Средства развития познавательного интереса школьников на уроках алгебры

- направленность  заданий на приобретение новых  знаний, на повторение и закрепление  их, на развитие умений и навыков, на использование различных источников  и методов исследования;

- задания  по возможности должны носить  проблемный характер, ориентировать  на самостоятельный поиск, исследование  и вызывать повышенный интерес.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Анализ методической литературы

 

Учебники  алгебры 7 – 9  классов предназначены для традиционной формы обучения. Они подразделены на главы, которые разбиты на параграфы. В каждой главе данных учебников выделена статья  «Для тех, кто хочет знать больше». В конце каждого учебника представлен материал с рубрикой «Исторические сведения»[1,2,3].

Нам бы хотелось подробнее описать главы, в которых учащиеся знакомятся  с историческим материалом в учебниках алгебры 7 – 9 классов автор:  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков.

В учебнике 7 класса впервые материал исторического характера затрагивается на самом первом уроке, так как дети знакомятся  с новым предметом «алгебра».

В теме «Функция» учащиеся знакомятся с самим понятием, кто ввел данные термин. В теме «Формулы сокращенного умножения» учащиеся узнают, что у древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых.

В учебнике 8 класса учащиеся знакомятся с историческим материалом в самой первой главе, посвященной дробям. Они узнают про такого ученого, как Иссак Ньютон. Данный исторический материал позволяет решить такую задачу: «Как разделить 7 хлебов поровну между восемью лицами? Для этого нужно иметь 8 половинок, 8 четвертинок, 8 осьмушек, т.е. 4 хлеба нужно разрезать  пополам, 2 хлеба – на четвертушки и один хлеб – на осьмушки и распределить доли между лицами».

Также в 8 классе исторический материал включен в учебник в такие темы, как «Действительные числа», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения».

Учебник по алгебре для 9 класса также содержит исторический материал. В данном классе учащиеся знакомятся с такими учеными, как Г.Лейбниц, Р.Декарт, Диофант. Они впервые узнают о происхождении комплексных чисел, о потребности измерения углов, которая возникла так же давно, как и потребность в измерении расстояний.

В каждом учебнике в рубрике «Исторический материал» рассматриваются очень полезные занимательные задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Использование исторического  материала 

за страницами учебника.

 

Также исторический материал встречается  в книгах «За страницами учебника».

Например:

          В папирусах Древнего Египта содержится большое число задач. В папирусе Райнда имеется задача на арифметическую прогрессию. «Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между каждым человеком и следующим за ним составит 1/8 меры».

В клинописных текстах встречаются первые задачи на проценты. В Древнем Вавилоне, стоявшие на перепутье торговых караванов, рано появились денежные знаки и кредит. Начисляли обычно 12 на 60, т.е. пятую часть, или, говоря современным языком 20%.

Слово «проценты» появилось в Европе, когда итальянские ростовщики, использующие десятичную систему счисления, стали начислять рост долга на сто единиц кредита. Скажем, начисляли 20 на 100, т. е. 20%.

Большое число арифметических задач содержит «Книга абака» итальянского ученого Леонардо Пизанского. Его задачи вплоть до наших дней переходят из одного учебника в другой.

Леонардо, известный также под именем Фибоначчи был первым ученым Западной Европы, освоившим все достижения математиков стран ислама и продвинувшимся дальше них. Он родился в Пизе, крупном торговом городе Италии того времени. Путешествуя по Египту, Сирии, Индии, Сицилии, везде знакомился с правилами счета.

Под словом «абак» Леонардо подразумевает не счетную доску, а арифметику вообще. Его книга учит производить операции с целыми числами и с обыкновенными дробями. В ней изложены приемы решения задач коммерческой арифметики, задач на сплавы. Вот одна из задач.

30 птиц  стоят вместе 30 монет. Куропатки  — по 3 монеты, голуби — по две  монеты, а воробьи — по монете  за пару птиц.

Решение, разумеется, разыскивается в целых положительных числах. Леонардо приводит единственное решение такого вида: 3 куропатки, 5 голубей, 22 воробья.

В «Книге абака» впервые появились задачи о наименьшем числе гирь, с помощью которых можно взвесить все целые веса, меньшие некоторого данного. Леонардо так формулирует задачу: выбрать пять гирь так, чтобы с их помощью можно было взвесить любой груз до 30 кг при условии, что гири ставятся на одну чашку весов.

В учебной литературе арифметические задачи всегда занимали большое место. Для тренировки учащихся их часто давали в занимательной форме.

Математик и педагог Л. Ф. Магницкий в книге «Арифметика, сиречь наука числительная» собрал большое число задач. Леонтий Филиппович родился в Тверской губернии, окончил Славяно-греко-латинскую академию. С 1701 г. работал в Школе математических и навигационных наук, которая была организована в Москве по указу Петра 1. «Арифметика» Магницкого широко использовалась в учебных заведениях России в течение полувека. По ней учился М. В. Ломоносов. Он назвал ее «вратами своей учености».

В 1725 г. в Петербурге открылись Академия наук с университетом и гимназией. Молодой швейцарец Леонард Эйлер был приглашен в Россию. Став впоследствии крупнейшим математиком, он написал большое число учебников, в том числе «Руководство к арифметике» и «Универсальную арифметику» (1769). Они стали основой для большинства последующих учебников.

Таким образом, мы видим на сколько велик был труд многих древних ученых, открывших и донесших до наших дней то, без чего нельзя увидеть смысл и дух настоящей математики.

Но задания из выше приведенных книг методической литературы применимы лишь на занятиях для школьников среднего и старшего звена.

