Основы Массива

МАЗМҰНЫ

 

КІРІСПЕ

ТАРАУ 1. ЖИЫНДАР

1. Жиындар туралы түсінік.
2. “ Жиын ” типті типтелген константалар.
3. Жиынның қасиеттері.
4. Жиындарға амалдар қолдану.
5. Жиында қолданылатын процедуралар.

ҚОРЫТЫНДЫ

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

ҚОСЫМША

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КІРІСПЕ

Көптеген жылдар бойы алгоритмге деген қызығушылық өсу үстінде .Ол ғылыми зертеулерде, техникада, эконмикада және т.с.с. көптеген салаларда есептеуіш машиналарда қолданумен байланысты. Бұл есептеуіш машиналары берілген алгоритмдерге сәйкес оның кейбір өлшемдерінің құрылымен дәл орындайды.

Бұл мүмкіндіктің тартымды болу себебі, айтып кеткен зертеулер көлеміндегі зерттелінетін процестер көп жағдайда математикалық функция, теңдеулер жүйесі, теңсіздіктер көмегімен сипатталады және осы зерттелінетін процестердің нақты мәліметтерін алу үшін математикалық объектіде кейбір іс - әрекеттер жасау қажет.

Адамға тек, керекті түрлендірулер мен есептеулердің алгоритмдерін сипаттаса болғаны, қалғанын есептеуіш машинасы өзі орындайды. Есептеуіш машиналары тек сандық алгоритмдерді орындайды деп ойламау керек. Сонымен қатар бұл машиналар алгебралық формулалар, текстер және т.б. символдарының нәтижелерін түрлендіре алады.

Алгоритмнің жазу ережесін есептеуіш машинада орындау өте қатал болып табылады – автомат адам үшін ештеңе алдын ала ойлай алмайды. Алгоритмнің ереже түріндегі жиынтығы программалау тілі деп аталады. Ал программалаудың кейбір тілінде жазылған әрбір алгоритм программа деп аталады.

Информатика курсындағы түйінді мәселелердің бірі – зерттелінетін процестің алгоритмін компьютерде жүзеге асыратын осы программа құру болып табылады.

Зерттелінетін процестің немесе объектіні ақпараттық моделіне сәйкес құрылған және ақпаратты электронды есептеуіш машинада өңдеу алгоритмін жазу үшін арнаулы программалау жүйелері қолданылады.

Соңғы отыз жыл көлемінде кең таралған программалау тілдерінің арасында өзінің танымалдылығымен Паскаль тілі ерекшеленеді.

Паскаль тілін 1970 жылы швейцарияның Цюрих қаласындағы жоғары техникалық училищесінің профессоры Никлаус Вирт ұсынған. Ол бұл тілді дүние жүзінде алғаш болып есептеу машинасын ойлап жасаған ұлы француз ғалымы Блез Паскальдің құрметімен атаған.

1979 жылы қабылданған стандартты  Паскаль тілі басқа тілдерден  қалыспайды. Сондықтан да қазіргі  кезде Паскаль тілі кез-келген  саладағы күрделі есептерді шешу үшін қолданады.

Қазіргі кезде көп тараған қуатты програмалау жүйелерінің бірі – Турбо Паскаль жүйесі болып есептеледі. Бұл програмалау жүйесінің негізі ретінде Паскаль программалау тілінің компиляторы алынған, сонымен қатар жүйе құрамына қолданушыға программаларды теріп жазғанда, өңдегенде ыңғайлы болу үшін сервистік қызмет көрсететін қабықша (орта ) енгізілген. Бұл жүйедегі компилятор көмегімен жүзеге асыратын Паскаль программалау тілін - Турбо Паскаль программалау тілі, ал сервистік қабықшаны Турбо Паскаль ортасы деп атау келісілген.

Турбо Паскаль программалау жүйесіндегі қолданылатын мәліметтердің типтері ішіндегі құрылымдық типтерді программалауда кең қолданамыз. Олар: массивтер, жиындар, жазулар, файлдар болып табылады. Курстық жұмысымды осы құрылымдық типтердің ішіндегі “ жиын” тақырыбына арнадым.

