Применение матричной алгебры для решения экономических задач
Научная работа, 03 Апреля 2014, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Матричный анализ — это метод исследований взаимосвязей между экономическими объектами с помощью матричных моделей.
Метод основывается на математической теории матриц и используется, главным образом, в тех случаях, когда объектом исследования являются балансовые соотношения, возникающие при изучении затрат и результатов производства, материальных, денежных, транспортных и других экономических процессов.
Прикрепленные файлы: 1 файл
Применение матричной алгебры для решения экономических задач.pptx
— 403.07 Кб (Скачать документ)Решение. Воспользуемся функциями Excel.
- В ячейки В2:D4 запишем значения коэффициентов прямых затрат (матрица А)
- В ячейки G2:I4 запишем значения единичной матрицы Е
- Выделим ячейки В6:D8 и введем формулу =G2:I4-B2:D4. Завершим ввод клавишами Ctrl+Shift+Enter. Получим матрицу Е-А.
- Выделим ячейки В10:D12 для размещения обратной матрицы В=(Е-А)-1 (матрица коэффициентов полных затрат) и введем функцию =МОБР(В6:D8). Завершить ввод клавишами Ctrl+Shift+Enter. Все элементы матрицы В неотрицательны, следовательно матрица А продуктивна.
- В ячейки G10:G12 запишем элементы вектора конечного продукта Y.
- Выделим диапазон B15:B17 для размещения вектора валового выпуска X, вычисляемого по формуле Х=(Е-А)-1Y. Введем формулу =МУМНОЖ(В10:D12,G10:G12). Завершить ввод клавишами Ctrl+Shift+Enter.
- Межотраслевые поставки xij вычисляем по формуле хij=aijXj, т.е. хi1=ai1X1, хi2=ai2X2, хi3=ai3X3. Для этого в ячейку В18 заносим формулу =B2*$B$14 и копируем ее вниз на две ячейки; в ячейку С18 - =C2*$B$15 и копируем вниз; в ячейку D18 - =D2*$B$16 и копируем вниз.
Заполняем схему межотраслевого баланса:
Производящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
Конечный продукт |
Валовой продукт | ||
1 |
2 |
3 | |||
1 |
232,65 |
51,02 |
291,84 |
200 |
775,51 |
2 |
155,10 |
255,10 |
0 |
100 |
510,20 |
3 |
232,65 |
51,02 |
145,92 |
300 |
729,59 |
Условно чистая продукция |
155,10 |
153,06 |
291,84 |
600 |
|
Валовой продукт |
775,51 |
510,20 |
729,59 |
2015,31 | |