Применение матричной алгебры для решения экономических задач

Решение. Воспользуемся функциями Excel.

 

1. В ячейки В2:D4 запишем значения коэффициентов прямых затрат (матрица А)
2. В ячейки G2:I4 запишем значения единичной матрицы Е
3. Выделим ячейки В6:D8 и введем формулу =G2:I4-B2:D4. Завершим ввод клавишами Ctrl+Shift+Enter. Получим матрицу Е-А.

4. Выделим ячейки В10:D12 для размещения обратной матрицы В=(Е-А)-1 (матрица коэффициентов полных затрат) и введем функцию =МОБР(В6:D8). Завершить ввод клавишами Ctrl+Shift+Enter. Все элементы матрицы В неотрицательны, следовательно матрица А продуктивна.
5. В ячейки G10:G12 запишем элементы вектора конечного продукта Y.

 

 

6. Выделим диапазон B15:B17 для размещения вектора валового выпуска X, вычисляемого по формуле Х=(Е-А)-1Y. Введем формулу =МУМНОЖ(В10:D12,G10:G12). Завершить ввод клавишами Ctrl+Shift+Enter.
7. Межотраслевые поставки xij вычисляем по формуле хij=aijXj, т.е. хi1=ai1X1, хi2=ai2X2, хi3=ai3X3. Для этого в ячейку В18 заносим формулу =B2*$B$14 и копируем ее вниз на две ячейки; в ячейку С18  -  =C2*$B$15 и копируем вниз; в ячейку D18 - =D2*$B$16 и копируем вниз.

Заполняем схему межотраслевого баланса:

 

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечный продукт	Валовой продукт
	1	2	3
1	232,65	51,02	291,84	200	775,51
2	155,10	255,10	0	100	510,20
3	232,65	51,02	145,92	300	729,59
Условно чистая продукция	155,10	153,06	291,84	600
Валовой продукт	775,51	510,20	729,59		2015,31