Позиционные игры

В какой-либо конфликтной ситуации решение принимается не одним индивидуумом, а несколькими участниками, и функция выигрыша каждого индивидуума зависит не только от его стратегии, но также и от решений других участников. Математическая модель такого рода называется игрой, а участники конфликта игроками.
Если игроков двое, а интересы их противоположны, то игра называется антагонистической.

Введение 3
§1. Необходимые сведения о матричных и антагонистических играх 4
1. Понятия антагонистической и матричной игр 4
2. Принципы оптимальности в матричных играх 5
3. Смешанное расширение игры 6
§2. Позиционные игры 9
1. Понятия позиционной игры, дерева игры и информационного множества 9
2. Примеры 10
§3. Позиционные антагонистические игры с полной информацией 11
1. Понятие позиционной игры с полной информацией 11
2. Нормализация позиционной игры с полной информацией 11
3. Теорема Цермело 12
4. Примеры 13
§4. Позиционные антагонистические игры с неполнойинформацией 19
1. Понятие позиционной игры с неполной информацией 19
2. Нормализация позиционной игры с неполной информацией 19
3. Примеры 19
§5. Необходимые сведения о биматричных играх 22
1. Понятие биматричной игры 22
2. Принцип максимина и принцип равновесия. Оптимальность по Парето 22
§6. Позиционная не антагонистическая игра. Ее свойства 25
Заключение 33
Список литературы 34