Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Марта 2014 в 14:18, реферат
Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании экономики (точнее, ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рассматривается как «черный ящик», на вход которого поступают ресурсы R1, ..., Rn, а на выходе получается результат в виде годовых объемов производства различных видов продукции Х1, ..., Хm .
В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наиболее часто рассматриваются накопленный труд в форме производственных фондов (капитал) К и настоящий (живой) труд L, а в качестве результата - валовой выпуск Х (либо валовой внутренний продукт Y, либо национальный доход N). Во всех случаях результат коротко будем называть выпуском, и обозначать X, хотя это может быть и валовой выпуск, и ВВП, и национальный доход.
Эластичности замены труда фондами для линейной ПФ = ¥
эта величина показывает, на сколько процентов надо изменить фондовооруженность, чтобы добиться изменения нормы замены на 1%.
Производственная функция затраты-выпуск
X= F(K,L)=
Где:
Коэффициенты эластичности представленные в виде логарифмических производных факторов показывают, на сколько процентов увеличится выпуск, если фактор возрастет на 1%. Например, согласно ПФ X=0,931K0,539L0,594
при увеличении основных фондов (ОФ) на 1% валовой выпуск повысится на 0,539%, а при увеличении занятых на 1% — на 0,594%.
Производственная функция широко используется в факторном анализе деятельности фирмы. Основной целью применения факторного анализа является определение количества и типов зависимостей между факторами производства. Факторный анализ конкретного предприятия подразумевает выявление у него (предприятия) возможностей влияния количественно или качественно на факторы производства с целью выявления потенциальных выгод. В данном случае с помощью производственных функций, как основного инструмента факторного анализа, решим задачу максимизации прибыли, используя и экстенсивные, и интенсивные факторы производства. Производственные функции будем строить в виде:
где X и Y - факторы производства, а F(X,Y) - функция, их связывающая. Величины и не являются постоянными параметрами как в функции Кобба-Дугласа, а представляют собой функции аргумента зависящего от времени.
В общем, виде цель построения производственной функции можно охарактеризовать как анализ факторов роста или прогнозирование объема выпуска продукции. Производственные функции применяются также при обосновании оптимальных плановых решений. В качестве моделей оптимального планирования производственные функции позволяют, прежде всего, определять максимально эффективные сочетания ресурсов, наиболее целесообразные направления их использования с учетом ограничений объемов ресурсов, пределов их взаимозаменяемости.
Особое значение имеет отбор параметров, включаемых в производственную функцию. Понятно, что включение всех факторов либо невозможно, либо нецелесообразно: не все факторы известны исследователю, по некоторым может не быть необходимой статистики. Другие не допускают адекватного количественного описания, влияние одних заведомо слабо, некоторые факторы могут оказаться тесно коррелированными.
Анализ и предварительное изучение количественных статистических данных может помочь сделать приближенные выводы о поведении различных экономико-математических характеристик изучаемого производственного процесса. Последующее определение значений параметров проводится методами математической статистики, например, методом наименьших квадратов.
Построенная производственная функция, достаточно адекватно моделирующая производственный процесс, дает широкие возможности для ее применения.
Основная задача анализа производственной функции - дать исходный материал для дальнейших исследований, служить инструментом эффективного оптимального планирования. В этом смысле возможности аппарата производственных функций разнообразны.
Одна из основных целей любого предприятия заключается в максимизации прибыли путем выбора и распределения ресурсов при заданной производственной функции и заданных ценах на ресурсы и ценах на продукцию.
В общем случае эта задача представляет собой задачу нелинейного программирования
Целевая функция выражается функцией прибыли , а t неравенств и t - m равенств выражают ограничения на распределение ресурсов и затраты на ресурсы. Функции, которые определяют ограничения, могут быть как линейны, так и не линейны.
Выше достаточно подробно была изучена производственная функция и ее роль в анализе деятельности фирмы. В частности, в факторном анализе. Был выяснен экономический смысл параметров ПФ, показано, что при 0 <а1<1, i= 1, 2… эта функция – неоклассическая, построены изокванты и изоклинали этой функции, найдены нормы замены ресурсов.
С.А. Ашманов «Математические модели в экономике» – М.: Издательство МГУ, 1980.
В.А. Колемаев «Математическая экономика».
Г.М. Зуев Ж.В. Самохвалова «Экономико-математические методы и модели. Межотраслевой анализ».
Информация о работе Производственная функция и ее роль в анализе деятельности фирмы