Роль математики в медицине

"Природа  распорядилась в строении человеческого  тела следующими пропорциями:

длина четырёх  пальцев равна длине ладони,

четыре ладони равны стопе,

шесть ладоней  составляют один локоть,

четыре локтя - рост человека.

Четыре локтя  равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.

Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между  ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались  на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.

Пространство  между расставленными ногами и полом  образует равносторонний треугольник.

Длина вытянутых  рук будет равна росту.

Расстояние  от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого  роста.

Расстояние  от верхней части груди до макушки  составляет 1/6 роста.

Расстояние  же от верхней части груди до корней волос - 1/7.

Расстояние  от сосков до макушки составляет ровно  четверть роста.

Наибольшая  ширина плеч - восьмая часть роста.

Расстояние  от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки - 1/8.

Длина всей руки - это 1/10 роста.

Стопа - 1/7 часть  роста.

Расстояние  от мыска ноги до коленной чашечки  равно четверти роста.

Расстояние  от кончика подбородка до носа и  от корней волос до бровей будет  одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица."

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих           достижений,     предшествующих итальянскому ренессансу.

 

 

                            

 

 

 

 

Математика в медицине

 

Математика  всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а  могут звучать музыкой, симфоническим  оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать  обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой  в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может  обходиться без сложнейшей техники.

    Когда-то  математики пришли в медицину  с наивным представлением, что  они легко вникнут в наши  симптомы и помогут улучшить  диагностику. С появлением первых  ЭВМ будущее представлялось просто  замечательным: заложил в компьютер  всю информацию о больном и  получил такое, что врачу и  не снилось. Казалось, что машина  может все. Но поле математики  в медицине предстало огромным  и невероятно сложным, а ее  участие в диагностике - вовсе  не простым перебором и компоновкой  многих сотен лабораторных и  инструментальных показателей. Так  какие же математические методы  применяются в медицине?

   Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.

    В  настоящее время математику все  чаще называют наукой о   математических моделях. Модели  создаются с разными целями  – предсказать поведение объекта  в зависимости от времени; действия  над моделью, которые над самим  объектом производить нельзя; представление  объекта в удобном для обозрения  виде и другие.

    Моделью  называется материальный или  идеальный объект, который строится  для изучения исходного объекта  и который отражает наиболее  важные качества и параметры  оригинала. Процесс создания моделей  называется моделированием. Модели  подразделяют на материальные  и идеальные. Материальными моделями, например, могут служить фотографии, макеты застройки районов и  т.д. идеальные модели часто  имеют знаковую форму.

    Математическое  моделирование относится к классу  знакового моделирования. Реальные  понятия могут заменяться любыми  математическими объектами: числами, уравнениями, графиками и т.д., которые фиксируются на бумаге, в памяти компьютера.

    Модели  бывают динамические и статические.  В динамических моделях участвует  фактор времени. В статических  моделях поведение моделируемого  объекта в зависимости от времени  не учитывается.

    Итак, моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала (интересующий нас объект) эксперимент проводят на модели (другой объект), а результаты количественно распространяют на оригинал.

    Таким  образом, по результатам опытов  с моделью мы должны количественно  предсказать поведение оригинала  в рабочих условиях. Причем распространение  на оригинал выводов, полученных  в опытах с моделью, не обязательно  должно означать простое равенство  тех или иных параметров оригинала  и модели. Достаточно получить  правило расчета интересующих  нас параметров оригинала.

    К  процессу моделирования предъявляются  два основных требования.

Во-первых, эксперимент  на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале.

Во-вторых, нам  должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала  на основе испытания модели. Без  этого даже самое лучшее исследование модели окажется бесполезным.

    Статистика - наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных, характеризующих массовые явления и процессы, т.е. явления и процессы, затрагивающие не отдельные объекты, а целые совокупности. Отличительная особенность статистического подхода состоит в том, что данные, характеризующие статистическую совокупность в целом, получаются в результате обобщения информации о составляющих ее объектах. Можно выделить следующие основные направления: методы сбора данных; методы измерения; методы обработки и анализа данных.

    Методы  обработки и анализа данных  включают теорию вероятностей, математическую  статистику и их приложения  в различных областях технических  наук, а также наук о природе  и обществе. Математическая статистика  разрабатывает методы статистической  обработки и анализа данных, занимается обоснованием и проверкой их достоверности, эффективности, условий применения, устойчивости к нарушению условий применения и т.п. В некоторых областях знаний приложения статистики столь специфичны, что их выделяют в самостоятельные научные дисциплины: теория надежности - в технических науках; эконометрика - в экономике; психометрия - в психологии, биометрия - в биологии и т.п. Такие дисциплины рассматривают специфичные для данной отрасли методы сбора и анализа данных.