Программалауда «жиын» термині оның математикалық түсінігіне ісбеттес қолданылады. Оның айырмашылығы Турбо Паскальда жиындар тек реттелген  типті элементтерді қосады. Кез келген нақты жиынның элементі (айнымалы немесе типтелген тұрақтылар) базалық тип деп аталатын бір типке тиісті болу қажет.  Базалық типті жиынның максималды саны - оның қуаты деп аталады. Турбо Паскальда базалық тип ретінде қуаты 256 элементтен аспайтын реттелген типтер қолданылуы мүмкін. Оның диапазоны [ 0..255] болып есептеледі.

Жиын туралы нақты әрі толық мәліметтерді курстық жұмысымның келесі бөлімдерінде қарастырдым.

ТАРАУ 1. ЖИЫНДАР

1.1. Жиындар туралы түсінік.

Құрылымдық типтердің біріне жататын жиындық типтер де массив, жазу, файл  сияқты басқа типтерден құралады.

Жиын – бұл бір типке жататын және логикалық мағынасына қарай біріктірілген элементтердің немесе объектілердің жиынтығы.

Турбо Паскальда жиындық типтердегі элементтердің саны 0-ден 255-ті қоса алғанға дейін өзгереді.

Жиын элементтері үшін базалық тип ретінде WORD, INTEGER, SHORTINT, LONGINT бүтін типтерден басқа барлық реттелген типтерді алуға болады. Ал бүтін сандардан тұратын жиындық тип үшін базалық тип ретінде BYTE типі алынады және мұнын себебі жиындық типтердегі элементтердің саны 0-ден 255-ті қоса алғанға дейін ғана өзгеретіндігімен түсіндіріледі.

Турбо Паскальдағы программада жиындарды TYPE типер бөлімінде сипаттауға болады. Программадағы жазылуы :

TYPE

<жиынның аты>= SET OF<базалық  тип>;

мұндағы <жиынның аты> – дұрыс идентификатор.

SET OF- қызметші немесе резелвтелген  сөздер (жиыннан алынғын).

<базалық тип>- BYTE, CHAR, саналатын  типтер және осылардың кез  келгенінен құралған диапазон  типтердің біреуі болуы мүмкін.

Мысалы:

TYPE

ZIFR= SET OF 0..9;

Егер жиынның өзі TYPE типтер бөлімінде анықталса, онда оның элементтері VAR бөлімінде сипатталуы керек.

Мысалы:

TYPE

ZIFR=SET OF 0..9;

VAR

S1,S2,S3:ZIFR;

Сондай-ақ, жиындық типтерді программаның  VAR бөлімінде бірден де хабарлауға болады. Мұндай жағдайда жоғарыдағы қарастырылған мысалды төмендегідей түрде қысқаша жазуға болады:

VAR

1,S2,S3: SET OF 0..9;

 

Типтерді сипаттаудың синтаксистік диаграммалары.

Жиынның

          типі

Реттелген

        тип

 

 

Интервалды тип

 

 

Саналмалы тип

 

 

 

 

Идентификаторлар

тізімі

 

 

1.2. “ Жиын ” типті  типтелген константалар.

“Жиын” типтің константасы базалық типтің кез келген элементтер жиынтығын береді. Жиын элементтерін беру үшін жиын конструкторы деп аталатын ұғымды пайдаланамыз. Яғни тізімдегі базалық типті жиын элементтері бір бірінен үтір арқылы ажыратылады және тізім тік жақшаға ( [] ) алынып жазылады.

“Жиын” типті тителген константалардың синтаксистік сипатталуы келесі ережелер бойынша анықталады:

жиын константасы

элемент

константасы

 

 

“Жиын” типті конструкторлардың әрбір компоненттері сәйкес типтің бөлек константасы немесе ( .. ) қос нүкте символымен ажыратылып тұратын екі константалы интервалды мән болуы мүмкін.

Мысалдары:

TYPE

Days = set of 1..31;

Digc = set of ‘0’..’9’;

Error = set of 1..24;

Const

WorkDays : days = [1..5,8..12,15..19,22..26,29,30];

EvenDigits : digc = [‘0’,’2’,’4’,’6’,’8’];

ErrorFlag : error = [ ];

  

 

1.3. Жиындардың қасиеттері.

 

1. Егер бірінші жиынның элементтері екінші жиынның элементтерімен сәйкес келсе, онда олар (жиындар) тең болып есептелінеді.

Мысалы: [1..5] және [1,2,3,4,5] жиындары тең.

