Релейные контактные схемы в ЭВМ

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение 
высшего профессионального образования 
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
Институт космических и информационных технологий 
Кафедра «Информационные системы» 
 
 
 
 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА 
       Релейные контактные схемы в ЭВМ 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель     ____________ _________ _______ Г.Е. Михальченко  
Студент КИ12-11Б  031204890 _________ _________ В.В. Шмидт

                                                Красноярск 2013

План:

1. Введение.
2. Релейные контактные схемы.
3. Представление произвольной функции алгебры логики посредством параллельно-последовательной релейной контактной схемы.

 

 

 

 

1. Введение.

Первая  электронно-вычислительная машина была создана в 1946 г. в США. Для записи и обработки в ЭВМ числовой и символьной информации удобным  с технической точки зрения оказался язык двоичных чисел — нулей и  единиц. Поэтому естественно было ожидать, что методы математической науки, исследовавшей двузначные функции, рано или поздно найдут применение в процессе создания такой техники. Впервые предположение о возможности  применения алгебры логики в технике  было высказано в 1910 г. известным  физиком П.Эренфестом (1880— 1933). Булевы Функции стали математическим аппаратом  для исследования релейно-контактных схем (эта связь окончательно была осознана в 1930-х гг.), а сами схемы  к середине XX в. нашли многочисленные применения в автоматической технике  — в телефонии, железнодорожной  сигнализации, централизации и блокировке, релейной защите, телемеханике и, наконец, — при проектировании быстродействующих  ЭВМ. О некоторых простых, но очень  важных релейно-контактных схемах, используемых в ЭВМ, и пойдет речь в данной работе.

2. Релейные контактные схемы.

Автоматические  устройства подразделяются на устройства дискретного и устройства непрерывного действия. К первому относятся, например, цифровые вычислительные машины. Работа устройств первого типа характеризуется прерывной, скачкообразной сменой конечного числа состояний. Примером устройств непрерывного действия являются моделирующие или аналоговые машины. Для них характерно непрерывное плавное изменение состояний. Физическая природа автоматических устройств определяется электротехническими, механическими и другими характеристиками элементов, которые их составляют. Кроме физических свойств, составляющие элементы имеют функциональные характеристики, которые учитывают назначение каждого элемента. Эти функциональные характеристики образуют логическую структуру устройства.

Логическим  синтезом схемы дискретного действия называется определение логической структуры устройства по заданным условиям его работы. Логическим анализом схемы  дискретного действия называется определение  условий работы устройства по его  известной логической структуре.

Далее рассмотрим тот простейший случай, когда элементы устройства могут  иметь только два возможных состояния. То есть, когда они работают по принципу «да - нет», «замкнуто - разомкнуто». К  устройствам этого типа относятся  всевозможные включатели, переключатели, кнопки.

Оказалось, что имеется глубокое сходство между  элементами такого типа и высказываниями. Это и послужило основой для  применения алгебры высказываний к  синтезу и анализу схем дискретного  действия.

Впервые идея о возможности такого применения была высказана в 1910 г. голландским  физиком Паулем Эренфестом.

Первым  фундаментальным исследованием, обратившим внимание инженеров, занимавшихся проектированием  ЭВМ, на возможность анализа электрических  цепей с помощью булевой алгебры  была опубликованная в декабре 1938 г. статья американца Клода Шеннона  «Символический анализ релейно-контактных схем». После этой статьи проектирование ЭВМ не обходилось без применения булевой алгебры. Роль ключа в  схеме вначале играли электромеханические реле, затем использовались электронные лампы и транзисторы. Развитие технологии позволило объединять несколько логических элементов на одной интегральной схеме.

3. Представление произвольной функции алгебры логики посредством параллельно-последовательной релейной контактной схемы.

Будем считать, что элементы, из которых  строятся контактные схемы, есть электрические  контакты с двумя положениями: «замкнуто» и «разомкнуто». При этом мы совершенно отвлечемся от способа, которым контакт  переводится из одного положения  в другое.

В схемах применяются замыкающиеся и размыкающиеся  контакты. Первые в рабочем состоянии  замыкают, а в не рабочем размыкают  ее. Вторые наоборот. Одинаковыми большими буквами мы будем обозначать контакты, замыкаемые или размыкаемые одним  и тем же управляющим устройством (реле, выключателем и т. п.).

Применение  алгебры высказываний к синтезу  и анализу контактных 
схем основано на возможности интерпретировать булеву алгебру в терминах электрических цепей.

В этой интерпретации роль высказываний играют контакты, каждый из которых может  быть замкнут или разомкнут. Знамению «истина» соответствует символ 1 - контакт  замкнут. Значению «ложь» соответствует  символ 0 - контакт разомкнут.

Дизъюнкции  AvB соответствует схема, составленная из двух параллельно-соединенных контактов А и В. Действительно, схема, состоящая из двух параллельно соединенных контактов, пропускает ток тогда и только тогда, когда замкнут хотя бы один из контактов.

Конъюнкции  А&В соответствует схема, составленная из двух последовательно соединенных  контакт А и В. Действительно, схема, состоящая из двух последовательно  соединенных контактов, пропускает ток тогда и только тогда, когда  замкнуты оба контакта.

Отрицанию высказывания А соответствует размыкающий  контакт А, управляемый тем же устройством, что и контакт А.

Таким образом, всякой функции алгебры  логики можно поставить в соответствии электрическую схему, составленную из замыкающих и размыкающих контактов, которые соединяются последовательно  или параллельно. Такие схемы  называют «П-схемами» или схемами класса «П».

 

Пример 1.

Построить соответствующую «П-схему» для следующей формулы: А v В&С.

 

Ответ:

 

Пример 2.

Построить формулу алгебры логики, соответствующую  данной «П-схеме».

 

Ответ: A&B v C v D

Установленное соответствие между «П-схемами» с одной стороны и формулами алгебры высказываний с другой является основой для применения аппарата алгебры высказываний к теории электрических цепей.