    Примеры  использования статистических наблюдений  в медицине. Два известных профессора  страсбургского медицинского факультета  Рамо и Саррю сделали любопытное  наблюдение относительно скорости  пульса. Сравнив наблюдения, они  заметили, что между ростом и  числом пульса существует зависимость.  Возраст может влиять на пульс  только при изменении роста,  который играет в этом случае  роль регулирующего элемента. Число  ударов пульса находится, таким  образом, в обратном отношении  с квадратным корнем роста.  Приняв за рост среднего человека  1,684 м, Рамо и Саррю полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста. Фактически Кетле предвосхитил анализ размерности и аллометрические уравнения применительно к человеческому организму.  Аллометрические уравнения: от греч. alloios — различный. В биологии большое число морфологических и физиологических показателей зависит от размеров тела; эта зависимость выражается уравнением: y = a • xb

    Биометрия - раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине.

Применение  математико-статистических методов  в биологии представляет выбор некоторой  статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических  результатов, вытекающих из её рассмотрения. При обработке результатов экспериментов  и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

 

 

                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Области применения математических методов

 

   Потребность в математическом описании появляется при любой

попытке вести  обсуждение в точных понятиях и даже если это касается таких

сложных областей, как искусство и этика.

 Важен вопрос о том, в каких областях медицины применимы

математические  методы.  Примером может служить область медицинской

диагностики.  Для постановки диагноза врач совместно с другими

специалистами часто бывает вынужден учитывать  самые разнообразные

факты, опираясь отчасти на свой личный опыт,  а отчасти на материалы,

приводимые  в многочисленных медицинских руководствах и журналах.

Общее количество информации увеличивается со все  возрастающей

Интенсивность , и есть такие болезни, о которых уже столько написано,  что один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и

использовать  всю имеющуюся информацию при  постановке диагноза в

каждом конкретном случае и тогда приходит на помощь математика, которая

помогает  структурировать материал.  В тех случаях , когда задача  содержит

большое число  существенных взаимозависимых факторов , каждый из

которых в  значительной мере подвержен естественной изменчивости,  только

с помощью  правильно выбранного статистического  метода можно точно 

описать , объяснить и углубленно исследовать всю совокупность

взаимосвязанных результатов измерений.

 Если  число факторов или важных  результатов настолько велико, что

человеческий  разум  не в состоянии их  обработать даже при введении

некоторых статистических упрощений,  то обработка данных может  быть

произведена  на электронной вычислительной машине.

 

 

 

 

 

 

История развития понятия «деонтология»

 

Решение важнейших задач - повышение качества и культуры медицинской помощи населению страны, развитие ее специализированных видов  и осуществление широких профилактических мероприятий во многом определяется соблюдением принципов медицинской деонтологии (от греч. «деон» – должное и «логос» – учение) – учения о должном в медицине.

Медицинская деонтология постоянно  развивается, возрастает и ее значение. Врач как личность в социальном и  психологическом плане не ограничивается «узкой» лечебно-профилактической деятельностью, а участвует в  решении сложных проблем воспитания и повышения общего культурного  уровня населения.

В процессе дифференциации и интеграции медицины, формирования ее новых областей, специальностей, профилизации отдельных  направлений возникают и другие, новые, не менее сложные, деонтологические проблемы. Среди них такие, например, как взаимоотношения хирурга, анестезиолога  и реаниматолога в процессе лечения  больного, проблема «врач-больной-машина», научное творчество в связи с  тезисом «наука сегодня – коллективный труд», наконец, сложные морально-этические  вопросы, связанные с актуальными  острыми научными проблемами.

В связи с появлением сложных  медицинских систем требования к  медицинскому персоналу существенно  возросли. Каждый член медперсонала должен не только в совершенстве владеть  медицинскими навыками, но и уметь  обращаться с современным медицинским  оборудованием.

Но ни один самый опытный специалист не сможет адекватно оценивать возникающие  задачи и решать их, если ошибка заложена  при разработке математической модели какого-либо заболевания. В связи  с этим огромная ответственность  ложится на плечи разработчиков  данных моделей. Любая ошибка при  создании математической модели может  привести к серьезнейшим последствиям. От математика, занимающегося проблемами медицины, требуется знание и математических, и медицинских аспектов проблемы, решением которой он занимается. Особенно это важно при создании диагностико-лечебных комплексов, которые позволяют устанавливать диагноз и выбирать методы лечения.

Медицинская деонтология прошла большой  и сложный путь развития. Ее история  богата яркими, порой драматическими событиями и фактами. Истоки деонтологии  уходят в глубокую древность. Можно  думать, что первый человек, который  оказал медицинскую помощь своему ближнему, сделал это из чувства сострадания, стремления помочь в несчастье, облегчить  его боль, иначе говоря, из чувства  гуманности.