 

2. Егер бір жиынның элементі екінші жиынға енетін болса, онда бірінші жиын екінші жиынға енеді деп аталады.

Мысалы: ['C','E'] жиыны [‘A’..’Z’] жиынына енеді.

 

3. Егер төменгі шегі жоғарғы шегінен үлкен болса, онда жиын бос болып табылады.

Мысалы: [5..1] – бос жиын, яғни [ ] эквивалентті.

 

4. Жиынның массив пен жазудан айырмашылығы, ол элементтер тұрақсыздығынды.

 

 

 

 

 

 

1.4. Жиынға амалдар қолдану.

Турбо Паскальдағы жиындық типтерге математикадағы жиындарға сияқты келесі амалдарды және қатынас амалдарды қолдануға болады. Бұлар жиындар теориясы ережесі бойынша орындалады.

   Амалдардың белгілену кестесі.                

Математикалық белгіленуі	Borland Pascal – да белгіленуі	Іс - әрекеті	Нәтиже типі	Мысал
Ç	*	Қиылысу	Set of	С=АÇВ          С:=А*В
È	+	Бірігу	Set of	С=АÈВ С:=А+В
\	-	Шегеру	Set of	С=А\В                 С:=А-В
Î	In	Тиістілікті анықтау	boolean	XÎA   If x in A then
Ì (Í) É (Ê)	<= >=	Жиынға енетіндігін тексеру	boolean	АÉВ   (ВÌА)
~	=	Эквиваленттікті  Анықтау	boolean	А~В В=А
~	< >	Эквивалент Еместігін  Анықтау	boolean	А~В            В< >А

 

1. Біріктіру амалы. Яғни  жиындардың элементтерін біріктіру.

А+Б екі жиынның бірігуі С жиынын береді. С жиыны өзіне А және Б жиындарының барлық элементтерін қосады.

2. Шегеру (айырма) амалы. Яғни  азайғыш жиынның азайтқыш жиынға кірмейтін элементтерін беру. А-Б жиындарының айырмасы С жиынын береді. Бұл С жиыны өзіне А жиынындағы Б жиынына тиісті емес элементтерін алады.

3. Қиылысу амалы. Яғни  екі жиында да бар болатын  ортақ элементтерді табу. Егер болмаса, онда құр жиын ( [] ) мәнді береді. А*Б жиындарының қиылысу нәтижесіндегі С жиыны өзіне А және  Б жиындарының ортақ элементтерін алады.

Егер  реттік мәндердің ең кішісі А, ал ең үлкені Б жиынға қолданатын амалдардың нәтижелері болып табылса, онда нәтиженің типі SET OF А..Б, яғни типі жиын типті болады.

4. Эквиваленттікті анықтау. Егер А және Б жиындары тең  болса, онда А=Б логикалық өрнектің  нәтижесі – TRUE болады. Кері жағдайда  – FALSE.

5. Эквивалент еместігін  анықтау. Егер А және Б екі жиын тең болмаса, онда А<>Б логикалық өрнек нәтижесі – TRUE, ал кері жағдайда – FALSE болады.

6. Жиынға енетіндігін  тексеру.

  а) Егер Б жиынының барлық элементі  А жиынының элементтері болып  табылса, онда А>=Б логикалық  өрнегінің нәтижесі - TRUE болады да, кері жағдайда - FALSE болады.

  ә) Егер А жиыны Б жиынға  енетін болса, А<=Б логикалық  өрнек TRUE мәнді береді, кері жағдайда False болады.

7. Бөлек элементтің жиынға  тиістілігін анықтау үшін IN операциясын  қолданамыз. IN белгісінің сол жағында базалық типтін операнды жазылады. Ал оң жағында – жиын тұрады.

Егер Х кез келген Т реттелген типті А жиынының элементі болса, онда Х IN A тиістілікті тексеру операциясының нәтижесі TRUE болады.

 

Мысалдар:

Өрнектер	Нәтижелер
[1,2,3,4]+[3,4,5,6]	[1,2,3,4,5,6]
[1,2,3,4]-[3,4,5,6]	[1,2]
[1,2,3,4]*[3,4,5,6]	[3,4]
[1,2,3]=[1,2,3,4]	False
[1,2,3]<>[1,2,3,4]	True
[1,2,3]<=[1,2,3,4]	True
[1,2,3]>=[2,3,4]	False
4 in [3,4,5,6]	True