Обратная матрица

Обра́тная ма́трица — такая матрица A−1, при умножении на которую исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная, то есть её определитель не равен нулю. Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести псевдообратные матрицы, похожие на обратные по многим свойствам.

Введение………………………………………..………………………………….3
1. Свойства обратной матрицы ……………………………………..…………...4
2. Способы нахождения обратной матрицы.…………………………….……...5
2.1 Точные (прямые) методы………………………………………………….5
Метод Гаусса—Жордана……………………………………………….5
С помощью союзной матрицы…………………………………………5
Использование LU/LUP-разложения……………………...…………..6
2.2 Итерационные методы………………………………………………….…7
Методы Шульца………………………………………………………...7
Оценка погрешности………………………………………………...….7
Выбор начального приближения……………………………………....7
3. Примеры……………………………………………………………………..….9
Список используемой литературы……………………………………………...11