Использование на уроках и внеклассных занятиях по математике элементов из ее истории является не только эффективным средством развития интереса учащихся к предмету, но также имеет познавательное и воспитательное значение.

Книга «Старинные занимательные задачи» под редакцией Олесник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапова М.К. в ней собраны 170 занимательных задач, из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800-го года (см. Приложение). Книга разделена на три части. В первую часть вошли задачи из рукописей и из книги Л.Ф. Магницкого «Арифметика». Во вторую часть - задачи из учебников, опубликованных в России после издания книги Магницкого, но до 1800-го года. В третью часть - задачи из книг (последнего десятилетия XVIII века), целиком либо в значительной степени посвященных занимательным задачам.

Каждая часть состоит из разделов. Разделы внутри части расположены в порядке возрастания трудностей.

Многие задачи подвергались стилистической обработке.

В оглавлении после названия каждой задачи в скобках указаны два числа: первое из них - номер страницы книги, на которой приведен текст задачи, второе - номер страницы, на котором приведено ее решение.

Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить.

А вот знаменитая книга В.Д. Чистикова «Старинные задачи по элементарной математике» - это сборник старинных задач, включающий задачи Вавилона, Египта, Греции, Китая, Индии, арабские и русские задачи, а также задачи Западное Европы. Состоит из двух частей: первая - тексты задач, вторая - исторические экскурсы, решения и указания. Все исторические сведения решения старинных задач даются в модернизированном виде с широким использованием общепринятой символики. Книга может быть полезна учителю и учащимся.

Большинство задач собранных в этих книгах оригинальны, но не все: некоторые из них общеизвестные. Но тем не менее, они являются методической базой для учителя средней школы. Эти задачи, позволяют повысить интерес к решению задач школьниками, заставят проявить их интеллектуальные способности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В данной курсовой работе проводилось исследование на тему: «Введение исторического материала в курс алгебры 7 – 9 классов»

 В  ходе работы была поставлена  цель: провести теоретическое исследование на уроках алгебры через использование исторического материала.

Задачи, поставленные в ходе исследования, были выполнены. Был проведен анализ изученной математической, методической и психолого – педагогической литературы по теме исследования. Были выделены приёмы, способствующие эффективному усвоению знаний при изучении величин.  Разработана   система уроков по изучению материала   с использованием исторического материала.

При проведении исследования были использованы следующие методы: изучение и анализ литературы по математике, методике математики, анализ содержания программ, опыт учителей, наблюдение, эксперимент, анализ и обобщение полученного материала.

В ходе исследования подтвердилась актуальность данной темы, ее практическая значимость для педагогической деятельности. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009.-240с.
2. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2010.-271с.
3. Алгебра:учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2000.- 271с.

4.  Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 256 с.

5.  Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 252 с.

6.  Воспитание учащихся при обучении математике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Л.Ф. Пичурин. - М.: Просвещение, 1987. - 175с.

7.  Глейзер, Г.И. История математики / Г.И. Глейзер. - М.: Просвещение, 1981. - 239с.

8. Заболотских, Т.А. Использование исторического  материала в процессе обучения  математике / Т.А. Заболотских // Начальная  школа. - 1993. - №6. - С.27-28.

9. Методика  и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подоходовой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

10. Мордкович, А.Г. Алгебра.7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 9-е изд. - М.: Мнемозина, 2006. - 160 с.

11. Примерные  программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. – 3 – е изд.- М.: Просвещение, 2011.- 64 с.

12. Чистяков, В.Д. Исторические экскурсы на  уроках математики. - 2-е изд., перераб. и доп. / В.Д. Чистяков. - Минск: Народная Асвета, 1969. - 230с

Приложение

Конспект урока алгебры в 7 классе

Тема: Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Цели: проверить знания, умения, навыки по теме "Координатная плоскость"; познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и

его графиком; развивать математическую речь, активность, внимание, навыки самостоятельности; воспитывать аккуратность, интерес к предмету.

Оборудование: записи на доске.

 

Ход урока:

1.  Самостоятельная работа по вариантам.

2.  Сообщение темы и целей урока.

3.  Работа по теме урока.

Уравнение вида    ах+в = 0, где а = 0   называется линейным уравнением с одной переменной  х (или линейным уравнением с одним неизвестным х).

а х + в = 0

а х = - в

х = - 

Уравнение вида ах + ву + с = 0, где а, в, с - числа, причем а = 0, в=0,  называется линейным уравнением с 2 переменными х  и у (или с 2 неизвестными х и у).

Решением уравнения ах + ву + с = 0 называется всякую пару чисел (х,у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными ах + ву + с = 0  в верное числовое равенство. Таких решений бесконечно много.

Графиком любого линейного уравнения  ах + ву + с = 0 является прямая.

4. Исторический экскурс об уравнениях.

Записывать и решать уравнения начали арабы в первом тысячелетии нашей эры. До тех пор решение задач было исключительно арифметическим - из многих действий. В тот момент, когда появилась блестящая идея находить неизвестное, записав соотношения, которыми оно связано с известными величинами, и затем выразив это неизвестное из этих соотношений, родилась алгебра. Слово "алгебра" - арабского происхождения; великий ученый арабского мира Аль-Хорезми называл перенесение членов из одной части равенства в другую так, чтобы все они стали положительными, словом "аль-джебр" (восстановление), а словом "аль-мукабала" (противопоставление), исчезнувшим ныне из математического языка, называлось приведение подобных членов, в результате которого в уравнении для каждой степени неизвестного остается только один положительный член.