Размещено на http://www.allbest.ru

Метод наименьших квадратов – один из методов теории ошибок для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки.
Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке различного рода измерений.
Метод наименьших квадратов был предложен К.Ф. Гауссом и А. Лежандром. Ныне способ представляет собой один из важнейших разделов математической статистики и широко используется для статистических выводов в различных областях науки и техники.
В большинстве экспериментальных данных, задаваемых с помощью табличной функции, имеется достаточно большой разброс точек. При этом использование кусочной или непрерывной интерполяции не всегда оправдано, поскольку ставится задача исследовать общую тенденцию изменения физической величины.
В этом общем случае аппроксимации искомая кривая не обязательно должна проходить через заданные точки. Предполагается использовать кривую, сумма квадратов отклонений в узловых точках минимальна. Именно в таких случаях используется метод наименьших квадратов.