189
11000	0,90903653	0,99172565	0,99573134
12000	0,90118925	0,99023644	0,99494898
13000	0,89340971	0,98863851	0,99410592
14000	0,88569733	0,98693490	0,99320327
15000	0,87805153	0,98512857	0,99224213
16000	0,87047173	0,98322243	0,99122356
17000	0,86295736	0,98121931	0,99014864
18000	0,85550786	0,97912202	0,98901841
19000	0,84812267	0,97693328	0,98783391
20000	0,84080123	0,97465575	0,98659616
21000	0,83354299	0,97229206	0,98530616
22000	0,82634741	0,96984478	0,98396492
23000	0,81921395	0,96731640	0,98257340
24000	0,81214206	0,96470940	0,98113258
25000	0,80513123	0,96202616	0,97964342
26000	0,79818091	0,95926906	0,97810685
27000	0,79129060	0,95644038	0,97652381
28000	0,78445976	0,95354241	0,97489521
29000	0,77768789	0,95057733	0,97322196
30000	0,77097448	0,94754731	0,97150495
31000	0,76431903	0,94445448	0,96974505
32000	0,75772103	0,94130090	0,96794315
33000	0,75117998	0,93808860	0,96610009
34000	0,74469540	0,93481956	0,96421671
35000	0,73826680	0,93149573	0,96229386
36000	0,73189370	0,92811901	0,96033236
37000	0,72557561	0,92469125	0,95833300
38000	0,71931206	0,92121428	0,95629661
39000	0,71310258	0,91768987	0,95422395
40000	0,70694670	0,91411977	0,95211582
t	Рв(t)	Рн(t)	Рз(t)

 

            

 

 

                               

 

По данным таблицы строим функцию надежности системы с резервированием и без резервирования

 

Рис 3. Функция надежности:

Отсюда видно, что наилучшим типом резервирования для надежной работы схемы электроснабжения является резервирование замещением, так как вероятность безотказной работы выше, но потери по мощности будут выше в 2 раза            ( и ) [3].

 

4. Определим  среднюю наработку до отказа  системы с резервированием и  без резервирования.

В соответствии с [3] для частного случая нагруженного дублирования средняя наработка до отказа:

                          = 1,5 ,                        (9)

Где =

            1,5= 1,5 = 17310,38 час

 

 

Для частного дублирования замещением средняя наработка до отказа вычисляется по формуле [3]

 

                                       2                                             (10)

                              = 2 =23068,83 час

 

 

5. Рассчитаем  вероятность безотказной работы  системы с резервированием и  без резервирования для заданного  интервала времени t1,t2 = 10000,11000 ч.

 

 

Р() – это условная вероятность безотказной работы в течение наработки от до при условии, что в момент времени устройство было работоспособным [3]. Эта вероятность в соответствии с теоремой умножения вероятностей равна отношению значений функций надежности в моменты ,

 

                                    Р() =                                           (11)

Без резервирования: Р(10000,11000) =   = 0,99136

Нагруженное дублирование: (10000,11000) = = 0,99861

Резервирование замещением: =(10000,11000) = = 0,97059

 

 

 

 

6.Определить  периодичность проведения технического  обслуживания электроустановки  при отсутствии резервной цепи.

                                                                  (12 )

                              = = 57,6845

 

Это время достаточно для надежной работы системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                 Список литературы

1. Расчет надежности системы электроснабжения: метод. Указания по выполнению контрольной работы / П.С. Пинчуков -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009.
2. Анищенко В.А. Надежность систем электроснабжения: учеб.Пособие/В.А.Анищенко.Мн.:УП»Технопринт»,

2001.

3. Балабанов В.Н. надежность электроустановок. Учеб._ метод. Пособие.- Хабаровск: ДВГУПС.1999